Subgroups — C₂×C₇×#1604 #13195325

Order 1792.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1604	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
10	C₇×#537	—	2	4	no	—
11	C₇×#537	—	2	2	no	—
12	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#448	—	2	4	no	—
20	C₇×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×#103	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#395	—	2	2	no	—
24	C₇×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#1604	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
62	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₇×#103	—	2	8	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇×#95	—	2	4	no	—
77	C₇×#95	—	2	1	no	—
78	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#448	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	C₂×#395	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1604	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
83	C₂×#327	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₂×#324	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#41	—	4	8	no	—
88	C₇×#41	—	4	16	no	—
89	C₇×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₇×SD₁₆	—	4	16	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	#537	—	2	4	no	—
152	#537	—	2	2	no	—
153	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
160	#448	—	2	4	no	—
161	#448	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
162	C₂×#103	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	#395	—	2	2	no	—
165	#395	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
166	C₂×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
168	#327	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
169	#324	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	8	no	—
187	C₇×D₄	—	4	4	no	—
188	C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	8	no	—
190	C₇×D₄	—	8	2	no	—
191	C₇×D₄	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₇×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
252	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#456	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	16	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
344	SD₁₆	—	4	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇	—	8	4	no	—
360	C₂×C₇	#1604	1	4	yes	direct product factor
361	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₇	C₂×#1604	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	C₇×#450	1	2	yes	—
426	C₂²	C₇×#450	1	2	yes	—
427	C₂²	C₇×#456	1	2	yes	—
428	C₂²	C₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	C₇×#1604	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×C₇×#450	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₇×#456	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
4. C₇×#1604	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#324	C₂	semidirect
20. C₇×#448	C₂²	semidirect
24. C₇×#395	C₂²	semidirect
27. C₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₇×#324	C₂²	semidirect
29. C₂×#1604	C₇	direct (N × H)
80. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
81. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
82. #1604	C₂×C₇	direct (N × H)
83. C₂×#327	C₂×C₇	semidirect
84. C₂×#324	C₂×C₇	semidirect
129. C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	semidirect
161. #448	C₂²×C₇	semidirect
165. #395	C₂²×C₇	semidirect
168. #327	C₂²×C₇	semidirect
169. #324	C₂²×C₇	semidirect
217. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
337. C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	semidirect
360. C₂×C₇	#1604	direct (N × H)
411. C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	semidirect
414. C₇	C₂×#1604	direct (N × H)
443. C₂	C₇×#1604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₂×C₇×#448	2
C₂×C₇×#395	2
C₇×#1604	2
C₂×C₇×#327	2
C₂×C₇×#324	2
C₂×#1604	7

Subgroups — C2×C7×#1604 #13195325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1604 #13195325