Subgroups — C₇×#19701 #13196917

Order 1792.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#1715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	—	2	2	no	—
13	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₇×#495	—	2	2	no	—
19	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#486	—	2	2	no	—
28	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#481	—	2	2	no	—
34	C₇×#476	—	2	2	no	—
35	C₇×#461	—	2	2	no	—
36	C₇×#459	—	2	2	no	—
37	C₇×#459	—	2	2	no	—
38	C₇×#448	—	2	2	no	—
39	C₇×#447	—	2	2	no	—
40	C₇×#447	—	2	2	no	—
41	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19701	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₇×#135	—	4	8	no	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#127	—	2	1	no	—
70	C₇×#127	—	2	1	no	—
71	C₇×#127	—	2	1	no	—
72	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#124	—	2	1	no	—
76	C₇×#124	—	2	1	no	—
77	C₇×#121	—	2	1	no	—
78	C₇×#121	—	2	1	no	—
79	C₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#106	—	2	4	no	—
89	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₇×#103	—	2	4	no	—
92	C₇×#102	—	2	4	no	—
93	C₇×#102	—	2	4	no	—
94	C₇×#102	—	2	4	no	—
95	C₇×#102	—	2	4	no	—
96	C₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#3227	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#3206	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3205	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3205	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3147	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#486	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1721	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
111	#1720	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
112	#1717	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
113	#1715	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
114	#1452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
116	C₇×#41	—	4	4	no	—
117	C₇×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
147	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
149	C₇×SD₁₆	—	8	4	no	—
150	C₇×D₈	—	4	4	no	—
151	C₇×D₈	—	8	4	no	—
152	C₇×D₈	—	8	4	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#135	—	2	2	no	—
175	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
179	#498	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
180	#495	—	2	2	no	—
181	#494	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#493	C₂²×C₇	1	2	yes	—
183	#493	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#492	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#492	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
188	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
189	#486	—	2	2	no	—
190	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
191	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
192	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
194	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
195	#481	—	2	2	no	—
196	#476	—	2	2	no	—
197	#461	—	2	2	no	—
198	#459	—	2	2	no	—
199	#459	—	2	2	no	—
200	#448	—	2	2	no	—
201	#447	—	2	2	no	—
202	#447	—	2	2	no	—
203	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
204	#431	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
207	#322	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
208	#322	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
209	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₇×D₄	—	8	2	no	—
230	C₇×D₄	—	8	2	no	—
231	C₇×D₄	—	8	2	no	—
232	C₇×D₄	—	8	2	no	—
233	C₇×D₄	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₈	—	2	2	no	—
250	C₇×C₈	—	2	2	no	—
251	C₇×C₈	—	2	4	no	—
252	C₇×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	#135	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
278	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
280	#124	—	2	1	no	—
281	#124	—	2	1	no	—
282	#121	—	2	1	no	—
283	#121	—	2	1	no	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	4	no	—
301	#102	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
321	C₂²×C₇	#496	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	8	1	no	—
326	C₄×C₇	—	8	1	no	—
327	C₄×C₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₇	#496	1	2	yes	—
329	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	4	4	no	—
364	SD₁₆	—	4	4	no	—
365	SD₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	8	4	no	—
367	D₈	—	4	4	no	—
368	D₈	—	8	4	no	—
369	D₈	—	8	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇	—	16	1	no	—
393	C₂×C₇	—	16	1	no	—
394	C₂×C₇	—	16	2	no	—
395	C₂×C₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₇	#19701	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	C₇×#496	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	C₇×#496	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₄	C₇×#576	1	2	yes	—
465	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	—	16	1	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	C₂×C₇×#496	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₇×#3154	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₇×#3155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3227	C₂	semidirect
2. C₇×#3206	C₂	semidirect
3. C₇×#3205	C₂	semidirect
4. C₇×#3205	C₂	semidirect
5. C₇×#3147	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#486	C₂	semidirect
7. C₇×#1721	C₂	semidirect
8. C₇×#1720	C₂	semidirect
9. C₇×#1717	C₂	semidirect
10. C₇×#1715	C₂	semidirect
11. C₇×#1452	C₂	semidirect
17. C₇×#498	C₂²	semidirect
19. C₇×#494	C₂²	semidirect
22. C₇×#493	C₂²	semidirect
23. C₇×#492	C₂²	semidirect
24. C₇×#492	C₂²	semidirect
25. C₇×#492	C₂²	semidirect
26. C₇×#487	C₂²	semidirect
32. C₇×#486	C₂²	semidirect
45. C₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₇×#322	C₂²	semidirect
47. #19701	C₇	direct (N × H)
104. #3227	C₂×C₇	semidirect
105. #3206	C₂×C₇	semidirect
106. #3205	C₂×C₇	semidirect
107. #3205	C₂×C₇	semidirect
108. #3147	C₂×C₇	semidirect
109. C₂×#486	C₂×C₇	semidirect
110. #1721	C₂×C₇	semidirect
111. #1720	C₂×C₇	semidirect
112. #1717	C₂×C₇	semidirect
113. #1715	C₂×C₇	semidirect
114. #1452	C₂×C₇	semidirect
179. #498	C₂²×C₇	semidirect
181. #494	C₂²×C₇	semidirect
184. #493	C₂²×C₇	semidirect
185. #492	C₂²×C₇	semidirect
186. #492	C₂²×C₇	semidirect
187. #492	C₂²×C₇	semidirect
188. #487	C₂²×C₇	semidirect
194. #486	C₂²×C₇	semidirect
207. #322	C₂²×C₇	semidirect
208. #322	C₂²×C₇	semidirect
442. C₇	#19701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3227	2
C₇×#3206	2
C₇×#3205	2
C₇×#3147	2
C₂×C₇×#486	2
C₇×#1721	2
C₇×#1720	2
C₇×#1717	2
C₇×#1715	2
C₇×#1452	2
#19701	7

Subgroups — C7×#19701 #13196917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#19701 #13196917