Subgroups — C₇×#18806 #13196022

Order 1792.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#548	—	2	1	no	—
20	C₇×#547	—	2	1	no	—
21	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#532	—	2	1	no	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#525	—	2	2	no	—
30	C₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#485	—	2	1	no	—
39	C₇×#484	—	2	1	no	—
40	C₇×#482	—	2	2	no	—
41	C₇×#478	—	2	2	no	—
42	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#452	—	2	1	no	—
51	C₇×#450	—	2	1	no	—
52	C₇×#440	—	2	1	no	—
53	C₇×#440	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#18806	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
79	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#127	—	2	1	no	—
96	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#125	—	2	1	no	—
98	C₇×#124	—	2	2	no	—
99	C₇×#124	—	2	1	no	—
100	C₇×#123	—	2	2	no	—
101	C₇×#123	—	2	2	no	—
102	C₇×#123	—	2	2	no	—
103	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×#121	—	2	2	no	—
110	C₇×#121	—	2	2	no	—
111	C₇×#121	—	2	2	no	—
112	C₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
118	C₇×#120	—	2	2	no	—
119	C₇×#120	—	2	2	no	—
120	C₇×#120	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#117	—	2	1	no	—
143	C₇×#117	—	2	1	no	—
144	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#107	—	2	1	no	—
152	C₇×#107	—	2	1	no	—
153	C₇×#107	—	2	1	no	—
154	C₇×#107	—	2	2	no	—
155	C₇×#106	—	2	1	no	—
156	C₇×#106	—	2	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#103	—	2	1	no	—
163	C₇×#103	—	2	1	no	—
164	C₇×#103	—	2	1	no	—
165	C₇×#103	—	2	1	no	—
166	C₇×#103	—	2	1	no	—
167	C₇×#102	—	2	1	no	—
168	C₇×#102	—	2	1	no	—
169	C₇×#102	—	2	1	no	—
170	C₇×#102	—	2	2	no	—
171	C₇×#102	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇×#97	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
180	#3228	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3110	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3107	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1654	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1651	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1649	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1647	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1642	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1641	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1553	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1488	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1478	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₇×#41	—	2	2	no	—
197	C₇×#41	—	2	2	no	—
198	C₇×#41	—	4	8	no	—
199	C₇×#41	—	4	2	no	—
200	C₇×#41	—	4	2	no	—
201	C₇×#41	—	4	8	no	—
202	C₇×#41	—	4	2	no	—
203	C₇×#41	—	4	2	no	—
204	C₇×#41	—	4	2	no	—
205	C₇×#41	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
253	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
254	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
255	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#41	—	2	1	no	—
302	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	#548	—	2	1	no	—
305	#547	—	2	1	no	—
306	#547	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#546	—	2	2	no	—
308	#546	—	2	1	no	—
309	D₄²	—	2	1	no	—
310	D₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#532	—	2	1	no	—
313	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#525	—	2	2	no	—
315	#525	—	2	1	no	—
316	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	#500	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#498	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#485	—	2	1	no	—
324	#484	—	2	1	no	—
325	#482	—	2	2	no	—
326	#478	—	2	2	no	—
327	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#452	—	2	1	no	—
336	#450	—	2	1	no	—
337	#440	—	2	1	no	—
338	#440	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#332	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#332	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
366	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₇×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₇×D₄	—	2	4	no	—
377	C₇×D₄	—	2	1	no	—
378	C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₇×D₄	—	2	1	no	—
380	C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₇×D₄	—	4	2	no	—
382	C₇×D₄	—	4	2	no	—
383	C₇×D₄	—	4	4	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	4	no	—
386	C₇×D₄	—	4	4	no	—
387	C₇×D₄	—	4	4	no	—
388	C₇×D₄	—	4	1	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₇×D₄	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	8	2	no	—
393	C₇×D₄	#135	1	2	yes	—
394	C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₇×C₈	—	4	1	no	—
432	C₇×C₈	—	4	1	no	—
433	C₇×C₈	—	4	1	no	—
434	C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	4	4	no	—
441	C₂×#41	—	4	4	no	—
