Subgroups — C₇×#18618 #13195834

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#135	—	2	2	no	—
17	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#553	—	2	1	no	—
20	C₇×#553	—	2	1	no	—
21	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#540	—	2	1	no	—
27	C₇×#538	—	2	2	no	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#525	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
33	C₇×#518	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#495	—	2	2	no	—
36	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#481	—	2	1	no	—
41	C₇×#478	—	2	1	no	—
42	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#466	—	2	1	no	—
47	C₇×#465	—	2	1	no	—
48	C₇×#463	—	2	1	no	—
49	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#447	—	2	1	no	—
54	C₇×#442	—	2	1	no	—
55	C₇×#442	—	2	1	no	—
56	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#18618	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₇×#135	—	4	8	no	—
81	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
91	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#127	—	2	1	no	—
94	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#126	—	2	2	no	—
97	C₇×#126	—	2	1	no	—
98	C₇×#125	—	2	1	no	—
99	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#124	—	2	2	no	—
101	C₇×#124	—	2	1	no	—
102	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
103	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#123	—	2	2	no	—
105	C₇×#123	—	2	2	no	—
106	C₇×#123	—	2	2	no	—
107	C₇×#123	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#121	—	2	2	no	—
112	C₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	—	2	1	no	—
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#120	—	2	2	no	—
127	C₇×#120	—	2	2	no	—
128	C₇×#120	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	—	2	1	no	—
148	C₇×#117	—	2	1	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#107	—	2	1	no	—
157	C₇×#106	—	2	1	no	—
158	C₇×#106	—	2	1	no	—
159	C₇×#106	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#103	—	2	1	no	—
166	C₇×#102	—	2	1	no	—
167	C₇×#102	—	2	1	no	—
168	C₇×#102	—	2	1	no	—
169	C₇×#102	—	2	1	no	—
170	C₇×#102	—	2	1	no	—
171	C₇×#102	—	2	1	no	—
172	C₇×#102	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇×#97	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#3519	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3247	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3147	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3109	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1634	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1632	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1631	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1629	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1624	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1622	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1621	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1619	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1551	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1494	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₇×#41	—	8	1	no	—
198	C₇×#41	—	8	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
243	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
246	C₇×D₈	—	4	4	no	—
247	C₇×D₈	—	4	2	no	—
248	C₇×D₈	—	4	2	no	—
249	C₇×D₈	—	8	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#135	—	2	2	no	—
298	#555	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	#554	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	#553	—	2	1	no	—
301	#553	—	2	1	no	—
302	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	#546	—	2	2	no	—
304	#546	—	2	1	no	—
305	D₄²	—	2	1	no	—
306	D₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#540	—	2	1	no	—
308	#538	—	2	2	no	—
309	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	#525	—	2	1	no	—
313	C₂×#121	—	2	1	no	—
314	#518	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	#495	—	2	2	no	—
317	#494	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#481	—	2	1	no	—
322	#478	—	2	1	no	—
323	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#466	—	2	1	no	—
328	#465	—	2	1	no	—
329	#463	—	2	1	no	—
330	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#447	—	2	1	no	—
335	#442	—	2	1	no	—
336	#442	—	2	1	no	—
337	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#333	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#333	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₇×D₄	—	2	1	no	—
369	C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₇×D₄	—	2	1	no	—
372	C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₇×D₄	—	4	2	no	—
374	C₇×D₄	—	4	2	no	—
375	C₇×D₄	—	4	2	no	—
376	C₇×D₄	—	4	4	no	—
377	C₇×D₄	—	4	2	no	—
378	C₇×D₄	—	4	4	no	—
379	C₇×D₄	—	4	1	no	—
380	C₇×D₄	—	4	1	no	—
381	C₇×D₄	—	4	1	no	—
382	C₇×D₄	—	4	1	no	—
383	C₇×D₄	—	4	1	no	—
384	C₇×D₄	—	4	1	no	—
385	C₇×D₄	—	4	1	no	—
386	C₇×D₄	—	4	1	no	—
387	C₇×D₄	—	8	2	no	—
388	C₇×D₄	—	8	2	no	—
389	C₇×D₄	—	8	2	no	—
390	C₇×D₄	—	8	2	no	—
391	C₇×D₄	—	8	2	no	—
392	C₇×D₄	#135	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₈	—	2	2	no	—
425	C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₇×C₈	—	4	1	no	—
427	C₇×C₈	—	4	1	no	—
428	C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	#135	—	4	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	#127	—	2	1	no	—
