Subgroups — C₇×#20632 #13197848

Order 1792.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1799	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
8	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₇×#117	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#410	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	C₇×#384	—	2	2	no	—
21	C₇×#382	—	2	2	no	—
22	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₇×#342	C₂²	1	8	yes	—
25	#20632	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
29	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₇×#41	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
41	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
42	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
43	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
44	C₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₇×#117	—	2	4	no	—
47	C₇×#117	—	2	4	no	—
48	C₇×#117	—	2	8	no	—
49	C₇×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₇×#99	—	2	16	no	—
70	C₇×#95	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#410	C₂×C₇	1	2	yes	—
73	#2285	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
74	#1799	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
75	#1740	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#41	—	2	8	no	—
79	C₇×#41	—	2	8	no	—
80	C₇×#41	—	2	8	no	—
81	C₇×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#41	—	2	4	no	—
136	C₄×#41	—	2	2	no	—
137	C₄×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
141	C₂×#117	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
142	C₂×#117	C₂²×C₇	1	4	yes	—
143	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	#410	—	2	8	no	—
147	C₂×#99	C₂²×C₇	1	8	yes	—
148	#384	—	2	2	no	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#342	C₂²×C₇	1	8	yes	—
153	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₇×D₄	—	2	8	no	—
165	C₇×D₄	—	2	8	no	—
166	C₇×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#41	C₇×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
239	#99	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇	—	8	8	no	—
260	C₄×C₇	#380	1	2	yes	—
261	C₄×C₇	#380	1	2	yes	—
262	C₄×C₇	#380	1	4	yes	—
263	C₄×C₇	#410	1	4	yes	complemented
264	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	8	no	—
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	4	8	no	—
315	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	C₂×#410	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₇×#117	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₇×#117	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₇	#20632	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	8	no	—
392	C₄	C₇×#380	1	2	yes	—
393	C₄	C₇×#380	1	2	yes	—
394	C₄	C₇×#380	1	4	yes	—
395	C₄	C₇×#410	1	4	yes	complemented
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×C₇×#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₇×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2285	C₂	semidirect
4. C₇×#1799	C₂	semidirect
5. C₇×#1740	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
13. C₂×C₇×#117	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄²×C₇	C₄	semidirect
25. #20632	C₇	direct (N × H)
73. #2285	C₂×C₇	semidirect
74. #1799	C₂×C₇	semidirect
75. #1740	C₂×C₇	semidirect
84. C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	semidirect
139. C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	semidirect
141. C₂×#117	C₄×C₇	semidirect
144. C₂²×C₄²	C₄×C₇	semidirect
263. C₄×C₇	#410	semidirect
272. C₂×Q₈	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
277. C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
288. C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
372. C₇	#20632	direct (N × H)
395. C₄	C₇×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×C₇×#410	2
C₇×#2285	2
C₇×#1799	2
C₇×#1740	2
#20632	7

Subgroups — C7×#20632 #13197848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20632 #13197848