Subgroups — C₂×C₇×#1482 #13194673

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1482	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#529	—	2	2	no	—
8	C₇×#529	—	2	2	no	—
9	C₇×#529	C₄	1	4	yes	—
10	C₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#431	—	2	2	no	—
23	C₇×#431	—	2	2	no	—
24	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1482	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₇×#126	—	2	4	no	—
45	C₇×#126	—	2	4	no	—
46	C₇×#125	—	2	2	no	—
47	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₇×#124	—	2	2	no	—
49	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₇×#123	—	2	4	no	—
51	C₇×#123	—	2	4	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₇×#121	—	2	2	no	—
55	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
94	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#529	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1482	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
100	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
102	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#529	—	2	2	no	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	C₄×C₇	1	4	yes	—
167	#529	C₂²×C₇	1	4	yes	—
168	C₂×#126	—	2	1	no	—
169	C₂×#125	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
179	#431	—	2	2	no	—
180	#431	—	2	2	no	—
181	#431	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
182	#431	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
189	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
190	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₇×D₄	—	4	8	no	—
204	C₇×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₇×C₈	—	4	4	no	—
235	C₇×C₈	—	4	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	#126	—	2	4	no	—
246	#126	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	2	no	—
248	#125	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
249	#124	—	2	2	no	—
250	#124	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
251	#123	—	2	4	no	—
252	#123	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
257	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₇	#408	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₇	#408	1	2	yes	—
318	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
319	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
320	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇	#1482	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₇×#131	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₇×#135	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₇	C₂×#1482	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₇×#408	1	2	yes	—
444	C₂²	C₇×#416	1	2	yes	—
445	C₂²	C₇×#421	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	C₇×#408	1	2	yes	—
456	C₄	C₇×#416	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×C₇×#135	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	C₇×#1482	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×C₇×#408	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₇×#416	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₇×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
4. C₇×#1482	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₇×#431	C₂²	semidirect
25. C₇×#431	C₂²	semidirect
32. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#1482	C₇	direct (N × H)
97. C₂×#431	C₂×C₇	semidirect
98. C₂×#431	C₂×C₇	semidirect
99. #1482	C₂×C₇	direct (N × H)
100. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
101. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
181. #431	C₂²×C₇	semidirect
182. #431	C₂²×C₇	semidirect
189. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
190. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
385. C₂×C₇	#1482	direct (N × H)
434. C₇	C₂×#1482	direct (N × H)
461. C₂	C₇×#1482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₂×C₇×#431	2
C₇×#1482	2
C₂×C₇×Q₈⋊C₈	2
C₂×C₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#1482	7

Subgroups — C2×C7×#1482 #13194673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1482 #13194673