Subgroups — C₇×#18734 #13195950

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#562	—	2	2	no	—
11	C₇×#554	—	2	1	no	—
12	C₇×#554	—	2	1	no	—
13	C₇×#550	—	2	1	no	—
14	C₇×#550	—	2	1	no	—
15	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#540	—	2	2	no	—
18	C₇×#537	—	2	2	no	—
19	C₇×#537	—	2	2	no	—
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#501	—	2	2	no	—
25	C₇×#500	—	2	1	no	—
26	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#492	—	2	1	no	—
29	C₇×#487	—	2	1	no	—
30	C₇×#486	—	2	1	no	—
31	C₇×#480	—	2	2	no	—
32	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#448	—	2	2	no	—
35	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#428	—	2	2	no	—
38	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18734	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#125	—	2	2	no	—
63	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
64	C₇×#124	—	2	1	no	—
65	C₇×#124	—	2	1	no	—
66	C₇×#123	—	2	4	no	—
67	C₇×#123	—	2	4	no	—
68	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₇×#121	—	2	4	no	—
75	C₇×#121	—	2	4	no	—
76	C₇×#121	—	2	4	no	—
77	C₇×#121	—	2	4	no	—
78	C₇×#121	—	2	2	no	—
79	C₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₇×#121	—	2	1	no	—
82	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
83	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#107	—	2	4	no	—
99	C₇×#107	—	2	4	no	—
100	C₇×#106	—	2	4	no	—
101	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#103	—	2	4	no	—
104	C₇×#102	—	2	4	no	—
105	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#3548	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
112	#3226	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#3206	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3165	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1654	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
116	#1647	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
117	#1544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1484	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1484	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₇×#41	—	8	2	no	—
121	C₇×#41	—	8	2	no	—
122	C₇×#41	—	8	4	no	—
123	C₇×#41	—	8	4	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×SD₁₆	—	8	4	no	—
150	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#562	—	2	2	no	—
183	#554	—	2	1	no	—
184	#554	—	2	1	no	—
185	#550	—	2	1	no	—
186	#550	—	2	1	no	—
187	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
188	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
189	#540	—	2	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	—	2	2	no	—
192	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	—	2	1	no	—
198	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	—
199	#498	C₂²×C₇	1	2	yes	—
200	#492	—	2	1	no	—
201	#487	—	2	1	no	—
202	#486	—	2	1	no	—
203	#480	—	2	2	no	—
204	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	—
205	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
206	#448	—	2	2	no	—
207	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
208	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
209	#428	—	2	2	no	—
210	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
211	#332	C₂²×C₇	1	2	yes	—
212	#332	C₂²×C₇	1	2	yes	—
213	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
214	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
222	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
223	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
224	C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₇×D₄	—	8	1	no	—
229	C₇×D₄	—	8	1	no	—
230	C₇×D₄	—	8	2	no	—
231	C₇×D₄	—	8	2	no	—
232	C₇×D₄	—	8	4	no	—
233	C₇×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₈	—	2	4	no	—
254	C₇×C₈	—	4	2	no	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	C₇×D₄	1	2	yes	—
276	#124	—	2	1	no	—
277	#124	—	2	1	no	—
278	#123	—	2	4	no	—
279	#123	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	1	no	—
293	#121	—	2	1	no	—
294	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
295	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
304	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	2	4	no	—
311	#107	—	2	4	no	—
312	#106	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇	—	8	2	no	—
341	C₄×C₇	#456	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
343	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
344	#41	—	8	2	no	—
345	#41	—	8	2	no	—
346	#41	—	8	4	no	—
347	#41	—	8	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	8	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	8	1	no	—
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	8	1	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₇	#18734	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	C₇×#456	1	2	yes	—
473	C₄	C₇×#576	1	2	yes	—
474	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	C₇×#3008	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₇×#3009	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₇×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3548	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3226	C₂	semidirect
3. C₇×#3206	C₂	semidirect
4. C₇×#3165	C₂	semidirect
5. C₇×#1654	C₂	semidirect
6. C₇×#1647	C₂	semidirect
7. C₇×#1544	C₂	semidirect
8. C₇×#1484	C₂	semidirect
9. C₇×#1484	C₂	semidirect
43. #18734	C₇	direct (N × H)
112. #3226	C₂×C₇	semidirect
113. #3206	C₂×C₇	semidirect
114. #3165	C₂×C₇	semidirect
115. #1654	C₂×C₇	semidirect
116. #1647	C₂×C₇	semidirect
117. #1544	C₂×C₇	semidirect
118. #1484	C₂×C₇	semidirect
119. #1484	C₂×C₇	semidirect
453. C₇	#18734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3548	2
C₇×#3226	2
C₇×#3206	2
C₇×#3165	2
C₇×#1654	2
C₇×#1647	2
C₇×#1544	2
C₇×#1484	2
#18734	7

Subgroups — C7×#18734 #13195950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18734 #13195950