Subgroups — C₇×#15195 #13192411

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#384	—	2	4	no	—
17	C₇×#380	—	2	8	no	—
18	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	8	yes	—
23	#15195	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₇×#95	—	2	4	no	—
54	C₇×#95	—	2	8	no	—
55	C₇×#95	—	2	8	no	—
56	C₇×#95	—	4	8	no	—
57	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#380	C₂×C₇	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
60	#1442	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
61	#1439	C₂×C₇	1	4	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊#95	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
113	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
123	#384	—	2	4	no	—
124	#380	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂²×C₇	1	8	yes	—
130	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#126	1	8	yes	—
185	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	#553	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
241	C₂²×C₇	#555	1	4	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	8	no	—
243	C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇	—	8	4	no	—
246	C₄×C₇	—	8	4	no	—
247	C₄×C₇	#397	1	8	yes	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	1	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇	#2487	1	2	yes	—
302	C₂×C₇	#2497	1	4	yes	—
303	C₂×C₇	#2500	1	2	yes	—
304	C₂×C₇	#2502	1	2	yes	—
305	C₂×C₇	#2563	1	2	yes	—
306	C₂×C₇	#2619	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇	#2857	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	4	1	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	C₇×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
331	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₇×#126	1	8	yes	—
363	C₇	#15195	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₇×#126	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₇×#532	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₇×#533	1	2	yes	—
381	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
382	C₂²	C₇×#535	1	2	yes	—
383	C₂²	C₇×#540	1	2	yes	—
384	C₂²	C₇×#553	1	4	yes	—
385	C₂²	C₇×#554	1	4	yes	—
386	C₂²	C₇×#554	1	4	yes	—
387	C₂²	C₇×#555	1	4	yes	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	4	no	—
392	C₄	—	8	4	no	—
393	C₄	C₇×#397	1	8	yes	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	C₂×C₇×#397	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₇×#2487	1	2	yes	—
397	C₂	C₇×#2497	1	4	yes	—
398	C₂	C₇×#2500	1	2	yes	—
399	C₂	C₇×#2502	1	2	yes	—
400	C₂	C₇×#2563	1	2	yes	—
401	C₂	C₇×#2619	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₇×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
4. C₇×#1442	C₂	semidirect
6. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
23. #15195	C₇	direct (N × H)
57. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
60. #1442	C₂×C₇	semidirect
62. C₄⋊#95	C₂×C₇	semidirect
63. C₄⋊#95	C₂×C₇	semidirect
363. C₇	#15195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#384	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1442	2
C₇×#1439	2
C₇×C₄⋊#95	2
#15195	7

Subgroups — C7×#15195 #13192411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#15195 #13192411