442	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	2	1	no	—
459	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	#125	—	2	1	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
481	#120	—	2	2	no	—
482	#120	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	#107	—	2	1	no	—
515	#107	—	2	1	no	—
516	#107	—	2	1	no	—
517	#107	—	2	2	no	—
518	#106	—	2	1	no	—
519	#106	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	#103	—	2	1	no	—
526	#103	—	2	1	no	—
527	#103	—	2	1	no	—
528	#103	—	2	1	no	—
529	#103	—	2	1	no	—
530	#102	—	2	1	no	—
531	#102	—	2	1	no	—
532	#102	—	2	1	no	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
538	#97	—	2	1	no	—
539	C₄×C₈	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
559	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	—	8	1	no	—
571	C₄×C₇	—	8	1	no	—
572	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	4	8	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	8	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	4	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	4	2	no	—
635	SD₁₆	—	4	2	no	—
636	SD₁₆	—	4	2	no	—
637	SD₁₆	—	4	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	—	4	1	no	—
684	C₂×C₇	—	4	2	no	—
685	C₂×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂×C₇	—	8	1	no	—
687	C₂×C₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3022	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	1	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	1	no	—
703	Q₈	—	4	4	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	1	no	—
710	Q₈	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	1	no	—
713	D₄	—	2	1	no	—
714	D₄	—	2	1	no	—
715	D₄	—	2	1	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	8	2	no	—
728	D₄	C₇×#135	1	2	yes	—
729	D₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	4	1	no	—
769	C₈	—	4	1	no	—
770	C₇	#18806	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	8	8	no	—
788	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	4	1	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	8	1	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₇×#3003	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₇×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×D₄×#41	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3228	C₂	semidirect
3. C₇×#3110	C₂	semidirect
4. C₇×#3107	C₂	semidirect
5. C₇×#1654	C₂	semidirect
6. C₇×#1651	C₂	semidirect
7. C₇×#1649	C₂	semidirect
8. C₇×#1647	C₂	semidirect
9. C₇×#1642	C₂	semidirect
10. C₇×#1641	C₂	semidirect
11. C₇×#1639	C₂	semidirect
12. C₇×#1639	C₂	semidirect
13. C₇×#1553	C₂	semidirect
14. C₇×#1488	C₂	semidirect
15. C₇×#1478	C₂	semidirect
26. C₇×#533	C₂²	semidirect
34. C₇×#500	C₂²	semidirect
35. C₇×#498	C₂²	semidirect
36. C₇×#486	C₂²	semidirect
37. C₇×#486	C₂²	semidirect
42. C₇×#475	C₂²	semidirect
44. C₇×#474	C₂²	semidirect
45. C₇×#474	C₂²	semidirect
46. C₇×#462	C₂²	semidirect
48. C₇×#461	C₂²	semidirect
49. C₇×#461	C₂²	semidirect
56. C₇×#432	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#431	C₂²	semidirect
59. C₇×#332	C₂²	semidirect
60. C₇×#332	C₂²	semidirect
61. C₇×#331	C₂²	semidirect
62. C₇×#331	C₂²	semidirect
63. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #18806	C₇	direct (N × H)
180. #3228	C₂×C₇	semidirect
181. #3110	C₂×C₇	semidirect
182. #3107	C₂×C₇	semidirect
183. #1654	C₂×C₇	semidirect
184. #1651	C₂×C₇	semidirect
185. #1649	C₂×C₇	semidirect
186. #1647	C₂×C₇	semidirect
187. #1642	C₂×C₇	semidirect
188. #1641	C₂×C₇	semidirect
189. #1639	C₂×C₇	semidirect
190. #1639	C₂×C₇	semidirect
191. #1553	C₂×C₇	semidirect
192. #1488	C₂×C₇	semidirect
193. #1478	C₂×C₇	semidirect
311. #533	C₂²×C₇	semidirect
319. #500	C₂²×C₇	semidirect
320. #498	C₂²×C₇	semidirect
321. #486	C₂²×C₇	semidirect
322. #486	C₂²×C₇	semidirect
327. #475	C₂²×C₇	semidirect
329. #474	C₂²×C₇	semidirect
330. #474	C₂²×C₇	semidirect
331. #462	C₂²×C₇	semidirect
333. #461	C₂²×C₇	semidirect
334. #461	C₂²×C₇	semidirect
341. #432	C₂²×C₇	semidirect
342. #431	C₂²×C₇	semidirect
343. #431	C₂²×C₇	semidirect
344. #332	C₂²×C₇	semidirect
345. #332	C₂²×C₇	semidirect
346. #331	C₂²×C₇	semidirect
347. #331	C₂²×C₇	semidirect
348. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
349. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
352. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
353. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
354. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
355. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
770. C₇	#18806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
C₇×#3228	2
C₇×#3110	2
C₇×#3107	2
C₇×#1654	2
C₇×#1651	2
C₇×#1649	2
C₇×#1647	2
C₇×#1642	2
C₇×#1641	2
C₇×#1639	2
C₇×#1553	2
C₇×#1488	2
C₇×#1478	2
#18806	7

Subgroups — C7×#18806 #13196022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18806 #13196022