Subgroups — C₇×#19040 #13196256

Order 1792.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#564	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#553	—	2	1	no	—
21	C₇×#553	—	2	1	no	—
22	C₇×#553	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	—	2	1	no	—
24	C₇×#552	—	2	1	no	—
25	C₇×#552	—	2	1	no	—
26	C₇×#540	—	2	1	no	—
27	C₇×#540	—	2	1	no	—
28	C₇×#540	—	2	1	no	—
29	C₇×#539	—	2	1	no	—
30	C₇×#539	—	2	1	no	—
31	C₇×#539	—	2	1	no	—
32	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#469	—	2	1	no	—
49	C₇×#468	—	2	1	no	—
50	C₇×#466	—	2	1	no	—
51	C₇×#465	—	2	1	no	—
52	C₇×#464	—	2	1	no	—
53	C₇×#463	—	2	1	no	—
54	C₇×#452	—	2	1	no	—
55	C₇×#449	—	2	1	no	—
56	C₇×#442	—	2	1	no	—
57	C₇×#440	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
60	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19040	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
87	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#127	—	2	1	no	—
89	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#126	—	2	1	no	—
91	C₇×#126	—	2	1	no	—
92	C₇×#126	—	2	1	no	—
93	C₇×#126	—	2	1	no	—
94	C₇×#126	—	2	1	no	—
95	C₇×#126	—	2	1	no	—
96	C₇×#126	—	2	1	no	—
97	C₇×#125	—	2	1	no	—
98	C₇×#125	—	2	1	no	—
99	C₇×#125	—	2	1	no	—
100	C₇×#125	—	2	1	no	—
101	C₇×#125	—	2	1	no	—
102	C₇×#125	—	2	1	no	—
103	C₇×#125	—	2	1	no	—
104	C₇×#125	—	2	1	no	—
105	C₇×#125	—	2	1	no	—
106	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#124	—	2	1	no	—
110	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#123	—	2	1	no	—
114	C₇×#123	—	2	1	no	—
115	C₇×#123	—	2	1	no	—
116	C₇×#123	—	2	1	no	—
117	C₇×#123	—	2	1	no	—
118	C₇×#123	—	2	1	no	—
119	C₇×#123	—	2	1	no	—
120	C₇×#123	—	2	1	no	—
121	C₇×#123	—	2	1	no	—
122	C₇×#123	—	2	1	no	—
123	C₇×#123	—	2	1	no	—
124	C₇×#123	—	2	1	no	—
125	C₇×#123	—	2	1	no	—
126	C₇×#123	—	2	1	no	—
127	C₇×#123	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₇×#121	—	2	1	no	—
140	C₇×#121	—	2	1	no	—
141	C₇×#121	—	2	1	no	—
142	C₇×#121	—	2	1	no	—
143	C₇×#121	—	2	1	no	—
144	C₇×#121	—	2	1	no	—
145	C₇×#121	—	2	1	no	—
146	C₇×#121	—	2	1	no	—
147	C₇×#121	—	2	1	no	—
148	C₇×#121	—	2	1	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#117	—	2	1	no	—
172	C₇×#117	—	2	1	no	—
173	C₇×#117	—	2	1	no	—
174	C₇×#117	—	2	1	no	—
175	C₇×#117	—	2	1	no	—
176	C₇×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#107	—	2	1	no	—
182	C₇×#107	—	2	1	no	—
183	C₇×#106	—	2	1	no	—
184	C₇×#106	—	2	1	no	—
185	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇×#103	—	2	1	no	—
187	C₇×#103	—	2	1	no	—
188	C₇×#103	—	2	1	no	—
189	C₇×#103	—	2	1	no	—
190	C₇×#102	—	2	1	no	—
191	C₇×#102	—	2	1	no	—
192	C₇×#102	—	2	1	no	—
193	C₇×#102	—	2	1	no	—
194	C₇×#102	—	2	1	no	—
195	C₇×#102	—	2	1	no	—
196	C₇×#102	—	2	1	no	—
197	C₇×#102	—	2	1	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₇×#97	—	2	1	no	—
200	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
207	#3567	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#3219	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3180	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3171	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1663	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1662	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1661	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1661	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1658	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1656	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1656	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1656	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1529	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1524	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₇×#41	—	8	1	no	—
223	C₇×#41	—	8	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₇×Q₁₆	—	8	1	no	—
258	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
259	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
260	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
261	C₇×SD₁₆	—	8	1	no	—
262	C₇×D₈	—	4	2	no	—
263	C₇×D₈	—	4	2	no	—
264	C₇×D₈	—	8	1	no	—
265	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#564	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#562	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#562	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#562	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#553	—	2	1	no	—
342	#553	—	2	1	no	—
343	#553	—	2	1	no	—
344	#552	—	2	1	no	—
345	#552	—	2	1	no	—
346	#552	—	2	1	no	—
347	#540	—	2	1	no	—
348	#540	—	2	1	no	—
349	#540	—	2	1	no	—
350	#539	—	2	1	no	—
351	#539	—	2	1	no	—
352	#539	—	2	1	no	—
