Subgroups — C₇×#19631 #13196847

Order 1792.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#1706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#497	—	2	2	no	—
21	C₇×#496	—	2	2	no	—
22	C₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#486	—	2	2	no	—
29	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#480	—	2	2	no	—
36	C₇×#474	—	2	2	no	—
37	C₇×#466	—	2	2	no	—
38	C₇×#459	—	2	2	no	—
39	C₇×#447	—	2	2	no	—
40	C₄×C₇×D₈	—	2	2	no	—
41	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
43	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19631	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₇×#137	—	4	8	no	—
55	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
56	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#127	—	2	1	no	—
71	C₇×#127	—	2	1	no	—
72	C₇×#127	—	2	1	no	—
73	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#124	—	2	1	no	—
77	C₇×#124	—	2	1	no	—
78	C₇×#121	—	2	1	no	—
79	C₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₇×#121	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#107	—	2	2	no	—
90	C₇×#107	—	2	4	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₇×#102	—	2	2	no	—
93	C₇×#102	—	2	2	no	—
94	C₇×#102	—	2	4	no	—
95	C₇×#102	—	2	4	no	—
96	C₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₇×#102	—	2	4	no	—
98	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3226	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3205	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3169	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3152	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3151	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#486	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1722	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
112	#1721	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
113	#1709	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
114	#1706	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
115	C₈×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
117	C₇×#41	—	4	4	no	—
118	C₇×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×Q₁₆	—	4	8	no	—
148	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₇×D₈	—	4	4	no	—
151	C₇×D₈	—	4	8	no	—
152	C₇×D₈	—	8	4	no	—
153	C₇×M₁₆	D₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#137	—	2	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
177	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
181	#500	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
183	#497	—	2	2	no	—
184	#496	—	2	2	no	—
185	#494	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
186	#493	C₂²×C₇	1	2	yes	—
187	#493	C₂²×C₇	1	2	yes	—
188	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#492	C₂²×C₇	1	2	yes	—
190	#492	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
191	#486	—	2	2	no	—
192	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
194	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
195	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
198	#480	—	2	2	no	—
199	#474	—	2	2	no	—
200	#466	—	2	2	no	—
201	#459	—	2	2	no	—
202	#447	—	2	2	no	—
203	C₄×D₈	—	2	2	no	—
204	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	—	2	2	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
208	#322	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
209	C₈²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₇×D₄	—	8	2	no	—
231	C₇×D₄	—	8	2	no	—
232	C₇×D₄	—	8	2	no	—
233	C₇×D₄	—	8	2	no	—
234	C₇×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₈	—	2	2	no	—
251	C₇×C₈	—	2	2	no	—
252	C₇×C₈	—	2	4	no	—
253	C₇×C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	#137	—	4	8	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
280	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
281	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
282	#124	—	2	1	no	—
283	#124	—	2	1	no	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	2	2	no	—
296	#107	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	2	2	no	—
302	#102	—	2	4	no	—
303	#102	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
305	#97	C₇×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
323	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	8	1	no	—
328	C₄×C₇	—	8	1	no	—
329	C₄×C₇	—	8	2	no	—
330	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
332	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	8	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	SD₁₆	—	4	8	no	—
368	D₈	—	4	4	no	—
369	D₈	—	4	8	no	—
370	D₈	—	8	4	no	—
371	M₁₆	C₇×D₈	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇	—	16	1	no	—
395	C₂×C₇	—	16	1	no	—
396	C₂×C₇	—	16	2	no	—
397	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	C₂×C₇×D₈	1	8	yes	—
444	C₇	#19631	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	C₇×#493	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₇×#493	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×C₇×D₈	1	2	yes	—
466	C₄	C₇×#575	1	2	yes	—
467	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	—	16	1	no	—
472	C₂	C₂×C₇×#493	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₇×#3153	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₇×#3154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3226	C₂	semidirect
2. C₇×#3205	C₂	semidirect
3. C₇×#3169	C₂	semidirect
4. C₇×#3152	C₂	semidirect
5. C₇×#3151	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#486	C₂	semidirect
7. C₇×#1722	C₂	semidirect
8. C₇×#1721	C₂	semidirect
9. C₇×#1709	C₂	semidirect
10. C₇×#1706	C₂	semidirect
11. C₇×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₇×#500	C₂²	semidirect
19. C₇×#500	C₂²	semidirect
22. C₇×#494	C₂²	semidirect
25. C₇×#493	C₂²	semidirect
27. C₇×#492	C₂²	semidirect
32. C₇×#486	C₂²	semidirect
33. C₇×#486	C₂²	semidirect
34. C₇×#486	C₂²	semidirect
45. C₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈²	C₂²	semidirect
47. #19631	C₇	direct (N × H)
105. #3226	C₂×C₇	semidirect
106. #3205	C₂×C₇	semidirect
107. #3169	C₂×C₇	semidirect
108. #3152	C₂×C₇	semidirect
109. #3151	C₂×C₇	semidirect
110. C₂×#486	C₂×C₇	semidirect
111. #1722	C₂×C₇	semidirect
112. #1721	C₂×C₇	semidirect
113. #1709	C₂×C₇	semidirect
114. #1706	C₂×C₇	semidirect
115. C₈×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
153. C₇×M₁₆	D₈	semidirect
181. #500	C₂²×C₇	semidirect
182. #500	C₂²×C₇	semidirect
185. #494	C₂²×C₇	semidirect
188. #493	C₂²×C₇	semidirect
190. #492	C₂²×C₇	semidirect
195. #486	C₂²×C₇	semidirect
196. #486	C₂²×C₇	semidirect
197. #486	C₂²×C₇	semidirect
208. #322	C₂²×C₇	semidirect
209. C₈²	C₂²×C₇	semidirect
371. M₁₆	C₇×D₈	semidirect
444. C₇	#19631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3226	2
C₇×#3205	2
C₇×#3169	2
C₇×#3152	2
C₇×#3151	2
C₂×C₇×#486	2
C₇×#1722	2
C₇×#1721	2
C₇×#1709	2
C₇×#1706	2
C₇×C₈×M₁₆	2
#19631	7

Subgroups — C7×#19631 #13196847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#19631 #13196847