Subgroups — C₇×#20623 #13197839

Order 1792.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#585	—	2	4	no	—
9	C₇×#585	—	2	4	no	—
10	C₇×#585	—	2	4	no	—
11	C₇×#585	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₇×#41	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#421	—	2	4	no	—
28	C₇×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#104	—	2	4	no	—
30	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₇×#417	—	2	4	no	—
33	C₇×#416	—	2	4	no	—
34	C₇×#413	—	2	2	no	—
35	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₇×#101	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#100	—	2	1	no	—
38	C₇×#410	—	2	2	no	—
39	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₇×#99	—	2	2	no	—
41	#20623	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
43	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
44	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
45	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
46	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
47	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
48	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
49	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
50	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
51	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
52	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
53	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
54	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
55	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₇×#117	—	2	2	no	—
129	C₇×#117	—	2	2	no	—
130	C₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
135	C₇×#104	—	2	16	no	—
136	C₇×#103	—	2	8	no	—
137	C₇×#102	—	2	8	no	—
138	C₇×#101	—	2	4	no	—
139	C₇×#100	—	2	4	no	—
140	C₇×#99	—	2	8	no	—
141	C₂×#585	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
143	#2896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
144	C₂×#413	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#410	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1796	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
147	#1795	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
148	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#41	—	2	16	no	—
154	C₇×#41	—	2	16	no	—
155	C₇×#41	—	2	32	no	—
156	C₇×#41	—	2	32	no	—
157	C₇×#41	—	2	16	no	—
158	C₇×#41	—	2	16	no	—
159	C₇×#41	—	2	16	no	—
160	C₇×#41	—	2	16	no	—
161	C₇×#41	—	2	16	no	—
162	C₇×#41	—	2	16	no	—
163	C₇×#41	—	2	8	no	—
164	C₇×#41	—	2	8	no	—
165	C₇×#41	—	2	8	no	—
166	C₇×#41	—	2	8	no	—
167	C₇×#41	—	2	2	no	—
168	C₇×#41	—	2	2	no	—
169	C₇×#41	—	2	2	no	—
170	C₇×#41	—	2	2	no	—
171	C₇×#41	—	2	4	no	—
172	C₇×#41	—	2	4	no	—
173	C₇×#41	—	2	4	no	—
174	C₇×#41	—	2	4	no	—
175	C₇×#41	—	2	4	no	—
176	C₇×#41	—	2	4	no	—
177	C₇×#41	—	2	4	no	—
178	C₇×#41	—	2	4	no	—
179	C₇×#41	—	2	4	no	—
180	C₇×#41	—	2	4	no	—
181	C₇×#41	—	2	4	no	—
182	C₇×#41	—	2	4	no	—
183	C₇×#41	—	2	4	no	—
184	C₇×#41	—	2	4	no	—
185	C₇×#41	—	2	4	no	—
186	C₇×#41	—	2	4	no	—
187	C₇×#41	—	2	4	no	—
188	C₇×#41	—	2	4	no	—
189	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
283	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
293	#585	—	2	4	no	—
294	#585	—	2	4	no	—
295	#585	—	2	4	no	—
296	#585	—	2	4	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
304	C₂²×#41	—	2	2	no	—
305	C₂²×#41	—	2	2	no	—
306	C₂²×#41	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
307	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
312	#421	—	2	4	no	—
313	#421	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
314	C₂×#104	—	2	4	no	—
315	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
316	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
317	#417	—	2	4	no	—
318	#416	—	2	4	no	—
319	#413	—	2	2	no	—
320	#413	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×#101	—	2	1	no	—
322	C₂×#100	—	2	1	no	—
323	#410	—	2	2	no	—
324	#410	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
325	C₂×#99	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
337	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
338	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₇×D₄	—	2	16	no	—
354	C₇×D₄	—	2	16	no	—
355	C₇×D₄	—	2	16	no	—
356	C₇×D₄	—	2	8	no	—
357	C₇×D₄	—	2	8	no	—
358	C₇×D₄	—	2	4	no	—
359	C₇×D₄	—	2	4	no	—
360	C₇×D₄	—	2	4	no	—
361	C₇×D₄	—	2	4	no	—
362	C₇×D₄	—	2	8	no	—
363	C₇×D₄	—	2	8	no	—
364	C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₇×D₄	—	2	4	no	—
367	C₇×D₄	—	2	4	no	—
368	C₇×D₄	—	2	4	no	—
369	C₇×D₄	—	2	4	no	—
370	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₈	—	4	4	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
414	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
427	C₂×#41	—	2	16	no	—
428	C₂×#41	—	2	16	no	—
429	C₂×#41	—	2	16	no	—
430	C₂×#41	—	2	16	no	—
431	C₂×#41	—	2	8	no	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	2	8	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	4	no	—
441	C₂×#41	—	2	4	no	—
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
456	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
