Subgroups — C₂×C₇×#1595 #13195310

Order 1792.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×D₈	—	2	2	no	—
11	C₇×#534	—	2	4	no	—
12	C₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₇×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#447	—	2	4	no	—
21	C₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#392	—	2	2	no	—
25	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#1595	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
57	C₇×#123	—	2	8	no	—
58	C₇×#123	—	2	8	no	—
59	C₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₇×#121	—	2	2	no	—
62	C₇×#121	—	2	2	no	—
63	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
65	C₇×#120	—	2	8	no	—
66	C₇×#120	—	2	8	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#102	—	2	8	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₇×#95	—	2	1	no	—
81	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₂×#534	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#447	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₂×#392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1595	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
86	C₂×#327	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	C₂×#323	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₇×D₈	—	4	16	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
167	#534	—	2	4	no	—
168	#534	—	2	2	no	—
169	#534	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
176	#447	—	2	4	no	—
177	#447	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
178	C₂×#102	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
180	#392	—	2	2	no	—
181	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
182	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#327	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
184	#323	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
221	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
228	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₇×D₄	—	2	8	no	—
231	C₇×D₄	—	4	4	no	—
232	C₇×D₄	—	4	4	no	—
233	C₇×D₄	—	4	8	no	—
234	C₇×D₄	—	4	16	no	—
235	C₇×D₄	—	4	32	no	—
236	C₇×D₄	—	4	4	no	—
237	C₇×D₄	—	4	4	no	—
238	C₇×D₄	—	4	8	no	—
239	C₇×D₄	—	8	2	no	—
240	C₇×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂⁵	—	2	1	no	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
278	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₈	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	#123	—	2	8	no	—
287	#123	—	2	8	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
293	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
294	#120	—	2	8	no	—
295	#120	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
334	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	1	no	—
364	C₂⁴	—	4	1	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
370	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	32	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
413	D₈	—	4	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂×C₇	—	8	4	no	—
431	C₂×C₇	#1595	1	4	yes	direct product factor
432	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	8	1	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	2	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	16	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	complemented
478	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	4	32	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₇	C₂×#1595	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	8	16	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	8	no	—
536	C₂²	—	8	8	no	—
537	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
538	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
539	C₂²	C₇×#453	1	2	yes	—
540	C₂²	C₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	C₇×#1595	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×C₇×#447	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×C₇×#453	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#534	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
4. C₇×#1595	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#323	C₂	semidirect
9. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
13. C₇×#534	C₂²	semidirect
21. C₇×#447	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₇×#392	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
27. C₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₇×#323	C₂²	semidirect
29. C₂×#1595	C₇	direct (N × H)
48. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
49. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
63. C₇×#121	D₄	semidirect
68. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
79. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
81. C₇×#95	C₂³	semidirect
82. C₂×#534	C₂×C₇	semidirect
83. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
84. C₂×#392	C₂×C₇	semidirect
85. #1595	C₂×C₇	direct (N × H)
86. C₂×#327	C₂×C₇	semidirect
87. C₂×#323	C₂×C₇	semidirect
107. C₂⁴×C₇	D₈	semidirect
134. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
156. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
165. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
169. #534	C₂²×C₇	semidirect
177. #447	C₂²×C₇	semidirect
179. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
181. #392	C₂²×C₇	semidirect
182. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
183. #327	C₂²×C₇	semidirect
184. #323	C₂²×C₇	semidirect
227. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
277. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
278. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
292. #121	C₇×D₄	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
308. C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	semidirect
310. #95	C₂³×C₇	semidirect
369. C₂⁴	C₇×D₈	semidirect
396. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
418. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
431. C₂×C₇	#1595	direct (N × H)
477. C₂³	C₂×C₇×D₈	semidirect
509. C₇	C₂×#1595	direct (N × H)
555. C₂	C₇×#1595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#534	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₇×#392	2
C₇×#1595	2
C₂×C₇×#327	2
C₂×C₇×#323	2
C₂×#1595	7

Subgroups — C2×C7×#1595 #13195310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1595 #13195310