Subgroups — C₇×#15104 #13192320

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#391	—	2	4	no	—
17	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#15104	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₇×#95	—	2	4	no	—
55	C₇×#95	—	2	4	no	—
56	C₇×#95	—	2	4	no	—
57	C₇×#95	—	2	8	no	—
58	C₇×#95	—	2	4	no	—
59	C₇×#95	—	2	4	no	—
60	C₇×#95	—	4	4	no	—
61	C₇×#95	—	4	4	no	—
62	C₇×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#391	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
65	#1446	C₂×C₇	1	2	yes	—
66	#1445	C₂×C₇	1	2	yes	—
67	#1444	C₂×C₇	1	2	yes	—
68	#1444	C₂×C₇	1	2	yes	—
69	#1436	C₂×C₇	1	4	yes	—
70	#1434	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
74	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₇×Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇	#533	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇	Q₈²	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₇	—	4	8	no	—
247	C₄×C₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄²	—	2	8	no	—
300	C₄²	—	4	8	no	—
301	C₂×C₇	#2399	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇	#2482	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	#2502	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	#2567	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇	#2580	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇	#2586	1	4	yes	—
307	C₂×C₇	#2589	1	4	yes	—
308	C₂×C₇	#2631	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇	#2855	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
317	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
360	C₇	#15104	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₇×#529	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₇×#533	1	4	yes	—
368	C₂²	C₇×#533	1	2	yes	—
369	C₂²	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
372	C₂²	C₇×#551	1	4	yes	—
373	C₂²	C₇×#554	1	4	yes	—
374	C₂²	C₇×#554	1	2	yes	—
375	C₂²	C₇×#554	1	2	yes	—
376	C₂²	C₇×Q₈²	1	2	yes	—
377	C₂²	C₇×#559	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₂	C₇×#2399	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₇×#2482	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₇×#2502	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₇×#2567	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₇×#2580	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₇×#2586	1	4	yes	—
392	C₂	C₇×#2589	1	4	yes	—
393	C₂	C₇×#2631	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₇×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #15104	C₇	direct (N × H)
49. C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
62. C₇×#95	Q₈	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄	C₇×Q₈	semidirect
224. #95	C₇×Q₈	semidirect
360. C₇	#15104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#391	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#1446	2
C₇×#1445	2
C₇×#1444	2
C₇×#1436	2
C₇×#1434	2
#15104	7

Subgroups — C7×#15104 #13192320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#15104 #13192320