Subgroups — C₇×#9468 #13186684

Order 1792.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
8	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×C₈×D₄	—	2	4	no	—
11	C₇×#431	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×#99	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#394	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#392	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₇×#390	—	2	1	no	—
19	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#379	—	2	1	no	—
22	C₇×#342	—	2	1	no	—
23	#9468	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₇×#121	—	4	4	no	—
37	C₇×#120	—	4	2	no	—
38	C₇×#120	—	4	2	no	—
39	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₇×#102	—	4	8	no	—
54	C₇×#99	—	4	2	no	—
55	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₇×#95	—	2	2	no	—
60	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#2972	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2408	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
63	#1799	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1786	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
65	#1289	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
73	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
89	C₂×C₇×D₄	D₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	8	2	no	—
107	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#120	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₄	—	2	4	no	—
126	#431	—	2	1	no	—
127	C₂×#102	—	2	4	no	—
128	C₂×#99	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	#394	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
132	#392	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
133	#390	—	2	1	no	—
134	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	#379	—	2	1	no	—
137	#342	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₇	#102	1	2	yes	complemented
159	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
164	C₇×D₄	—	2	4	no	—
165	C₇×D₄	—	2	4	no	—
166	C₇×D₄	—	2	8	no	—
167	C₇×D₄	—	4	4	no	—
168	C₇×D₄	—	4	4	no	—
169	C₇×D₄	—	4	4	no	—
170	C₇×D₄	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₇×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
206	#121	—	4	4	no	—
207	#120	—	4	2	no	—
208	#120	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#99	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	#465	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇	#466	1	2	yes	—
257	C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₇	—	8	2	no	—
263	C₄×C₇	—	16	2	no	—
264	C₄×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	1	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	C₇×D₈	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	8	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₇	#1889	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	#1893	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#1910	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	C₇×#102	1	2	yes	complemented
350	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	C₇×#102	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₇×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₇	#9468	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₇×#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₇×#102	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₇×#416	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₇×#465	1	2	yes	—
411	C₂²	C₇×#466	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	16	2	no	—
419	C₄	C₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	C₇×#1889	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₇×#1893	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₇×#1910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₇
prime radical	C₇×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2972	C₂	semidirect
3. C₇×#1799	C₂	semidirect
4. C₇×#1786	C₂	semidirect
5. C₇×#1289	C₂	semidirect
16. C₇×#394	C₄	semidirect
17. C₇×#392	C₄	semidirect
23. #9468	C₇	direct (N × H)
35. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
61. #2972	C₂×C₇	semidirect
63. #1799	C₂×C₇	semidirect
64. #1786	C₂×C₇	semidirect
65. #1289	C₂×C₇	semidirect
131. #394	C₄×C₇	semidirect
132. #392	C₄×C₇	semidirect
158. C₂³×C₇	#102	semidirect
189. C₂×C₄×C₇	#102	semidirect
205. C₂²×C₈	C₇×D₄	semidirect
349. C₂³	C₇×#102	semidirect
380. C₂×C₄	C₇×#102	semidirect
385. C₇	#9468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2972	2
C₇×#2408	2
C₇×#1799	2
C₇×#1786	2
C₇×#1289	2
#9468	7

Subgroups — C7×#9468 #13186684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#9468 #13186684