Subgroups — C₇×#18930 #13196146

Order 1792.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#560	—	2	2	no	—
17	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#546	—	2	1	no	—
21	C₇×#546	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
24	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#540	—	2	1	no	—
26	C₇×#540	—	2	1	no	—
27	C₇×#535	—	2	1	no	—
28	C₇×#535	—	2	1	no	—
29	C₇×#534	—	2	2	no	—
30	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#495	—	2	1	no	—
35	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#488	—	2	1	no	—
38	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#478	—	2	1	no	—
41	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#469	—	2	1	no	—
44	C₇×#468	—	2	1	no	—
45	C₇×#463	—	2	1	no	—
46	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#459	—	2	2	no	—
51	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#452	—	2	1	no	—
54	C₇×#449	—	2	1	no	—
55	C₇×#447	—	2	2	no	—
56	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#18930	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#127	—	2	1	no	—
92	C₇×#127	—	2	1	no	—
93	C₇×#127	—	2	1	no	—
94	C₇×#127	—	2	1	no	—
95	C₇×#127	D₄	1	2	yes	—
96	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#126	—	2	1	no	—
100	C₇×#126	—	2	1	no	—
101	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#124	—	2	1	no	—
104	C₇×#124	—	2	1	no	—
105	C₇×#124	—	2	1	no	—
106	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#123	—	2	2	no	—
109	C₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₇×#123	—	2	2	no	—
112	C₇×#123	—	2	1	no	—
113	C₇×#123	—	2	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	—	2	1	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	1	no	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	1	no	—
130	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#120	—	2	2	no	—
133	C₇×#120	—	2	2	no	—
134	C₇×#120	—	2	2	no	—
135	C₇×#120	—	2	2	no	—
136	C₇×#120	—	2	2	no	—
137	C₇×#120	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#117	—	2	1	no	—
151	C₇×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#107	—	2	1	no	—
155	C₇×#106	—	2	1	no	—
156	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#103	—	2	1	no	—
163	C₇×#103	—	2	1	no	—
164	C₇×#103	—	2	1	no	—
165	C₇×#102	—	2	1	no	—
166	C₇×#102	—	2	2	no	—
167	C₇×#102	—	2	2	no	—
168	C₇×#102	—	2	1	no	—
169	C₇×#102	—	2	1	no	—
170	C₇×#102	—	2	1	no	—
171	C₇×#102	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#3543	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#3251	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3212	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3205	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1642	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1641	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1640	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1621	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1621	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1620	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1619	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1545	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1495	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1482	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₇×#41	—	8	1	no	—
195	C₇×#41	—	8	1	no	—
196	C₇×#41	—	8	1	no	—
197	C₇×#41	—	8	1	no	—
198	C₇×#41	—	8	1	no	—
199	C₇×#41	—	8	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₇×Q₁₆	—	8	1	no	—
246	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
247	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
248	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
249	C₇×D₈	—	8	1	no	—
250	C₇×D₈	—	8	1	no	—
251	C₇×D₈	—	8	2	no	—
252	C₇×D₈	—	8	2	no	—
