Subgroups — C₄×C₇×#392 #13191073

Order 1792.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	24	no	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	12	no	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₇×#392	C₄	1	8	yes	direct product factor
19	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#392	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	6	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	12	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	12	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	6	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	12	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₇×D₄	—	2	96	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	12	yes	complemented
57	C₇×#95	—	2	6	no	—
58	C₇×#95	—	2	6	no	—
59	C₇×#95	—	2	6	no	—
60	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
62	C₂×#392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
64	#1444	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1439	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
66	#1438	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
67	C₄×#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₇	#41	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	48	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	24	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	4	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
115	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
118	C₄²×C₇	—	2	24	no	—
119	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	6	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	3	yes	—
130	#392	C₄×C₇	1	8	yes	direct product factor
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
132	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
133	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
134	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
135	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
158	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
159	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₇×D₄	—	2	96	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	48	no	—
188	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₇	#120	1	12	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
192	C₂⁵	C₂³×C₇	1	3	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
197	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	12	yes	complemented
198	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
202	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	12	yes	complemented
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄	—	2	96	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	12	yes	complemented
221	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	12	yes	complemented
224	#95	—	2	6	no	—
225	#95	—	2	6	no	—
226	#95	—	2	6	no	—
227	#95	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₇	—	2	24	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
230	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
238	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
239	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
241	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×#120	1	3	yes	—
243	C₂²×C₇	C₂×#121	1	3	yes	—
244	C₂²×C₇	#525	1	6	yes	—
245	C₂²×C₇	#525	1	3	yes	—
246	C₂²×C₇	#525	1	3	yes	—
247	C₂²×C₇	#529	1	3	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	#532	1	3	yes	—
250	C₂²×C₇	#532	1	3	yes	—
251	C₄×C₇	—	2	12	no	—
252	C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇	—	4	6	no	—
254	C₄×C₇	—	4	6	no	—
255	C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇	#392	1	8	yes	direct product factor
257	C₂⁴	—	2	3	no	—
258	C₂⁴	—	2	6	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	3	no	—
261	C₂⁴	—	2	3	no	—
262	C₂⁴	—	2	3	no	—
263	C₂⁴	—	2	6	no	—
264	C₂⁴	—	2	6	no	—
265	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	6	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
267	C₂⁴	C₇×#41	1	6	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	2	24	no	—
271	C₂×D₄	—	2	48	no	—
272	C₂×D₄	—	2	48	no	—
273	C₂×D₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₇×#41	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
307	C₄²	—	2	24	no	—
308	C₄²	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇	—	4	12	no	—
310	C₂×C₇	C₄×#120	1	3	yes	—
311	C₂×C₇	C₄×#121	1	3	yes	—
312	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	#2388	1	3	yes	—
315	C₂×C₇	#2392	1	3	yes	—
316	C₂×C₇	#2397	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	6	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	6	no	—
321	C₂³	—	2	12	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	6	no	—
324	C₂³	—	2	12	no	—
325	C₂³	—	2	12	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	2	6	no	—
328	C₂³	—	2	6	no	—
329	C₂³	—	4	3	no	—
330	C₂³	—	4	6	no	—
331	C₂³	—	4	6	no	—
332	C₂³	—	4	6	no	—
333	C₂³	—	4	3	no	—
334	C₂³	—	4	6	no	—
335	C₂³	—	4	3	no	—
336	C₂³	—	4	6	no	—
337	C₂³	—	4	3	no	—
338	C₂³	—	4	6	no	—
339	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
340	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
343	C₂³	C₂×C₇×#41	1	3	yes	—
344	C₂³	C₂×C₇×#41	1	3	yes	—
345	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	96	no	—
348	C₂×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	12	no	—
352	C₂×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	2	12	no	—
355	C₂×C₄	—	2	6	no	—
356	C₂×C₄	—	2	6	no	—
357	C₂×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	6	no	—
361	C₂×C₄	—	4	6	no	—
362	C₂×C₄	—	4	3	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	3	no	—
366	C₂×C₄	—	4	6	no	—
367	C₂×C₄	—	4	3	no	—
368	C₂×C₄	—	4	48	no	—
369	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	12	yes	complemented
370	C₂×C₄	C₇×#120	1	12	yes	—
371	C₂×C₄	C₇×#121	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₇×#127	1	4	yes	—
373	C₇	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	2	24	no	—
375	C₂²	—	2	12	no	—
376	C₂²	—	4	12	no	—
377	C₂²	—	4	6	no	—
378	C₂²	—	4	6	no	—
379	C₂²	—	4	12	no	—
380	C₂²	—	4	6	no	—
381	C₂²	—	4	6	no	—
382	C₂²	—	4	12	no	—
383	C₂²	—	4	6	no	—
384	C₂²	—	4	6	no	—
385	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	3	yes	—
387	C₂²	C₄×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₇×#120	1	3	yes	—
389	C₂²	C₂×C₇×#121	1	3	yes	—
390	C₂²	C₇×#525	1	6	yes	—
391	C₂²	C₇×#525	1	3	yes	—
392	C₂²	C₇×#525	1	3	yes	—
393	C₂²	C₇×#529	1	3	yes	—
394	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₇×#532	1	3	yes	—
396	C₂²	C₇×#532	1	3	yes	—
397	C₄	—	2	12	no	—
398	C₄	—	4	6	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	6	no	—
402	C₄	C₇×#392	1	8	yes	direct product factor
403	C₂	—	4	12	no	—
404	C₂	C₄×C₇×#120	1	3	yes	—
405	C₂	C₄×C₇×#121	1	3	yes	—
406	C₂	C₄×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₇×#392	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₇×#2388	1	3	yes	—
409	C₂	C₇×#2392	1	3	yes	—
410	C₂	C₇×#2397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₇	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×C₇×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#1444	C₂	semidirect
5. C₇×#1439	C₂	semidirect
6. C₇×#1438	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×#95	C₂	semidirect
18. C₇×#392	C₄	direct (N × H)
24. C₄×#392	C₇	direct (N × H)
30. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
60. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
64. #1444	C₂×C₇	semidirect
65. #1439	C₂×C₇	semidirect
66. #1438	C₂×C₇	semidirect
67. C₄×#95	C₂×C₇	semidirect
130. #392	C₄×C₇	direct (N × H)
158. C₂³×C₇	C₄×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
197. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
202. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
223. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
227. #95	C₂×C₄×C₇	semidirect
256. C₄×C₇	#392	direct (N × H)
339. C₂³	C₄×C₇×D₄	semidirect
369. C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	semidirect
373. C₇	C₄×#392	direct (N × H)
402. C₄	C₇×#392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1444	2
C₇×#1439	2
C₇×#1438	2
C₄×C₇×#95	2
C₄×#392	7

Subgroups — C4×C7×#392 #13191073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₇×#392 #13191073