Subgroups — C₇×#10054 #13187270

Order 1792.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#492	—	2	2	no	—
15	C₇×#492	—	2	2	no	—
16	C₇×#476	—	2	2	no	—
17	C₇×#476	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#106	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#392	—	2	2	no	—
24	C₇×#390	—	2	1	no	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#340	—	2	2	no	—
27	C₇×#331	—	2	2	no	—
28	C₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#10054	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
42	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₇×#127	—	2	1	no	—
47	C₇×#127	—	2	1	no	—
48	C₇×#127	—	2	1	no	—
49	C₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₇×#127	—	4	2	no	—
51	C₇×#127	—	4	2	no	—
52	C₇×#121	—	4	4	no	—
53	C₇×#121	—	4	4	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#106	—	2	4	no	—
67	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₇×#102	—	2	4	no	—
72	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₂×#492	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#476	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2541	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
78	#1987	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#331	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1279	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	SD₁₆	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇×SD₁₆	—	4	16	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	#492	—	2	2	no	—
151	#492	—	2	2	no	—
152	#476	—	2	2	no	—
153	#476	—	2	2	no	—
154	C₂×#106	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#102	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
159	#392	—	2	2	no	—
160	#390	—	2	1	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	#340	—	2	2	no	—
163	#331	—	2	2	no	—
164	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
178	C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₇×D₄	—	4	4	no	—
181	C₇×D₄	—	4	1	no	—
182	C₇×D₄	—	4	1	no	—
183	C₇×D₄	—	8	2	no	—
184	C₇×D₄	—	8	16	no	—
185	C₇×D₄	—	8	1	no	—
186	C₇×D₄	—	8	1	no	—
187	C₇×D₄	—	8	2	no	—
188	C₇×D₄	—	8	1	no	—
189	C₇×D₄	—	8	1	no	—
190	C₇×D₄	—	8	1	no	—
191	C₇×D₄	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
215	C₇×C₈	—	2	4	no	—
216	C₇×C₈	—	4	2	no	—
217	C₇×C₈	—	8	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
234	#127	—	2	1	no	—
235	#127	—	2	1	no	—
236	#127	—	2	1	no	—
237	#127	—	2	1	no	—
238	#127	—	4	2	no	—
239	#127	—	4	2	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
254	#106	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
259	#102	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
262	#95	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#450	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#452	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
278	C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₇	#448	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	#449	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#460	1	2	yes	—
286	C₄×C₇	#465	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	#468	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	#492	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	#496	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	C₇×SD₁₆	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₇	—	16	2	no	—
354	C₂×C₇	#1629	1	2	yes	—
355	C₂×C₇	#1631	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#2000	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#2002	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#2014	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	4	1	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	16	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	D₄	—	8	1	no	—
383	D₄	—	8	1	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₇×#135	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₇×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	8	1	no	—
412	C₇	#10054	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	C₇×#392	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₇×#450	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₇×#450	1	2	yes	—
426	C₂²	C₇×#452	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₇×#453	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	C₇×#448	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₇×#449	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₇×#460	1	2	yes	—
436	C₄	C₇×#465	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₇×#468	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₇×#492	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₇×#496	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	16	2	no	—
442	C₂	C₇×#1629	1	2	yes	—
443	C₂	C₇×#1631	1	2	yes	—
444	C₂	C₇×#2000	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₇×#2002	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₇×#2014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₇
prime radical	C₇×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#492	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#476	C₂	semidirect
4. C₇×#1987	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#331	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₇×#1279	C₂	semidirect
29. #10054	C₇	direct (N × H)
45. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
70. C₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
73. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
75. C₂×#492	C₂×C₇	semidirect
76. C₂×#476	C₂×C₇	semidirect
78. #1987	C₂×C₇	semidirect
79. C₂×#331	C₂×C₇	semidirect
80. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
81. #1279	C₂×C₇	semidirect
108. C₂×C₇×D₄	SD₁₆	semidirect
134. C₇×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
233. C₄⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
258. C₄⋊C₈	C₇×D₄	semidirect
261. C₄×C₈	C₇×D₄	semidirect
316. C₂×D₄	C₇×SD₁₆	semidirect
342. C₄⋊C₄	C₇×SD₁₆	semidirect
412. C₇	#10054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#492	2
C₂×C₇×#476	2
C₇×#2541	2
C₇×#1987	2
C₂×C₇×#331	2
C₂×C₇×D₄⋊C₈	2
C₇×#1279	2
#10054	7

Subgroups — C7×#10054 #13187270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#10054 #13187270