Subgroups — C₇×#9712 #13186928

Order 1792.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
7	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
8	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₇×#390	—	2	1	no	—
14	C₇×#390	—	2	1	no	—
15	C₇×#390	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#336	—	2	1	no	—
20	C₇×#327	—	2	8	no	—
21	#9712	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
31	C₇×#127	—	4	2	no	—
32	C₇×#121	—	2	4	no	—
33	C₇×#121	—	2	4	no	—
34	C₇×#121	—	4	4	no	—
35	C₇×#121	—	4	2	no	—
36	C₇×#121	—	4	2	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₇×#95	—	2	4	no	—
54	C₇×#95	—	2	2	no	—
55	C₇×#95	D₄	1	4	yes	complemented
56	#2856	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
57	#1797	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#327	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
59	C₄×#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
103	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
115	C₂×#127	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
123	#390	—	2	1	no	—
124	#390	—	2	1	no	—
125	#390	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
126	#384	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
129	#336	—	2	1	no	—
130	#327	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₇×D₄	—	8	4	no	—
148	C₇×D₄	—	8	4	no	—
149	C₇×D₄	—	8	4	no	—
150	C₇×D₄	—	8	4	no	—
151	C₇×D₄	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	#99	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#104	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#104	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₇×C₈	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	4	4	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	#410	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	#459	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇	#460	1	2	yes	—
245	C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇	—	4	8	no	—
251	C₄×C₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₇	#327	1	4	yes	complemented
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	—	4	8	no	—
309	C₂×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇	—	16	2	no	—
312	C₂×C₇	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	#1502	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	#1505	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	#1507	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	#1962	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	#1964	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	#1982	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	D₄	—	8	4	no	—
336	D₄	—	8	4	no	—
337	D₄	—	8	4	no	—
338	D₄	—	8	4	no	—
339	D₄	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	C₇×#99	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₇×#102	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₇×#102	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₇×#104	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₇×#104	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₇×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	8	2	no	—
375	C₇	#9712	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	C₇×#390	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₇×#99	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₇×#410	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₇×#102	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₇×#418	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₇×#104	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₇×#104	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₇×#459	1	2	yes	—
399	C₂²	C₇×#460	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	8	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	C₇×#327	1	4	yes	complemented
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	C₂×C₇×#327	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₇×#1502	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₇×#1505	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₇×#1507	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₇×#1962	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₇×#1964	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₇×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₇
prime radical	C₇×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1797	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#327	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#95	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#127	C₄	semidirect
15. C₇×#390	C₄	semidirect
16. C₇×#384	C₄	semidirect
21. #9712	C₇	direct (N × H)
55. C₇×#95	D₄	semidirect
57. #1797	C₂×C₇	semidirect
58. C₂×#327	C₂×C₇	semidirect
59. C₄×#95	C₂×C₇	semidirect
115. C₂×#127	C₄×C₇	semidirect
125. #390	C₄×C₇	semidirect
126. #384	C₄×C₇	semidirect
220. #95	C₇×D₄	semidirect
253. C₄×C₇	#327	semidirect
375. C₇	#9712	direct (N × H)
408. C₄	C₇×#327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2856	2
C₇×#1797	2
C₂×C₇×#327	2
C₄×C₇×#95	2
#9712	7

Subgroups — C7×#9712 #13186928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#9712 #13186928