353	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#501	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#501	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#497	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#496	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#491	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#490	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	#490	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#490	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	#489	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#489	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#469	—	2	1	no	—
370	#468	—	2	1	no	—
371	#466	—	2	1	no	—
372	#465	—	2	1	no	—
373	#464	—	2	1	no	—
374	#463	—	2	1	no	—
375	#452	—	2	1	no	—
376	#449	—	2	1	no	—
377	#442	—	2	1	no	—
378	#440	—	2	1	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
380	C₄×D₈	—	2	1	no	—
381	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	#330	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	#329	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₇×D₄	—	4	1	no	—
412	C₇×D₄	—	4	1	no	—
413	C₇×D₄	—	4	1	no	—
414	C₇×D₄	—	4	1	no	—
415	C₇×D₄	—	8	1	no	—
416	C₇×D₄	—	8	1	no	—
417	C₇×D₄	—	8	1	no	—
418	C₇×D₄	—	8	1	no	—
419	C₇×D₄	—	8	1	no	—
420	C₇×D₄	—	8	1	no	—
421	C₇×D₄	—	8	1	no	—
422	C₇×D₄	—	8	1	no	—
423	C₇×D₄	—	8	1	no	—
424	C₇×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₇×C₈	—	2	2	no	—
455	C₇×C₈	—	2	2	no	—
456	C₇×C₈	—	4	1	no	—
457	C₇×C₈	—	4	1	no	—
458	C₇×C₈	—	4	1	no	—
459	C₇×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	2	1	no	—
475	#126	—	2	1	no	—
476	#126	—	2	1	no	—
477	#126	—	2	1	no	—
478	#126	—	2	1	no	—
479	#126	—	2	1	no	—
480	#126	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	#125	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	#125	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	#123	—	2	1	no	—
498	#123	—	2	1	no	—
499	#123	—	2	1	no	—
500	#123	—	2	1	no	—
501	#123	—	2	1	no	—
502	#123	—	2	1	no	—
503	#123	—	2	1	no	—
504	#123	—	2	1	no	—
505	#123	—	2	1	no	—
506	#123	—	2	1	no	—
507	#123	—	2	1	no	—
508	#123	—	2	1	no	—
509	#123	—	2	1	no	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	2	1	no	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#106	—	2	1	no	—
568	#106	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
570	#103	—	2	1	no	—
571	#103	—	2	1	no	—
572	#103	—	2	1	no	—
573	#103	—	2	1	no	—
574	#102	—	2	1	no	—
575	#102	—	2	1	no	—
576	#102	—	2	1	no	—
577	#102	—	2	1	no	—
578	#102	—	2	1	no	—
579	#102	—	2	1	no	—
580	#102	—	2	1	no	—
581	#102	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
583	#97	—	2	1	no	—
584	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
586	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
587	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₇	—	8	1	no	—
623	#41	—	8	1	no	—
624	#41	—	8	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	8	1	no	—
659	SD₁₆	—	4	2	no	—
660	SD₁₆	—	4	2	no	—
661	SD₁₆	—	8	1	no	—
662	SD₁₆	—	8	1	no	—
663	D₈	—	4	2	no	—
664	D₈	—	4	2	no	—
665	D₈	—	8	1	no	—
666	M₁₆	—	4	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	—	4	1	no	—
739	C₂×C₇	—	8	1	no	—
740	C₂×C₇	—	8	1	no	—
741	C₂×C₇	—	8	1	no	—
742	C₂×C₇	—	16	1	no	—
743	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3021	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	8	1	no	—
767	D₄	—	8	1	no	—
768	D₄	—	8	1	no	—
769	D₄	—	8	1	no	—
770	D₄	—	8	1	no	—
771	D₄	—	8	1	no	—
772	D₄	—	8	1	no	—
773	D₄	—	8	1	no	—
774	D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	4	1	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₇	#19040	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₂	—	4	1	no	—
844	C₂	—	8	1	no	—
845	C₂	—	8	1	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	16	1	no	—
848	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3567	C₂	semidirect
2. C₇×#3219	C₂	semidirect
3. C₇×#3180	C₂	semidirect
4. C₇×#3171	C₂	semidirect
5. C₇×#1663	C₂	semidirect
6. C₇×#1662	C₂	semidirect
7. C₇×#1661	C₂	semidirect
8. C₇×#1661	C₂	semidirect
9. C₇×#1658	C₂	semidirect
10. C₇×#1656	C₂	semidirect
11. C₇×#1656	C₂	semidirect
12. C₇×#1656	C₂	semidirect
13. C₇×#1532	C₂	semidirect
14. C₇×#1529	C₂	semidirect
15. C₇×#1524	C₂	semidirect
75. #19040	C₇	direct (N × H)
207. #3567	C₂×C₇	semidirect
208. #3219	C₂×C₇	semidirect
209. #3180	C₂×C₇	semidirect
210. #3171	C₂×C₇	semidirect
211. #1663	C₂×C₇	semidirect
212. #1662	C₂×C₇	semidirect
213. #1661	C₂×C₇	semidirect
214. #1661	C₂×C₇	semidirect
215. #1658	C₂×C₇	semidirect
216. #1656	C₂×C₇	semidirect
217. #1656	C₂×C₇	semidirect
218. #1656	C₂×C₇	semidirect
219. #1532	C₂×C₇	semidirect
220. #1529	C₂×C₇	semidirect
221. #1524	C₂×C₇	semidirect
810. C₇	#19040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3567	2
C₇×#3219	2
C₇×#3180	2
C₇×#3171	2
C₇×#1663	2
C₇×#1662	2
C₇×#1661	2
C₇×#1658	2
C₇×#1656	2
C₇×#1532	2
C₇×#1529	2
C₇×#1524	2
#19040	7

Subgroups — C7×#19040 #13196256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#19040 #13196256