Subgroups — C₂×C₇×#1795 #13197837

Order 1792.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1795	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
8	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
9	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₇×#41	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#421	—	2	4	no	—
26	C₇×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#104	—	2	4	no	—
28	C₇×#418	—	2	4	no	—
29	C₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
31	C₇×#413	—	2	2	no	—
32	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇×#101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×#100	—	2	1	no	—
35	C₇×#410	—	2	2	no	—
36	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₇×#99	—	2	2	no	—
38	C₂×#1795	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
39	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
42	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
43	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
44	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
45	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
46	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
47	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
48	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
51	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
118	C₇×#117	—	2	2	no	—
119	C₇×#117	—	2	2	no	—
120	C₇×#117	—	2	2	no	—
121	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
125	C₇×#104	—	2	16	no	—
126	C₇×#102	—	2	16	no	—
127	C₇×#101	—	2	4	no	—
128	C₇×#100	—	2	4	no	—
129	C₇×#99	—	2	8	no	—
130	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
132	C₂×#418	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
133	C₂×#413	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#410	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1795	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
136	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
146	C₂⁴×C₇	—	8	8	no	—
147	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#41	—	2	32	no	—
150	C₇×#41	—	2	32	no	—
151	C₇×#41	—	2	16	no	—
152	C₇×#41	—	2	16	no	—
153	C₇×#41	—	2	16	no	—
154	C₇×#41	—	2	16	no	—
155	C₇×#41	—	2	4	no	—
156	C₇×#41	—	2	4	no	—
157	C₇×#41	—	2	4	no	—
158	C₇×#41	—	2	4	no	—
159	C₇×#41	—	2	4	no	—
160	C₇×#41	—	2	4	no	—
161	C₇×#41	—	2	4	no	—
162	C₇×#41	—	2	4	no	—
163	C₇×#41	—	2	4	no	—
164	C₇×#41	—	2	4	no	—
165	C₇×#41	—	2	4	no	—
166	C₇×#41	—	2	4	no	—
167	C₇×#41	—	2	4	no	—
168	C₇×#41	—	2	4	no	—
169	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
277	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	4	yes	—
278	C₂²×#41	—	2	1	no	—
279	C₂²×#41	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
280	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×D₄	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
285	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
288	#421	—	2	4	no	—
289	#421	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
290	C₂×#104	—	2	4	no	—
291	#418	—	2	4	no	—
292	#418	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
293	C₂×#102	—	2	4	no	—
294	#413	—	2	2	no	—
295	#413	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
296	C₂×#101	—	2	1	no	—
297	C₂×#100	—	2	1	no	—
298	#410	—	2	2	no	—
299	#410	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
300	C₂×#99	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
317	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
319	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
321	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
322	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
323	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₇×D₄	—	2	32	no	—
336	C₇×D₄	—	2	32	no	—
337	C₇×D₄	—	2	8	no	—
338	C₇×D₄	—	2	8	no	—
339	C₇×D₄	—	2	8	no	—
340	C₇×D₄	—	2	8	no	—
341	C₇×D₄	—	2	4	no	—
342	C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₇×D₄	—	2	4	no	—
344	C₇×D₄	—	2	8	no	—
345	C₇×D₄	—	2	4	no	—
346	C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₇×D₄	—	2	4	no	—
349	C₇×D₄	—	2	4	no	—
350	C₇×D₄	—	2	8	no	—
351	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂⁵	—	2	2	no	—
388	C₂⁵	—	2	1	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
397	C₂×#41	—	2	8	no	—
398	C₂×#41	—	2	8	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
417	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
423	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
450	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	#104	—	2	16	no	—
474	#102	—	2	16	no	—
475	#101	—	2	4	no	—
476	#100	—	2	4	no	—
477	#99	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
496	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
497	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
498	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇	#379	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₇	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇	—	8	4	no	—
506	C₄×C₇	#379	1	2	yes	—
507	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	2	8	no	—
513	C₂⁴	—	2	8	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	8	4	no	—
522	C₂⁴	—	8	8	no	—
523	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	2	32	no	—
526	#41	—	2	16	no	—
527	#41	—	2	16	no	—
528	#41	—	2	32	no	—
529	#41	—	2	16	no	—
530	#41	—	2	16	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	4	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	2	4	no	—
541	#41	—	2	4	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
546	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	64	no	—
562	C₂×D₄	—	2	64	no	—
563	C₂×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	32	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
596	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
602	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
633	M₁₆	—	2	4	no	—
634	M₁₆	—	2	4	no	—
635	M₁₆	—	4	2	no	—
636	M₁₆	—	4	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	4	no	—
638	C₂×C₈	—	4	2	no	—
639	C₂×C₈	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₂×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₇	—	4	8	no	—
651	C₂×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₇	—	4	4	no	—
653	C₂×C₇	#1795	1	2	yes	direct product factor
654	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	—	2	32	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	8	8	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	16	no	—
675	C₂³	—	8	16	no	—
676	C₂³	—	8	16	no	—
677	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
681	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
689	D₄	—	2	32	no	—
690	D₄	—	2	32	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	2	8	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
706	D₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	—	2	32	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	4	4	no	—
741	C₇	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	8	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	8	8	no	—
760	C₂²	—	8	8	no	—
761	C₂²	—	8	32	no	—
762	C₂²	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₇×#379	1	2	yes	—
764	C₂²	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	8	4	no	—
770	C₄	C₇×#379	1	2	yes	—
771	C₄	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	1	no	—
778	C₂	—	2	1	no	—
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	4	8	no	—
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	C₇×#1795	1	2	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×C₇×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	#379
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
6. C₇×#1795	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
16. C₂²×C₇×#41	C₄	semidirect
21. C₂³×C₇×D₄	C₄	semidirect
23. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
26. C₇×#421	C₂²	semidirect
29. C₇×#418	C₂²	semidirect
32. C₇×#413	C₂²	semidirect
36. C₇×#410	C₂²	semidirect
38. C₂×#1795	C₇	direct (N × H)
68. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
121. C₇×#117	C₂³	semidirect
131. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
132. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
133. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
134. C₂×#410	C₂×C₇	semidirect
135. #1795	C₂×C₇	direct (N × H)
276. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₇	semidirect
279. C₂²×#41	C₄×C₇	semidirect
284. C₂³×D₄	C₄×C₇	semidirect
286. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
287. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
289. #421	C₂²×C₇	semidirect
292. #418	C₂²×C₇	semidirect
295. #413	C₂²×C₇	semidirect
299. #410	C₂²×C₇	semidirect
416. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
449. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
464. C₂×M₁₆	C₂³×C₇	semidirect
469. #117	C₂³×C₇	semidirect
653. C₂×C₇	#1795	direct (N × H)
741. C₇	C₂×#1795	direct (N × H)
783. C₂	C₇×#1795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₇×#421	2
C₂×C₇×#418	2
C₂×C₇×#413	2
C₂×C₇×#410	2
C₇×#1795	2
C₂×#1795	7

Subgroups — C2×C7×#1795 #13197837

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1795 #13197837