253	C₇×M₁₆	—	8	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#560	—	2	2	no	—
299	#559	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	#546	—	2	1	no	—
303	#546	—	2	1	no	—
304	D₄²	—	2	1	no	—
305	D₄²	—	2	1	no	—
306	D₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#540	—	2	1	no	—
308	#540	—	2	1	no	—
309	#535	—	2	1	no	—
310	#535	—	2	1	no	—
311	#534	—	2	2	no	—
312	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	#495	—	2	1	no	—
317	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#488	—	2	1	no	—
320	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#478	—	2	1	no	—
323	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#469	—	2	1	no	—
326	#468	—	2	1	no	—
327	#463	—	2	1	no	—
328	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#459	—	2	2	no	—
333	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#452	—	2	1	no	—
336	#449	—	2	1	no	—
337	#447	—	2	2	no	—
338	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#331	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₇×D₄	—	2	1	no	—
372	C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₇×D₄	—	4	2	no	—
376	C₇×D₄	—	4	2	no	—
377	C₇×D₄	—	4	2	no	—
378	C₇×D₄	—	4	2	no	—
379	C₇×D₄	—	4	2	no	—
380	C₇×D₄	—	4	1	no	—
381	C₇×D₄	—	4	1	no	—
382	C₇×D₄	—	4	1	no	—
383	C₇×D₄	—	4	1	no	—
384	C₇×D₄	—	4	1	no	—
385	C₇×D₄	—	4	1	no	—
386	C₇×D₄	—	4	1	no	—
387	C₇×D₄	—	4	1	no	—
388	C₇×D₄	—	4	1	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₇×D₄	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	8	2	no	—
393	C₇×D₄	—	8	2	no	—
394	C₇×D₄	—	8	2	no	—
395	C₇×D₄	—	8	2	no	—
396	C₇×D₄	—	8	2	no	—
397	C₇×D₄	—	8	2	no	—
398	C₇×D₄	—	8	2	no	—
399	C₇×D₄	—	8	2	no	—
400	C₇×D₄	—	8	2	no	—
401	C₇×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₇×C₈	—	4	1	no	—
432	C₇×C₈	—	4	1	no	—
433	C₇×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	2	1	no	—
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	2	1	no	—
457	#127	C₇×D₄	1	2	yes	—
458	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	#126	—	2	1	no	—
462	#126	—	2	1	no	—
463	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#124	—	2	1	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	1	no	—
468	#124	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#124	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	1	no	—
475	#123	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#121	—	2	1	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#120	—	2	2	no	—
495	#120	—	2	2	no	—
496	#120	—	2	2	no	—
497	#120	—	2	2	no	—
498	#120	—	2	2	no	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	#107	—	2	1	no	—
517	#106	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	#103	—	2	1	no	—
525	#103	—	2	1	no	—
526	#103	—	2	1	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	1	no	—
530	#102	—	2	1	no	—
531	#102	—	2	1	no	—
532	#102	—	2	1	no	—
533	#102	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
559	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	—	8	1	no	—
571	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	#41	—	8	1	no	—
578	#41	—	8	1	no	—
579	#41	—	8	1	no	—
580	#41	—	8	1	no	—
581	#41	—	8	1	no	—
582	#41	—	8	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂×D₄	—	8	1	no	—
607	C₂×D₄	—	8	1	no	—
608	C₂×D₄	—	8	1	no	—
609	C₂×D₄	—	8	1	no	—
610	C₂×D₄	—	8	1	no	—
611	C₂×D₄	—	8	1	no	—
612	C₂×D₄	—	8	1	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	8	1	no	—
629	SD₁₆	—	8	1	no	—
630	SD₁₆	—	8	1	no	—
631	SD₁₆	—	8	1	no	—
632	D₈	—	8	1	no	—
633	D₈	—	8	1	no	—
634	D₈	—	8	2	no	—
635	D₈	—	8	2	no	—
636	M₁₆	—	8	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇	—	4	1	no	—
682	C₂×C₇	—	8	2	no	—
683	C₂×C₇	—	8	1	no	—
684	C₂×C₇	—	8	1	no	—
685	C₂×C₇	—	8	2	no	—
686	C₂×C₇	—	16	1	no	—
687	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#3019	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	8	2	no	—
