Subgroups — C₇×#18794 #13196010

Order 1792.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#548	—	2	1	no	—
20	C₇×#547	—	2	1	no	—
21	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#532	—	2	1	no	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#525	—	2	2	no	—
30	C₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#482	—	2	1	no	—
39	C₇×#481	—	2	1	no	—
40	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#463	—	2	2	no	—
45	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#449	—	2	1	no	—
50	C₇×#449	—	2	2	no	—
51	C₇×#447	—	2	1	no	—
52	C₇×#442	—	2	1	no	—
53	C₇×#442	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
56	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#18794	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
80	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
94	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#127	—	2	1	no	—
98	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#124	—	2	2	no	—
101	C₇×#124	—	2	1	no	—
102	C₇×#124	—	2	1	no	—
103	C₇×#123	—	2	2	no	—
104	C₇×#123	—	2	2	no	—
105	C₇×#123	—	2	2	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×#121	—	2	2	no	—
111	C₇×#121	—	2	2	no	—
112	C₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
121	C₇×#120	—	2	2	no	—
122	C₇×#120	—	2	2	no	—
123	C₇×#120	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#117	—	2	1	no	—
146	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#107	—	2	1	no	—
154	C₇×#106	—	2	1	no	—
155	C₇×#106	—	2	1	no	—
156	C₇×#106	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#103	—	2	1	no	—
163	C₇×#103	—	2	2	no	—
164	C₇×#102	—	2	1	no	—
165	C₇×#102	—	2	1	no	—
166	C₇×#102	—	2	1	no	—
167	C₇×#102	—	2	1	no	—
168	C₇×#102	—	2	1	no	—
169	C₇×#102	—	2	1	no	—
170	C₇×#102	—	2	1	no	—
171	C₇×#102	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇×#97	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3207	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3109	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3106	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1637	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1635	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1631	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1629	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1627	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1625	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1621	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1619	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1553	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1488	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1478	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₇×#41	—	2	2	no	—
197	C₇×#41	—	2	2	no	—
198	C₇×#41	—	4	8	no	—
199	C₇×#41	—	4	2	no	—
200	C₇×#41	—	4	2	no	—
201	C₇×#41	—	4	8	no	—
202	C₇×#41	—	4	2	no	—
203	C₇×#41	—	4	2	no	—
204	C₇×#41	—	4	2	no	—
205	C₇×#41	—	4	2	no	—
206	C₇×#41	—	8	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
258	C₇×SD₁₆	—	8	2	no	—
259	C₇×D₈	—	4	2	no	—
260	C₇×D₈	—	4	2	no	—
261	C₇×D₈	—	4	2	no	—
262	C₇×D₈	—	8	2	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#41	—	2	1	no	—
305	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#548	—	2	1	no	—
308	#547	—	2	1	no	—
309	#547	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#546	—	2	2	no	—
311	#546	—	2	1	no	—
312	D₄²	—	2	1	no	—
313	D₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#532	—	2	1	no	—
315	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#525	—	2	2	no	—
318	#525	—	2	1	no	—
319	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#487	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#482	—	2	1	no	—
327	#481	—	2	1	no	—
328	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#463	—	2	2	no	—
333	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#449	—	2	1	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#447	—	2	1	no	—
340	#442	—	2	1	no	—
341	#442	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×D₈	—	2	1	no	—
344	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#332	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#332	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
370	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₇×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₇×D₄	—	2	4	no	—
378	C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₇×D₄	—	2	1	no	—
380	C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₇×D₄	—	2	1	no	—
382	C₇×D₄	—	4	2	no	—
383	C₇×D₄	—	4	2	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	2	no	—
386	C₇×D₄	—	4	4	no	—
387	C₇×D₄	—	4	4	no	—
388	C₇×D₄	—	4	4	no	—
389	C₇×D₄	—	4	4	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₇×D₄	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	4	1	no	—
393	C₇×D₄	—	4	1	no	—
394	C₇×D₄	—	4	1	no	—
395	C₇×D₄	—	4	1	no	—
396	C₇×D₄	—	4	1	no	—
397	C₇×D₄	—	4	1	no	—
398	C₇×D₄	—	8	2	no	—
399	C₇×D₄	—	8	2	no	—
400	C₇×D₄	#135	1	2	yes	—
401	C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₈	—	4	1	no	—
