Subgroups — C₂×C₇×#1601 #13195311

Order 1792.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1601	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
10	C₇×#534	—	2	4	no	—
11	C₇×#534	—	2	2	no	—
12	C₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#448	—	2	4	no	—
20	C₇×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×#103	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#393	—	2	2	no	—
24	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#1601	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₇×#123	—	2	8	no	—
54	C₇×#123	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
60	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
61	C₇×#120	—	2	8	no	—
62	C₇×#120	—	2	8	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#103	—	2	8	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₇×#95	—	2	4	no	—
77	C₇×#95	—	2	1	no	—
78	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂×#534	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#448	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	C₂×#393	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1601	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
83	C₂×#327	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₂×#323	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₇×SD₁₆	—	4	16	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	#534	—	2	4	no	—
156	#534	—	2	2	no	—
157	#534	C₂²×C₇	1	4	yes	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂×#120	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	#448	—	2	4	no	—
165	#448	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
166	C₂×#103	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
168	#393	—	2	2	no	—
169	#393	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
170	C₂×#95	—	2	1	no	—
171	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#327	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
173	#323	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
174	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
196	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₇×D₄	—	4	4	no	—
206	C₇×D₄	—	4	16	no	—
207	C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₇×D₄	—	4	4	no	—
209	C₇×D₄	—	4	8	no	—
210	C₇×D₄	—	8	2	no	—
211	C₇×D₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₇×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	1	no	—
236	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	#123	—	2	8	no	—
259	#123	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
265	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
266	#120	—	2	8	no	—
267	#120	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
278	#103	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	#455	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
326	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	4	16	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₇	—	8	4	no	—
387	C₂×C₇	#1601	1	4	yes	direct product factor
388	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	16	no	—
413	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
417	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	8	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₇	C₂×#1601	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	16	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	C₇×#450	1	2	yes	—
472	C₂²	C₇×#450	1	2	yes	—
473	C₂²	C₇×#455	1	2	yes	—
474	C₂²	C₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₇×#1601	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×C₇×#450	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×C₇×#455	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#393	C₂	semidirect
4. C₇×#1601	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#323	C₂	semidirect
7. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₇×#448	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#393	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
27. C₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₇×#323	C₂²	semidirect
29. C₂×#1601	C₇	direct (N × H)
36. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
75. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
78. C₇×#95	C₂³	semidirect
80. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
81. C₂×#393	C₂×C₇	semidirect
82. #1601	C₂×C₇	direct (N × H)
83. C₂×#327	C₂×C₇	semidirect
84. C₂×#323	C₂×C₇	semidirect
95. C₂⁴×C₇	SD₁₆	semidirect
152. C₂³×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
165. #448	C₂²×C₇	semidirect
167. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
169. #393	C₂²×C₇	semidirect
171. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
172. #327	C₂²×C₇	semidirect
173. #323	C₂²×C₇	semidirect
199. C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
241. C₂²×Q₈	C₂³×C₇	semidirect
280. C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	semidirect
283. #95	C₂³×C₇	semidirect
325. C₂⁴	C₇×SD₁₆	semidirect
387. C₂×C₇	#1601	direct (N × H)
416. C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	semidirect
452. C₇	C₂×#1601	direct (N × H)
489. C₂	C₇×#1601	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#534	2
C₂×C₇×#448	2
C₂×C₇×#393	2
C₇×#1601	2
C₂×C₇×#327	2
C₂×C₇×#323	2
C₂×#1601	7

Subgroups — C2×C7×#1601 #13195311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1601 #13195311