697	C₂³	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	8	2	no	—
699	C₂³	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	1	no	—
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	2	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	D₄	—	2	1	no	—
709	D₄	—	2	1	no	—
710	D₄	—	2	1	no	—
711	D₄	—	2	1	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	8	2	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	D₄	—	8	2	no	—
732	D₄	—	8	2	no	—
733	D₄	—	8	2	no	—
734	D₄	—	8	2	no	—
735	D₄	—	8	2	no	—
736	D₄	—	8	2	no	—
737	D₄	—	8	2	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	4	1	no	—
769	C₈	—	4	1	no	—
770	C₈	—	4	1	no	—
771	C₇	#18930	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	16	4	no	—
791	C₂²	—	16	4	no	—
792	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	8	1	no	—
804	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	4	1	no	—
809	C₂	—	8	1	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	16	1	no	—
814	C₂	C₇×#3008	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₇×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3543	C₂	semidirect
2. C₇×#3251	C₂	semidirect
3. C₇×#3212	C₂	semidirect
4. C₇×#3205	C₂	semidirect
5. C₇×#1642	C₂	semidirect
6. C₇×#1641	C₂	semidirect
7. C₇×#1640	C₂	semidirect
8. C₇×#1639	C₂	semidirect
9. C₇×#1621	C₂	semidirect
10. C₇×#1621	C₂	semidirect
11. C₇×#1620	C₂	semidirect
12. C₇×#1619	C₂	semidirect
13. C₇×#1545	C₂	semidirect
14. C₇×#1495	C₂	semidirect
15. C₇×#1482	C₂	semidirect
30. C₇×#532	C₂²	semidirect
36. C₇×#493	C₂²	semidirect
39. C₇×#486	C₂²	semidirect
41. C₇×#475	C₂²	semidirect
42. C₇×#474	C₂²	semidirect
46. C₇×#462	C₂²	semidirect
47. C₇×#461	C₂²	semidirect
48. C₇×#460	C₂²	semidirect
49. C₇×#460	C₂²	semidirect
51. C₇×#459	C₂²	semidirect
52. C₇×#459	C₂²	semidirect
56. C₇×#431	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#423	C₂²	semidirect
61. C₇×#331	C₂²	semidirect
62. C₇×#331	C₂²	semidirect
63. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #18930	C₇	direct (N × H)
177. #3543	C₂×C₇	semidirect
178. #3251	C₂×C₇	semidirect
179. #3212	C₂×C₇	semidirect
180. #3205	C₂×C₇	semidirect
181. #1642	C₂×C₇	semidirect
182. #1641	C₂×C₇	semidirect
183. #1640	C₂×C₇	semidirect
184. #1639	C₂×C₇	semidirect
185. #1621	C₂×C₇	semidirect
186. #1621	C₂×C₇	semidirect
187. #1620	C₂×C₇	semidirect
188. #1619	C₂×C₇	semidirect
189. #1545	C₂×C₇	semidirect
190. #1495	C₂×C₇	semidirect
191. #1482	C₂×C₇	semidirect
312. #532	C₂²×C₇	semidirect
318. #493	C₂²×C₇	semidirect
321. #486	C₂²×C₇	semidirect
323. #475	C₂²×C₇	semidirect
324. #474	C₂²×C₇	semidirect
328. #462	C₂²×C₇	semidirect
329. #461	C₂²×C₇	semidirect
330. #460	C₂²×C₇	semidirect
331. #460	C₂²×C₇	semidirect
333. #459	C₂²×C₇	semidirect
334. #459	C₂²×C₇	semidirect
338. #431	C₂²×C₇	semidirect
339. #431	C₂²×C₇	semidirect
340. #423	C₂²×C₇	semidirect
343. #331	C₂²×C₇	semidirect
344. #331	C₂²×C₇	semidirect
345. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
346. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
347. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
348. Q₈⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
349. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
350. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
351. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
352. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
771. C₇	#18930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3543	2
C₇×#3251	2
C₇×#3212	2
C₇×#3205	2
C₇×#1642	2
C₇×#1641	2
C₇×#1640	2
C₇×#1639	2
C₇×#1621	2
C₇×#1620	2
C₇×#1619	2
C₇×#1545	2
C₇×#1495	2
C₇×#1482	2
#18930	7

Subgroups — C7×#18930 #13196146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#18930 #13196146