Subgroups — C₇×#18292 #13195508

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
9	C₇×#537	—	2	4	no	—
10	C₇×#537	—	2	2	no	—
11	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#480	—	2	2	no	—
20	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₇×#466	—	2	4	no	—
22	C₇×#447	—	2	2	no	—
23	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#396	—	2	2	no	—
27	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#386	—	2	1	no	—
29	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₇×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#18292	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₇×#123	—	4	4	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₇×#121	—	2	4	no	—
54	C₇×#121	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	8	no	—
56	C₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
62	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₇×#107	—	2	4	no	—
79	C₇×#102	—	2	4	no	—
80	C₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇×#95	—	2	2	no	—
84	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3186	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	#2618	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1610	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
89	#1598	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
90	#1519	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	C₂×#324	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#41	—	4	8	no	—
96	C₇×#41	—	4	16	no	—
97	C₇×#41	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₇×D₈	—	8	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	8	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₂²×#41	—	2	1	no	—
155	#537	—	2	4	no	—
156	#537	—	2	2	no	—
157	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
158	C₂×#123	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
165	#480	—	2	2	no	—
166	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
167	#466	—	2	4	no	—
168	#447	—	2	2	no	—
169	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
172	#396	—	2	2	no	—
173	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
174	#386	—	2	1	no	—
175	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
176	#327	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
177	#324	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
195	C₇×D₄	—	4	4	no	—
196	C₇×D₄	—	4	8	no	—
197	C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₇×D₄	—	4	4	no	—
200	C₇×D₄	—	4	8	no	—
201	C₇×D₄	—	8	2	no	—
202	C₇×D₄	—	8	4	no	—
203	C₇×D₄	—	8	2	no	—
204	C₇×D₄	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₇×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	#123	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	2	no	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	—	2	2	no	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
259	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#107	—	2	4	no	—
276	#102	—	2	4	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇	—	8	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	1	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	—	8	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	8	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇	—	8	4	no	—
378	C₂×C₇	—	16	1	no	—
379	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3020	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3026	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₇	#18292	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
453	C₂²	C₇×#447	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	C₂×C₇×#447	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₇×#3020	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₇×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#537	C₂	semidirect
2. C₇×#3186	C₂	semidirect
3. C₇×#2618	C₂	semidirect
4. C₇×#1610	C₂	semidirect
5. C₇×#1598	C₂	semidirect
6. C₇×#1519	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#324	C₂	semidirect
20. C₇×#480	C₂²	semidirect
23. C₇×#447	C₂²	semidirect
25. C₇×#398	C₂²	semidirect
27. C₇×#394	C₂²	semidirect
30. C₇×#327	C₂²	semidirect
31. C₇×#324	C₂²	semidirect
32. #18292	C₇	direct (N × H)
85. C₂×#537	C₂×C₇	semidirect
86. #3186	C₂×C₇	semidirect
87. #2618	C₂×C₇	semidirect
88. #1610	C₂×C₇	semidirect
89. #1598	C₂×C₇	semidirect
90. #1519	C₂×C₇	semidirect
91. C₂×#324	C₂×C₇	semidirect
129. C₂²×C₄×C₇	D₈	semidirect
166. #480	C₂²×C₇	semidirect
169. #447	C₂²×C₇	semidirect
171. #398	C₂²×C₇	semidirect
173. #394	C₂²×C₇	semidirect
176. #327	C₂²×C₇	semidirect
177. #324	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂²×C₄	C₇×D₈	semidirect
434. C₇	#18292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₇×#3186	2
C₇×#2618	2
C₇×#1610	2
C₇×#1598	2
C₇×#1519	2
C₂×C₇×#324	2
#18292	7

Subgroups — C7×#18292 #13195508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18292 #13195508