437	C₇×C₈	—	4	1	no	—
438	C₇×C₈	—	4	1	no	—
439	C₇×C₈	—	4	1	no	—
440	C₇×C₈	—	4	1	no	—
441	C₇×C₈	—	4	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	4	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	#127	—	2	1	no	—
468	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#121	—	2	1	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
491	#120	—	2	2	no	—
492	#120	—	2	2	no	—
493	#120	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	2	1	no	—
524	#106	—	2	1	no	—
525	#106	—	2	1	no	—
526	#106	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	#103	—	2	1	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	1	no	—
535	#102	—	2	1	no	—
536	#102	—	2	1	no	—
537	#102	—	2	1	no	—
538	#102	—	2	1	no	—
539	#102	—	2	1	no	—
540	#102	—	2	1	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
545	#97	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈	—	2	1	no	—
547	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇	—	8	1	no	—
581	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	4	8	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	—	4	2	no	—
592	#41	—	4	8	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	4	2	no	—
595	#41	—	4	2	no	—
596	#41	—	4	2	no	—
597	#41	—	8	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
648	SD₁₆	—	4	2	no	—
649	SD₁₆	—	8	2	no	—
650	D₈	—	4	2	no	—
651	D₈	—	4	2	no	—
652	D₈	—	4	2	no	—
653	D₈	—	8	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	—	4	1	no	—
696	C₂×C₇	—	4	2	no	—
697	C₂×C₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₇	—	8	1	no	—
699	C₂×C₇	—	8	2	no	—
700	C₂×C₇	—	16	1	no	—
701	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3021	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	8	1	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	1	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	1	no	—
724	D₄	—	2	1	no	—
725	D₄	—	2	1	no	—
726	D₄	—	2	1	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	8	2	no	—
744	D₄	—	8	2	no	—
745	D₄	C₇×#135	1	2	yes	—
746	D₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₇	#18794	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	8	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	4	1	no	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	1	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	16	1	no	—
830	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₇×#3003	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄×#41	C₂	semidirect
2. C₇×#3207	C₂	semidirect
3. C₇×#3109	C₂	semidirect
4. C₇×#3106	C₂	semidirect
5. C₇×#1637	C₂	semidirect
6. C₇×#1635	C₂	semidirect
7. C₇×#1631	C₂	semidirect
8. C₇×#1629	C₂	semidirect
9. C₇×#1627	C₂	semidirect
10. C₇×#1625	C₂	semidirect
11. C₇×#1621	C₂	semidirect
12. C₇×#1619	C₂	semidirect
13. C₇×#1553	C₂	semidirect
14. C₇×#1488	C₂	semidirect
15. C₇×#1478	C₂	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
34. C₇×#493	C₂²	semidirect
35. C₇×#492	C₂²	semidirect
36. C₇×#487	C₂²	semidirect
37. C₇×#486	C₂²	semidirect
40. C₇×#477	C₂²	semidirect
42. C₇×#476	C₂²	semidirect
43. C₇×#476	C₂²	semidirect
45. C₇×#460	C₂²	semidirect
47. C₇×#459	C₂²	semidirect
48. C₇×#459	C₂²	semidirect
56. C₇×#432	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#431	C₂²	semidirect
59. C₇×#332	C₂²	semidirect
60. C₇×#332	C₂²	semidirect
61. C₇×#331	C₂²	semidirect
62. C₇×#331	C₂²	semidirect
63. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #18794	C₇	direct (N × H)
179. D₄×#41	C₂×C₇	semidirect
180. #3207	C₂×C₇	semidirect
181. #3109	C₂×C₇	semidirect
182. #3106	C₂×C₇	semidirect
183. #1637	C₂×C₇	semidirect
184. #1635	C₂×C₇	semidirect
185. #1631	C₂×C₇	semidirect
186. #1629	C₂×C₇	semidirect
187. #1627	C₂×C₇	semidirect
188. #1625	C₂×C₇	semidirect
189. #1621	C₂×C₇	semidirect
190. #1619	C₂×C₇	semidirect
191. #1553	C₂×C₇	semidirect
192. #1488	C₂×C₇	semidirect
193. #1478	C₂×C₇	semidirect
316. #532	C₂²×C₇	semidirect
322. #493	C₂²×C₇	semidirect
323. #492	C₂²×C₇	semidirect
324. #487	C₂²×C₇	semidirect
325. #486	C₂²×C₇	semidirect
328. #477	C₂²×C₇	semidirect
330. #476	C₂²×C₇	semidirect
331. #476	C₂²×C₇	semidirect
333. #460	C₂²×C₇	semidirect
335. #459	C₂²×C₇	semidirect
336. #459	C₂²×C₇	semidirect
344. #432	C₂²×C₇	semidirect
345. #431	C₂²×C₇	semidirect
346. #431	C₂²×C₇	semidirect
347. #332	C₂²×C₇	semidirect
348. #332	C₂²×C₇	semidirect
349. #331	C₂²×C₇	semidirect
350. #331	C₂²×C₇	semidirect
351. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
352. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
355. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
356. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
357. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
358. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
787. C₇	#18794	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
C₇×#3207	2
C₇×#3109	2
C₇×#3106	2
C₇×#1637	2
C₇×#1635	2
C₇×#1631	2
C₇×#1629	2
C₇×#1627	2
C₇×#1625	2
C₇×#1621	2
C₇×#1619	2
C₇×#1553	2
C₇×#1488	2
C₇×#1478	2
#18794	7

Subgroups — C7×#18794 #13196010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18794 #13196010