Subgroups — C₇×#11208 #13188424

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#389	—	2	2	no	—
13	C₇×#389	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₇×#382	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
18	C₇×#340	—	2	4	no	—
19	C₇×#340	—	2	4	no	—
20	C₇×#336	—	2	2	no	—
21	#11208	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×C₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₇×#95	—	2	4	no	—
58	C₇×#95	—	2	4	no	—
59	C₇×#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#389	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#382	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#340	C₂×C₇	1	2	yes	—
63	C₂×#340	C₂×C₇	1	2	yes	—
64	C₂×#336	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
131	#382	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	1	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₂×#95	—	2	1	no	—
135	#340	—	2	4	no	—
136	#340	—	2	4	no	—
137	#336	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#125	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#125	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₇×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₇×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₇×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	#391	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇	#395	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇	#398	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#400	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	#419	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	#449	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇	#452	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇	#463	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	#464	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	#478	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇	#479	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇	#482	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	#485	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇	#488	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇	#489	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇	#499	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇	#501	1	2	yes	—
254	C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₇	—	8	4	no	—
259	C₄×C₇	#387	1	2	yes	—
260	C₄×C₇	#389	1	2	yes	—
261	C₄×C₇	#396	1	2	yes	—
262	C₄×C₇	#398	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇	#1441	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇	#1804	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇	#1805	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇	#1873	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇	#1875	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇	#1991	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	#1993	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#2042	1	2	yes	—
329	C₂×C₇	#2059	1	2	yes	—
330	C₂×C₇	#2085	1	2	yes	—
331	C₂×C₇	#2101	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₇×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₇×#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
340	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
341	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₇×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₇×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₇×#125	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₇×#125	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₇×#126	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₇	#11208	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂²	C₇×#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₇×#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₇×#391	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₇×#394	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₇×#395	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₇×#398	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₇×#400	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₇×#416	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₇×#416	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₇×#418	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₇×#419	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₇×#449	1	2	yes	—
400	C₂²	C₇×#452	1	2	yes	—
401	C₂²	C₇×#463	1	2	yes	—
402	C₂²	C₇×#464	1	2	yes	—
403	C₂²	C₇×#478	1	2	yes	—
404	C₂²	C₇×#479	1	2	yes	—
405	C₂²	C₇×#482	1	2	yes	—
406	C₂²	C₇×#485	1	2	yes	—
407	C₂²	C₇×#488	1	2	yes	—
408	C₂²	C₇×#489	1	2	yes	—
409	C₂²	C₇×#499	1	2	yes	—
410	C₂²	C₇×#501	1	2	yes	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	C₇×#387	1	2	yes	—
417	C₄	C₇×#389	1	2	yes	—
418	C₄	C₇×#396	1	2	yes	—
419	C₄	C₇×#398	1	2	yes	—
420	C₂	C₇×#1441	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₇×#1804	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₇×#1805	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₇×#1873	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₇×#1875	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₇×#1991	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₇×#1993	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₇×#2042	1	2	yes	—
428	C₂	C₇×#2059	1	2	yes	—
429	C₂	C₇×#2085	1	2	yes	—
430	C₂	C₇×#2101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₇×#389	C₄	semidirect
21. #11208	C₇	direct (N × H)
130. #389	C₄×C₇	semidirect
387. C₇	#11208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#389	2
C₂×C₇×#382	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×C₇×#336	2
#11208	7

Subgroups — C7×#11208 #13188424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#11208 #13188424