Subgroups — C₄×C₇×#396 #13191081

Order 1792.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₇×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1441	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1439	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₄×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	3	yes	—
15	C₇×#396	C₄	1	8	yes	direct product factor
16	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
17	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#396	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	—	2	6	no	—
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	6	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	6	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	12	yes	—
53	C₇×#95	—	2	6	no	—
54	C₇×#95	—	2	6	no	—
55	C₇×#95	—	2	6	no	—
56	C₇×#95	—	2	6	no	—
57	C₇×#95	—	2	6	no	—
58	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#396	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	3	yes	—
62	#1443	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#1441	C₂×C₇	1	3	yes	complemented
64	#1439	C₂×C₇	1	3	yes	—
65	C₄×#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
70	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	6	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	24	no	—
116	C₄²×C₇	—	4	12	no	—
117	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	3	yes	—
124	#396	C₄×C₇	1	8	yes	direct product factor
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
127	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
128	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
129	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
130	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
131	C₂×#95	C₂²×C₇	1	3	yes	—
132	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
145	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
148	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
150	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
152	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	12	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	12	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	12	yes	—
216	#95	—	2	6	no	—
217	#95	—	2	6	no	—
218	#95	—	2	6	no	—
219	#95	—	2	6	no	—
220	#95	—	2	6	no	—
221	#95	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
223	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
226	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
227	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
229	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	C₄×#41	1	3	yes	—
232	C₂²×C₇	C₂×#121	1	3	yes	—
233	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
234	C₂²×C₇	#525	1	3	yes	—
235	C₂²×C₇	#525	1	3	yes	—
236	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#529	1	3	yes	—
238	C₂²×C₇	#529	1	3	yes	—
239	C₂²×C₇	#529	1	3	yes	—
240	C₂²×C₇	#532	1	3	yes	—
241	C₂²×C₇	#533	1	3	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	12	no	—
243	C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇	—	4	6	no	—
245	C₄×C₇	—	4	6	no	—
246	C₄×C₇	—	4	6	no	—
247	C₄×C₇	#396	1	8	yes	direct product factor
248	C₂⁴	—	2	3	no	—
249	C₂⁴	—	2	3	no	—
250	C₂⁴	—	2	3	no	—
251	C₂⁴	—	2	3	no	—
252	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₇×#41	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₇×#41	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₇×#41	1	6	yes	—
292	C₂²×C₄	C₇×#41	1	6	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
297	C₄²	—	2	24	no	—
298	C₄²	—	4	12	no	—
299	C₂×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇	C₄×#121	1	3	yes	—
301	C₂×C₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
302	C₂×C₇	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	#2392	1	3	yes	—
305	C₂×C₇	#2396	1	3	yes	—
306	C₂×C₇	#2401	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	—	2	6	no	—
308	C₂³	—	2	6	no	—
309	C₂³	—	2	6	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	4	3	no	—
314	C₂³	—	4	3	no	—
315	C₂³	—	4	1	no	—
316	C₂³	—	4	3	no	—
317	C₂³	—	4	3	no	—
318	C₂³	—	4	3	no	—
319	C₂³	C₄×C₇×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	3	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₇×#41	1	3	yes	—
324	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₇×#41	1	3	yes	—
326	C₂³	C₂×C₇×#41	1	3	yes	—
327	C₂×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	4	3	no	—
344	C₂×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂×C₄	—	4	3	no	—
346	C₂×C₄	—	4	3	no	—
347	C₂×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂×C₄	—	4	3	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	3	no	—
351	C₂×C₄	—	4	3	no	—
352	C₂×C₄	—	4	3	no	—
353	C₂×C₄	—	4	3	no	—
354	C₂×C₄	—	4	3	no	—
355	C₂×C₄	—	4	3	no	—
356	C₂×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	12	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×#121	1	12	yes	—
360	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
361	C₂×C₄	C₇×#126	1	4	yes	—
362	C₇	C₄×#396	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂²	—	2	12	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	6	no	—
366	C₂²	—	4	6	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	6	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	3	yes	—
371	C₂²	C₂×C₄×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₄×C₇×#41	1	3	yes	—
373	C₂²	C₂×C₇×#121	1	3	yes	—
374	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
375	C₂²	C₇×#525	1	3	yes	—
376	C₂²	C₇×#525	1	3	yes	—
377	C₂²	C₂×C₇×#126	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₇×#529	1	3	yes	—
379	C₂²	C₇×#529	1	3	yes	—
380	C₂²	C₇×#529	1	3	yes	—
381	C₂²	C₇×#532	1	3	yes	—
382	C₂²	C₇×#533	1	3	yes	—
383	C₄	—	2	12	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	6	no	—
386	C₄	—	4	6	no	—
387	C₄	—	4	6	no	—
388	C₄	C₇×#396	1	8	yes	direct product factor
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	C₄×C₇×#121	1	3	yes	—
391	C₂	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
392	C₂	C₄×C₇×#126	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₇×#396	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₇×#2392	1	3	yes	—
395	C₂	C₇×#2396	1	3	yes	—
396	C₂	C₇×#2401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₇	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#1443	C₂	semidirect
5. C₇×#1441	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×#95	C₂	semidirect
15. C₇×#396	C₄	direct (N × H)
24. C₄×#396	C₇	direct (N × H)
40. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
62. #1443	C₂×C₇	semidirect
63. #1441	C₂×C₇	semidirect
65. C₄×#95	C₂×C₇	semidirect
124. #396	C₄×C₇	direct (N × H)
203. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
221. #95	C₂×C₄×C₇	semidirect
247. C₄×C₇	#396	direct (N × H)
362. C₇	C₄×#396	direct (N × H)
388. C₄	C₇×#396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1443	2
C₇×#1441	2
C₇×#1439	2
C₄×C₇×#95	2
C₄×#396	7

Subgroups — C4×C7×#396 #13191081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₇×#396 #13191081