Subgroups — C₇×#15150 #13192366

Order 1792.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#397	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#397	—	2	16	no	—
17	C₇×#384	—	2	4	no	—
18	C₇×#380	—	2	8	no	—
19	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	#15150	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₇×#95	—	2	4	no	—
56	C₇×#95	—	2	8	no	—
57	C₇×#95	—	2	8	no	—
58	C₇×#95	—	2	16	no	—
59	C₂×#397	C₂×C₇	1	4	yes	—
60	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#380	C₂×C₇	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
63	#1445	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊#95	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
125	#397	—	2	16	no	—
126	#384	—	2	4	no	—
127	#380	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×#95	C₂²×C₇	1	8	yes	—
130	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#126	1	8	yes	—
188	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	#541	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
243	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
244	C₂²×C₇	#552	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇	#556	1	4	yes	—
246	C₄×C₇	—	2	8	no	—
247	C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇	—	8	4	no	—
250	C₄×C₇	—	8	4	no	—
251	C₄×C₇	#397	1	8	yes	complemented
252	C₂⁴	—	2	1	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	4	4	no	—
303	C₂×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇	#2486	1	2	yes	—
306	C₂×C₇	#2496	1	4	yes	—
307	C₂×C₇	#2499	1	2	yes	—
308	C₂×C₇	#2501	1	2	yes	—
309	C₂×C₇	#2547	1	2	yes	—
310	C₂×C₇	#2621	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	#2856	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	C₇×#127	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
335	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₇×#126	1	8	yes	—
367	C₇	#15150	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₇×#126	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₇×#532	1	2	yes	—
384	C₂²	C₇×#532	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₇×#536	1	2	yes	—
386	C₂²	C₇×#536	1	2	yes	—
387	C₂²	C₇×#541	1	2	yes	—
388	C₂²	C₇×#547	1	4	yes	—
389	C₂²	C₇×#547	1	4	yes	—
390	C₂²	C₇×#552	1	4	yes	—
391	C₂²	C₇×#556	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	8	4	no	—
396	C₄	—	8	4	no	—
397	C₄	C₇×#397	1	8	yes	complemented
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₂×C₇×#397	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₇×#2486	1	2	yes	—
401	C₂	C₇×#2496	1	4	yes	—
402	C₂	C₇×#2499	1	2	yes	—
403	C₂	C₇×#2501	1	2	yes	—
404	C₂	C₇×#2547	1	2	yes	—
405	C₂	C₇×#2621	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₇×#2856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
5. C₇×#1445	C₂	semidirect
6. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
24. #15150	C₇	direct (N × H)
60. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
63. #1445	C₂×C₇	semidirect
64. C₄⋊#95	C₂×C₇	semidirect
65. C₄⋊#95	C₂×C₇	semidirect
251. C₄×C₇	#397	semidirect
367. C₇	#15150	direct (N × H)
397. C₄	C₇×#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#384	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1445	2
C₇×C₄⋊#95	2
#15150	7

Subgroups — C7×#15150 #13192366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#15150 #13192366