Subgroups — C₇×#20593 #13197809

Order 1792.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
8	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
9	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₇×#41	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×C₇×#41	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#413	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#101	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×#101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇×#101	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₇×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#408	—	2	8	no	—
25	C₇×#407	C₂²	1	8	yes	—
26	#20593	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
28	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
74	C₇×#101	—	2	16	no	—
75	C₇×#101	—	2	8	no	—
76	C₇×#100	—	2	8	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#413	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#101	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	#2879	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	#1785	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
83	#1784	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#41	—	2	128	no	—
88	C₇×#41	—	2	64	no	—
89	C₇×#41	—	2	64	no	—
90	C₇×#41	—	2	16	no	—
91	C₇×#41	—	2	16	no	—
92	C₇×#41	—	2	16	no	—
93	C₇×#41	—	2	16	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₇×M₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
156	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
157	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
158	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
159	C₂²×#41	C₄×C₇	1	4	yes	—
160	C₂²×#41	C₄×C₇	1	2	yes	—
161	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	—
165	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
166	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
168	#413	—	2	8	no	—
169	C₂×#101	—	2	8	no	—
170	C₂×#101	C₂²×C₇	1	8	yes	—
171	C₂×#101	C₂²×C₇	1	4	yes	—
172	C₂×#100	C₂²×C₇	1	4	yes	—
173	#408	—	2	8	no	—
174	#407	C₂²×C₇	1	8	yes	—
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
189	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
191	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₇×D₄	—	2	32	no	—
194	C₇×D₄	—	2	16	no	—
195	C₇×D₄	—	2	16	no	—
196	C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₇×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₇×C₈	—	4	8	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
222	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	—	2	16	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	2	16	no	—
231	C₂×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	#101	—	2	16	no	—
269	#101	—	2	8	no	—
270	#100	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
285	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₇	—	2	8	no	—
290	C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	128	no	—
297	#41	—	2	64	no	—
298	#41	—	2	64	no	—
299	#41	—	2	16	no	—
300	#41	—	2	16	no	—
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	—	2	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	#2889	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	32	no	—
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	2	16	no	—
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	D₄	—	2	32	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₇×#120	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₇×#120	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₇	#20593	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	C₇×#379	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	C₇×#379	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	C₂×C₇×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₇×#2889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#101	C₂	semidirect
4. C₇×#2879	C₂	semidirect
5. C₇×#1785	C₂	semidirect
6. C₇×#1784	C₂	semidirect
26. #20593	C₇	direct (N × H)
79. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
80. C₂²×#101	C₂×C₇	semidirect
81. #2879	C₂×C₇	semidirect
82. #1785	C₂×C₇	semidirect
83. #1784	C₂×C₇	semidirect
418. C₇	#20593	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₇×#413	2
C₂²×C₇×#101	2
C₇×#2879	2
C₇×#1785	2
C₇×#1784	2
#20593	7

Subgroups — C7×#20593 #13197809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20593 #13197809