458	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
459	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
460	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
461	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₇×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
473	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
484	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	#104	—	2	16	no	—
507	#103	—	2	8	no	—
508	#102	—	2	8	no	—
509	#101	—	2	4	no	—
510	#100	—	2	4	no	—
511	#99	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
527	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
528	C₂²×C₇	#379	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₄×C₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₇	—	2	4	no	—
536	C₄×C₇	—	8	4	no	—
537	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇	#379	1	2	yes	—
539	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	2	16	no	—
549	#41	—	2	16	no	—
550	#41	—	2	32	no	—
551	#41	—	2	16	no	—
552	#41	—	2	16	no	—
553	#41	—	2	32	no	—
554	#41	—	2	16	no	—
555	#41	—	2	16	no	—
556	#41	—	2	16	no	—
557	#41	—	2	16	no	—
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	2	8	no	—
560	#41	—	2	8	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
587	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
588	#41	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
589	#41	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
590	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₂×Q₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	16	no	—
609	C₂×D₄	—	2	32	no	—
610	C₂×D₄	—	2	32	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	16	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
675	M₁₆	—	2	4	no	—
676	M₁₆	—	2	4	no	—
677	M₁₆	—	4	2	no	—
678	M₁₆	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	4	no	—
680	C₂×C₈	—	4	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₂×C₇	—	2	2	no	—
689	C₂×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂×C₇	—	2	1	no	—
691	C₂×C₇	—	2	2	no	—
692	C₂×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂×C₇	—	4	4	no	—
694	C₂×C₇	—	4	4	no	—
695	C₂×C₇	—	4	4	no	—
696	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	—	8	2	no	—
708	C₂³	—	8	8	no	—
709	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
713	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	16	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	4	no	—
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	4	no	—
722	Q₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
723	Q₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
724	D₄	—	2	16	no	—
725	D₄	—	2	16	no	—
726	D₄	—	2	16	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	2	8	no	—
734	D₄	—	2	8	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
742	D₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	4	4	no	—
784	C₇	#20623	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	16	no	—
801	C₂²	C₇×#379	1	2	yes	—
802	C₂²	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	8	4	no	—
810	C₄	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₇×#379	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₇×#379	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	C₂×C₇×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₇	#379
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂×C₇	C₂×#379
prime radical	C₂×C₇×#585	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
3. C₇×#2896	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
6. C₇×#1796	C₂	semidirect
7. C₇×#1795	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
17. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
21. C₂²×C₇×#41	C₄	semidirect
25. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₇×#421	C₂²	semidirect
30. C₇×#419	C₂²	semidirect
31. C₇×#418	C₂²	semidirect
35. C₇×#413	C₂²	semidirect
39. C₇×#410	C₂²	semidirect
41. #20623	C₇	direct (N × H)
88. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
143. #2896	C₂×C₇	semidirect
144. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
145. C₂×#410	C₂×C₇	semidirect
146. #1796	C₂×C₇	semidirect
147. #1795	C₂×C₇	semidirect
298. C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₇	semidirect
302. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₇	semidirect
306. C₂²×#41	C₄×C₇	semidirect
310. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
313. #421	C₂²×C₇	semidirect
315. #419	C₂²×C₇	semidirect
316. #418	C₂²×C₇	semidirect
320. #413	C₂²×C₇	semidirect
324. #410	C₂²×C₇	semidirect
459. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
460. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
472. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
483. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
784. C₇	#20623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#585	2
C₂×C₇×#421	2
C₇×#2896	2
C₂×C₇×#413	2
C₂×C₇×#410	2
C₇×#1796	2
C₇×#1795	2
#20623	7

Subgroups — C7×#20623 #13197839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20623 #13197839