Subgroups — C₇×#14445 #13191661

Order 1792.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#390	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₇×#388	—	2	16	no	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#14445	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₇×#95	—	2	8	no	—
59	C₇×#95	—	2	8	no	—
60	C₇×#95	—	2	8	no	—
61	C₇×#95	—	4	2	no	—
62	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#388	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
64	#1439	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
65	#1438	C₂×C₇	1	2	yes	—
66	#1436	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊#95	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
121	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
133	#390	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
134	#388	—	2	16	no	—
135	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₇×D₄	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	#555	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇	#559	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇	#563	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₇	—	2	8	no	—
271	C₄×C₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₇	—	4	8	no	—
273	C₄×C₇	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₂×C₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₇	#2312	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	#2325	1	2	yes	—
332	C₂×C₇	#2354	1	2	yes	—
333	C₂×C₇	#2366	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#2379	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#2682	1	2	yes	—
336	C₂×C₇	#2727	1	2	yes	—
337	C₂×C₇	#2733	1	2	yes	—
338	C₂×C₇	#2808	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	C₇×#117	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	8	yes	—
401	C₇	#14445	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₇×#520	1	2	yes	—
416	C₂²	C₇×#534	1	2	yes	—
417	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
418	C₂²	C₇×#538	1	2	yes	—
419	C₂²	C₇×#538	1	2	yes	—
420	C₂²	C₇×#538	1	2	yes	—
421	C₂²	C₇×#539	1	2	yes	—
422	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₇×#547	1	2	yes	—
424	C₂²	C₇×#550	1	2	yes	—
425	C₂²	C₇×#550	1	2	yes	—
426	C₂²	C₇×#555	1	2	yes	—
427	C₂²	C₇×#556	1	2	yes	—
428	C₂²	C₇×#559	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₇×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₇×#562	1	2	yes	—
431	C₂²	C₇×#563	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₂	—	8	4	no	—
438	C₂	C₇×#2312	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₇×#2325	1	2	yes	—
440	C₂	C₇×#2354	1	2	yes	—
441	C₂	C₇×#2366	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₇×#2379	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₇×#2682	1	2	yes	—
444	C₂	C₇×#2727	1	2	yes	—
445	C₂	C₇×#2733	1	2	yes	—
446	C₂	C₇×#2808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
3. C₇×#1439	C₂	semidirect
5. C₇×#1436	C₂	semidirect
6. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
17. C₇×#390	C₄	semidirect
23. #14445	C₇	direct (N × H)
43. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
63. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
64. #1439	C₂×C₇	semidirect
66. #1436	C₂×C₇	semidirect
67. C₄⋊#95	C₂×C₇	semidirect
133. #390	C₄×C₇	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
401. C₇	#14445	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#388	2
C₇×#1439	2
C₇×#1438	2
C₇×#1436	2
C₇×C₄⋊#95	2
#14445	7

Subgroups — C7×#14445 #13191661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#14445 #13191661