Subgroups — C₂×C₇×#1607 #13195317

Order 1792.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1607	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
8	C₇×#534	—	2	4	no	—
9	C₇×#534	—	2	2	no	—
10	C₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
12	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#480	—	2	4	no	—
19	C₇×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇×#107	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#397	—	2	2	no	—
24	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#1607	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
46	C₇×#123	—	2	8	no	—
47	C₇×#123	—	2	8	no	—
48	C₇×#121	—	2	4	no	—
49	C₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₇×#121	—	2	2	no	—
51	C₇×#121	—	2	2	no	—
52	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
53	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
54	C₇×#120	—	2	8	no	—
55	C₇×#120	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×#107	—	2	8	no	—
71	C₇×#102	—	2	8	no	—
72	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₇×#95	—	2	4	no	—
75	C₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂×#534	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#480	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	C₂×#397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1607	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×#327	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	C₂×#323	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
93	C₂⁴×C₇	D₈	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	#534	—	2	4	no	—
146	#534	—	2	2	no	—
147	#534	C₂²×C₇	1	4	yes	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	#480	—	2	4	no	—
156	#480	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
157	C₂×#107	—	2	2	no	—
158	C₂×#102	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
160	#397	—	2	2	no	—
161	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
162	C₂×#95	—	2	1	no	—
163	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#327	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
165	#323	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
188	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₇×D₄	—	4	4	no	—
195	C₇×D₄	—	4	16	no	—
196	C₇×D₄	—	4	4	no	—
197	C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₇×D₄	—	4	8	no	—
199	C₇×D₄	—	8	2	no	—
200	C₇×D₄	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₇×C₈	—	4	4	no	—
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	#123	—	2	8	no	—
241	#123	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	2	no	—
245	#121	—	2	2	no	—
246	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
247	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
248	#120	—	2	8	no	—
249	#120	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
264	#107	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	complemented
271	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	#455	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	#458	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₇	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	8	2	no	—
311	C₂⁴	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	C₇×D₈	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₇	#1607	1	4	yes	direct product factor
369	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
398	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₇	C₂×#1607	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
450	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
451	C₂²	C₇×#455	1	2	yes	—
452	C₂²	C₇×#458	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	C₇×#1607	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×C₇×#447	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×C₇×#455	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₇×#458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#480	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
4. C₇×#1607	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#323	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₇×#480	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#397	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
27. C₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₇×#323	C₂²	semidirect
29. C₂×#1607	C₇	direct (N × H)
61. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
76. C₇×#95	C₂³	semidirect
78. C₂×#480	C₂×C₇	semidirect
79. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
80. #1607	C₂×C₇	direct (N × H)
81. C₂×#327	C₂×C₇	semidirect
82. C₂×#323	C₂×C₇	semidirect
152. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
156. #480	C₂²×C₇	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
161. #397	C₂²×C₇	semidirect
163. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
164. #327	C₂²×C₇	semidirect
165. #323	C₂²×C₇	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
267. C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	semidirect
270. #95	C₂³×C₇	semidirect
368. C₂×C₇	#1607	direct (N × H)
430. C₇	C₂×#1607	direct (N × H)
467. C₂	C₇×#1607	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#534	2
C₂×C₇×#480	2
C₂×C₇×#397	2
C₇×#1607	2
C₂×C₇×#327	2
C₂×C₇×#323	2
C₂×#1607	7

Subgroups — C2×C7×#1607 #13195317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1607 #13195317