Subgroups — C₇×#20492 #13197708

Order 1792.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#435	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₇×#435	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#405	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#390	C₄	1	2	yes	—
27	C₇×#389	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#388	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#20492	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₇×#117	—	2	4	no	—
51	C₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₇×#97	—	2	4	no	—
68	C₇×#97	—	2	2	no	—
69	C₇×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
72	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
74	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#435	C₂×C₇	1	2	yes	—
77	C₂×#405	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
78	#2293	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
79	#1771	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1753	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
83	#1750	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₄×#97	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₇×D₄	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
121	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
133	#435	C₄×C₇	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
137	#405	—	2	8	no	—
138	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
145	#390	C₄×C₇	1	2	yes	—
146	#389	C₄×C₇	1	2	yes	—
147	#388	C₄×C₇	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
153	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
154	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₇×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₇×C₈	—	2	4	no	—
187	C₇×C₈	—	2	4	no	—
188	C₇×C₈	—	2	4	no	—
189	C₇×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
218	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
219	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
220	#97	—	2	4	no	—
221	#97	—	2	2	no	—
222	#97	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
223	#97	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	#95	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
228	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
239	C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	C₄²×C₇	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆	—	2	16	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	16	no	—
271	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₈	C₇×#41	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	C₄²×C₇	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	C₄²×C₇	1	8	yes	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₄²	—	4	2	no	—
288	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
289	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²	C₇×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇	#2873	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇	#2935	1	2	yes	—
296	C₂×C₇	#2968	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	C₂×C₄²×C₇	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
303	D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₇×#131	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₈	—	2	4	no	—
329	C₈	—	2	4	no	—
330	C₈	—	2	4	no	—
331	C₈	C₄×C₇×D₄	1	8	yes	—
332	C₇	#20492	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	—	4	4	no	—
338	C₂²	C₂²×C₄²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₄×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
342	C₂²	C₇×#568	1	2	yes	—
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	2	2	no	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	4	4	no	—
349	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
350	C₄	C₄×C₇×#41	1	2	yes	—
351	C₂	—	4	4	no	—
352	C₂	C₄²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₇×#2873	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₄×C₇×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₇×#2935	1	2	yes	—
356	C₂	C₇×#2968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
4. C₇×#1771	C₂	semidirect
5. C₄×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₇×#1753	C₂	semidirect
7. C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₇×#1750	C₂	semidirect
9. C₄×C₇×#97	C₂	semidirect
14. C₇×#435	C₄	semidirect
36. #20492	C₇	direct (N × H)
70. C₇×#97	D₄	semidirect
77. C₂×#405	C₂×C₇	semidirect
79. #1771	C₂×C₇	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
81. #1753	C₂×C₇	semidirect
82. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
83. #1750	C₂×C₇	semidirect
84. C₄×#97	C₂×C₇	semidirect
133. #435	C₄×C₇	semidirect
223. #97	C₇×D₄	semidirect
332. C₇	#20492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#405	2
C₇×#2293	2
C₇×#1771	2
C₄×C₇×C₄⋊C₈	2
C₇×#1753	2
C₇×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1750	2
C₄×C₇×#97	2
#20492	7

Subgroups — C7×#20492 #13197708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20492 #13197708