Subgroups — C₇×#19884 #13197100

Order 1792.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₇×#480	—	2	2	no	—
18	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₇×#468	—	2	2	no	—
20	C₇×#466	—	2	2	no	—
21	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#450	—	2	2	no	—
25	C₇×#449	—	2	2	no	—
26	C₇×#447	—	2	2	no	—
27	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
32	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19884	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
44	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
50	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#123	—	4	2	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₇×#120	—	4	2	no	—
62	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₇×#107	—	2	2	no	—
66	C₇×#107	—	4	1	no	—
67	C₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇×#103	—	2	2	no	—
72	C₇×#102	—	2	2	no	—
73	C₇×#102	—	2	2	no	—
74	C₇×#102	—	2	2	no	—
75	C₇×#102	—	2	2	no	—
76	C₇×#102	—	2	2	no	—
77	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
78	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#3294	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
85	#3272	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
86	#1706	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1685	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
88	#1681	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
89	#1647	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
90	#1619	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#1589	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
94	C₇×#41	—	4	4	no	—
95	C₇×#41	—	8	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
112	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
113	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
114	C₇×SD₁₆	—	8	2	no	—
115	C₇×D₈	—	4	1	no	—
116	C₇×D₈	—	4	4	no	—
117	C₇×D₈	—	8	2	no	—
118	C₇×D₈	—	8	2	no	—
119	C₇×D₈	D₈	1	4	yes	complemented
120	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	8	2	no	—
125	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
140	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	D₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
142	#500	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#493	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
144	#492	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
145	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
146	#480	—	2	2	no	—
147	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
148	#468	—	2	2	no	—
149	#466	—	2	2	no	—
150	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
151	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
153	#450	—	2	2	no	—
154	#449	—	2	2	no	—
155	#447	—	2	2	no	—
156	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
159	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
160	C₂×#102	—	2	2	no	—
161	#335	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#335	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#332	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
164	#331	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
165	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
166	D₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
167	C₈²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
174	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₇×D₄	—	4	2	no	—
180	C₇×D₄	—	4	2	no	—
181	C₇×D₄	—	4	2	no	—
182	C₇×D₄	—	4	2	no	—
183	C₇×D₄	—	8	2	no	—
184	C₇×D₄	—	8	4	no	—
185	C₇×D₄	—	8	4	no	—
186	C₇×D₄	—	8	4	no	—
187	C₇×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₇×C₈	—	2	2	no	—
200	C₇×C₈	—	2	1	no	—
201	C₇×C₈	—	2	1	no	—
202	C₇×C₈	—	2	1	no	—
203	C₇×C₈	—	4	2	no	—
204	C₇×C₈	—	4	2	no	—
205	C₇×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
221	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
222	#123	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	#121	—	2	2	no	—
225	#121	—	2	2	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#120	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
229	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	—	4	1	no	—
233	#107	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#107	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
237	#103	—	2	2	no	—
238	#102	—	2	2	no	—
239	#102	—	2	2	no	—
240	#102	—	2	2	no	—
241	#102	—	2	2	no	—
242	#102	—	2	2	no	—
243	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
244	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
260	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	8	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	SD₁₆	—	4	4	no	—
289	SD₁₆	—	4	4	no	—
290	SD₁₆	—	8	2	no	—
291	D₈	—	4	1	no	—
292	D₈	—	4	4	no	—
293	D₈	—	8	2	no	—
294	D₈	—	8	2	no	—
295	D₈	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₇	—	16	2	no	—
318	C₂×C₇	#3273	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇	#3291	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	8	4	no	—
325	C₂³	—	8	4	no	—
326	C₂³	—	16	2	no	—
327	Q₈	—	4	2	no	—
328	Q₈	—	4	2	no	—
329	D₄	—	2	2	no	—
330	D₄	—	2	2	no	—
331	D₄	—	2	2	no	—
332	D₄	—	4	2	no	—
333	D₄	—	4	2	no	—
334	D₄	—	4	2	no	—
335	D₄	—	4	2	no	—
336	D₄	—	8	2	no	—
337	D₄	—	8	4	no	—
338	D₄	—	8	4	no	—
339	D₄	—	8	4	no	—
340	D₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	1	no	—
354	C₈	—	2	1	no	—
355	C₈	—	2	1	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₈	—	4	2	no	—
358	C₈	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
359	C₇	#19884	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	8	2	no	—
367	C₂²	—	8	2	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	—	16	8	no	—
370	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	8	2	no	—
375	C₄	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
379	C₂	—	4	4	no	—
380	C₂	—	8	2	no	—
381	C₂	—	16	2	no	—
382	C₂	C₇×#3273	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₇×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₇×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3294	C₂	semidirect
2. C₇×#3272	C₂	semidirect
3. C₇×#1706	C₂	semidirect
4. C₇×#1685	C₂	semidirect
5. C₇×#1681	C₂	semidirect
6. C₇×#1647	C₂	semidirect
7. C₇×#1619	C₂	semidirect
8. C₇×#1589	C₂	semidirect
9. C₇×C₈×D₈	C₂	semidirect
12. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
13. C₇×#500	C₂²	semidirect
15. C₇×#492	C₂²	semidirect
16. C₇×#486	C₂²	semidirect
18. C₇×#474	C₂²	semidirect
21. C₇×#461	C₂²	semidirect
29. C₇×#436	C₂²	semidirect
30. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. C₇×#335	C₂²	semidirect
33. C₇×#335	C₂²	semidirect
34. C₇×#332	C₂²	semidirect
35. C₇×#331	C₂²	semidirect
36. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₇×C₈²	C₂²	semidirect
39. #19884	C₇	direct (N × H)
84. #3294	C₂×C₇	semidirect
85. #3272	C₂×C₇	semidirect
86. #1706	C₂×C₇	semidirect
87. #1685	C₂×C₇	semidirect
88. #1681	C₂×C₇	semidirect
89. #1647	C₂×C₇	semidirect
90. #1619	C₂×C₇	semidirect
91. #1589	C₂×C₇	semidirect
92. C₈×D₈	C₂×C₇	semidirect
119. C₇×D₈	D₈	semidirect
141. D₄²	C₂²×C₇	semidirect
142. #500	C₂²×C₇	semidirect
144. #492	C₂²×C₇	semidirect
145. #486	C₂²×C₇	semidirect
147. #474	C₂²×C₇	semidirect
150. #461	C₂²×C₇	semidirect
158. #436	C₂²×C₇	semidirect
159. C₈×D₄	C₂²×C₇	semidirect
161. #335	C₂²×C₇	semidirect
162. #335	C₂²×C₇	semidirect
163. #332	C₂²×C₇	semidirect
164. #331	C₂²×C₇	semidirect
165. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
166. D₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
167. C₈²	C₂²×C₇	semidirect
295. D₈	C₇×D₈	semidirect
359. C₇	#19884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3294	2
C₇×#3272	2
C₇×#1706	2
C₇×#1685	2
C₇×#1681	2
C₇×#1647	2
C₇×#1619	2
C₇×#1589	2
C₇×C₈×D₈	2
#19884	7

Subgroups — C7×#19884 #13197100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#19884 #13197100