Subgroups — C₇×#18735 #13195951

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₇×#563	—	2	2	no	—
11	C₇×#559	—	2	1	no	—
12	C₇×Q₈²	—	2	1	no	—
13	C₇×#556	—	2	1	no	—
14	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#542	—	2	2	no	—
18	C₇×#542	—	2	2	no	—
19	C₇×#536	—	2	2	no	—
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#501	—	2	2	no	—
25	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#498	—	2	1	no	—
27	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#492	—	2	1	no	—
29	C₇×#487	—	2	1	no	—
30	C₇×#487	—	2	1	no	—
31	C₇×#483	—	2	2	no	—
32	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#448	—	2	2	no	—
35	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#428	—	2	2	no	—
38	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18735	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#126	—	2	4	no	—
63	C₇×#126	—	2	4	no	—
64	C₇×#125	—	2	1	no	—
65	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
66	C₇×#124	—	2	4	no	—
67	C₇×#124	—	2	2	no	—
68	C₇×#124	—	2	2	no	—
69	C₇×#124	—	2	1	no	—
70	C₇×#123	—	2	4	no	—
71	C₇×#123	—	2	4	no	—
72	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×#117	—	2	1	no	—
93	C₇×#117	—	2	2	no	—
94	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#107	—	2	4	no	—
99	C₇×#106	—	2	4	no	—
100	C₇×#106	—	2	4	no	—
101	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#103	—	2	4	no	—
104	C₇×#103	—	2	4	no	—
105	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#3550	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
112	#3229	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#3206	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
114	#3165	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1651	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
116	#1650	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
117	#1544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1485	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1484	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#41	—	8	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×SD₁₆	—	8	4	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#563	—	2	2	no	—
181	#559	—	2	1	no	—
182	Q₈²	—	2	1	no	—
183	#556	—	2	1	no	—
184	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	—
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
187	#542	—	2	2	no	—
188	#542	—	2	2	no	—
189	#536	—	2	2	no	—
190	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	—
196	#498	—	2	1	no	—
197	#498	C₂²×C₇	1	2	yes	—
198	#492	—	2	1	no	—
199	#487	—	2	1	no	—
200	#487	—	2	1	no	—
201	#483	—	2	2	no	—
202	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	—
203	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
204	#448	—	2	2	no	—
205	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
206	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
207	#428	—	2	2	no	—
208	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
209	#332	C₂²×C₇	1	2	yes	—
210	#332	C₂²×C₇	1	2	yes	—
211	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
212	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
221	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
222	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
223	C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₇×D₄	—	8	1	no	—
226	C₇×D₄	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₇×C₈	—	2	4	no	—
246	C₇×C₈	—	4	2	no	—
247	C₇×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
265	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#126	—	2	4	no	—
267	#126	—	2	4	no	—
268	#125	—	2	1	no	—
269	#125	C₇×D₄	1	2	yes	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	#124	—	2	1	no	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	C₇×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	4	no	—
303	#106	—	2	4	no	—
304	#106	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇	—	8	2	no	—
331	C₄×C₇	#456	1	2	yes	—
332	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
334	#41	—	8	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	8	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	1	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₇	#18735	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₇×#456	1	2	yes	—
452	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
453	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₇×#3009	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₇×#3010	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₇×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3229	C₂	semidirect
4. C₇×#3165	C₂	semidirect
5. C₇×#1651	C₂	semidirect
6. C₇×#1650	C₂	semidirect
7. C₇×#1544	C₂	semidirect
8. C₇×#1485	C₂	semidirect
43. #18735	C₇	direct (N × H)
112. #3229	C₂×C₇	semidirect
114. #3165	C₂×C₇	semidirect
115. #1651	C₂×C₇	semidirect
116. #1650	C₂×C₇	semidirect
117. #1544	C₂×C₇	semidirect
118. #1485	C₂×C₇	semidirect
434. C₇	#18735	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3550	2
C₇×#3229	2
C₇×#3206	2
C₇×#3165	2
C₇×#1651	2
C₇×#1650	2
C₇×#1544	2
C₇×#1485	2
C₇×#1484	2
#18735	7

Subgroups — C7×#18735 #13195951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18735 #13195951