452	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	#126	—	2	2	no	—
455	#126	—	2	1	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#124	—	2	2	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#120	—	2	2	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	#107	—	2	1	no	—
515	#106	—	2	1	no	—
516	#106	—	2	1	no	—
517	#106	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	#103	—	2	1	no	—
524	#102	—	2	1	no	—
525	#102	—	2	1	no	—
526	#102	—	2	1	no	—
527	#102	—	2	1	no	—
528	#102	—	2	1	no	—
529	#102	—	2	1	no	—
530	#102	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
532	#97	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈	—	2	1	no	—
534	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
555	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇	—	8	1	no	—
568	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	8	1	no	—
577	#41	—	8	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	8	1	no	—
600	C₂×D₄	—	8	1	no	—
601	C₂×D₄	—	8	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	4	4	no	—
622	SD₁₆	—	4	4	no	—
623	SD₁₆	—	4	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	1	no	—
625	D₈	—	4	4	no	—
626	D₈	—	4	2	no	—
627	D₈	—	4	2	no	—
628	D₈	—	8	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂×C₇	—	8	1	no	—
679	C₂×C₇	—	8	2	no	—
680	C₂×C₇	—	8	1	no	—
681	C₂×C₇	—	16	1	no	—
682	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	8	1	no	—
694	C₂³	—	8	2	no	—
695	C₂³	—	8	2	no	—
696	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	2	1	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	D₄	—	2	1	no	—
702	D₄	—	2	1	no	—
703	D₄	—	2	1	no	—
704	D₄	—	2	1	no	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	4	1	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	4	1	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	8	2	no	—
721	D₄	—	8	2	no	—
722	D₄	—	8	2	no	—
723	D₄	—	8	2	no	—
724	D₄	—	8	2	no	—
725	D₄	C₇×#135	1	2	yes	complemented
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	2	no	—
751	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	4	1	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₇	#18618	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	8	4	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	16	4	no	—
783	C₂²	C₇×#453	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
799	C₄	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	8	1	no	—
803	C₂	—	8	1	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	16	1	no	—
806	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×C₇×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3519	C₂	semidirect
2. C₇×#3247	C₂	semidirect
3. C₇×#3147	C₂	semidirect
4. C₇×#3109	C₂	semidirect
5. C₇×#1634	C₂	semidirect
6. C₇×#1632	C₂	semidirect
7. C₇×#1631	C₂	semidirect
8. C₇×#1629	C₂	semidirect
9. C₇×#1624	C₂	semidirect
10. C₇×#1622	C₂	semidirect
11. C₇×#1621	C₂	semidirect
12. C₇×#1619	C₂	semidirect
13. C₇×#1551	C₂	semidirect
14. C₇×#1494	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
29. C₇×#532	C₂²	semidirect
36. C₇×#494	C₂²	semidirect
37. C₇×#493	C₂²	semidirect
38. C₇×#492	C₂²	semidirect
39. C₇×#492	C₂²	semidirect
42. C₇×#477	C₂²	semidirect
44. C₇×#476	C₂²	semidirect
45. C₇×#476	C₂²	semidirect
49. C₇×#460	C₂²	semidirect
51. C₇×#459	C₂²	semidirect
52. C₇×#459	C₂²	semidirect
56. C₇×#432	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
59. C₇×#333	C₂²	semidirect
60. C₇×#333	C₂²	semidirect
61. C₇×#331	C₂²	semidirect
62. C₇×#331	C₂²	semidirect
63. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #18618	C₇	direct (N × H)
178. #3519	C₂×C₇	semidirect
179. #3247	C₂×C₇	semidirect
180. #3147	C₂×C₇	semidirect
181. #3109	C₂×C₇	semidirect
182. #1634	C₂×C₇	semidirect
183. #1632	C₂×C₇	semidirect
184. #1631	C₂×C₇	semidirect
185. #1629	C₂×C₇	semidirect
186. #1624	C₂×C₇	semidirect
187. #1622	C₂×C₇	semidirect
188. #1621	C₂×C₇	semidirect
189. #1619	C₂×C₇	semidirect
190. #1551	C₂×C₇	semidirect
191. #1494	C₂×C₇	semidirect
192. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
310. #532	C₂²×C₇	semidirect
317. #494	C₂²×C₇	semidirect
318. #493	C₂²×C₇	semidirect
319. #492	C₂²×C₇	semidirect
320. #492	C₂²×C₇	semidirect
323. #477	C₂²×C₇	semidirect
325. #476	C₂²×C₇	semidirect
326. #476	C₂²×C₇	semidirect
330. #460	C₂²×C₇	semidirect
332. #459	C₂²×C₇	semidirect
333. #459	C₂²×C₇	semidirect
337. #432	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
339. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
340. #333	C₂²×C₇	semidirect
341. #333	C₂²×C₇	semidirect
342. #331	C₂²×C₇	semidirect
343. #331	C₂²×C₇	semidirect
344. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
345. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
348. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
349. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
350. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
351. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
392. C₇×D₄	#135	semidirect
725. D₄	C₇×#135	semidirect
763. C₇	#18618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3519	2
C₇×#3247	2
C₇×#3147	2
C₇×#3109	2
C₇×#1634	2
C₇×#1632	2
C₇×#1631	2
C₇×#1629	2
C₇×#1624	2
C₇×#1622	2
C₇×#1621	2
C₇×#1619	2
C₇×#1551	2
C₇×#1494	2
C₂×C₇×D₄⋊C₈	2
#18618	7

Subgroups — C7×#18618 #13195834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18618 #13195834