Subgroups — C₇×#20633 #13197849

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1799	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₇×#518	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₇×#117	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#99	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	—
17	C₇×#385	—	2	8	no	—
18	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₇×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#20633	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
27	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	4	yes	—
28	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
35	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
36	C₇×#117	—	2	8	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₇×#99	—	2	16	no	—
53	C₇×#95	—	2	8	no	—
54	C₂×#518	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#99	C₂×C₇	1	2	yes	—
56	#2315	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
57	#1799	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
58	C₂×#342	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
59	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
62	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
63	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	8	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₇×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
98	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
108	#518	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
111	C₂×#117	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#99	—	2	8	no	—
117	C₂×#99	C₂²×C₇	1	8	yes	—
118	#385	—	2	8	no	—
119	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
120	#342	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
121	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
130	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
131	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
143	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₇×D₄	—	2	8	no	—
150	C₇×D₄	—	2	8	no	—
151	C₇×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	8	16	no	—
164	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
178	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
197	#99	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₇	#380	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇	#380	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₇	—	2	8	no	—
225	C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇	—	8	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	8	2	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇	#2883	1	2	yes	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	8	no	—
288	C₂³	—	4	2	no	—
289	C₂³	—	4	8	no	—
290	C₂³	—	4	2	no	—
291	C₂³	—	4	2	no	—
292	C₂³	—	4	4	no	—
293	C₂³	—	8	4	no	—
294	C₂³	—	8	2	no	—
295	C₂³	—	8	2	no	—
296	C₂³	—	8	4	no	—
297	C₂³	—	8	4	no	—
298	C₂³	—	8	4	no	—
299	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂³	C₇×#117	1	2	yes	—
305	C₂³	C₇×#117	1	2	yes	—
306	C₂³	C₇×#121	1	8	yes	—
307	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
308	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
313	D₄	—	2	16	no	—
314	D₄	—	2	8	no	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	16	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₇	#20633	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	4	8	no	—
337	C₂²	—	4	2	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	8	no	—
342	C₂²	—	4	1	no	—
343	C₂²	—	4	1	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	8	8	no	—
349	C₂²	C₇×#380	1	4	yes	—
350	C₂²	C₇×#380	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	2	8	no	—
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₄	—	8	8	no	—
360	C₂	—	2	2	no	—
361	C₂	—	2	1	no	—
362	C₂	—	2	1	no	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	—	2	4	no	—
365	C₂	—	2	2	no	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	C₂×C₇×#380	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₇×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2315	C₂	semidirect
4. C₇×#1799	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#342	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
10. C₂×C₇×#117	C₄	semidirect
11. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₇×#380	C₂²	semidirect
19. C₇×#342	C₂²	semidirect
20. #20633	C₇	direct (N × H)
32. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
56. #2315	C₂×C₇	semidirect
57. #1799	C₂×C₇	semidirect
58. C₂×#342	C₂×C₇	semidirect
63. C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
78. C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
109. C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	semidirect
111. C₂×#117	C₄×C₇	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	semidirect
119. #380	C₂²×C₇	semidirect
120. #342	C₂²×C₇	semidirect
177. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
183. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
196. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	semidirect
232. C₂⁴	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
247. C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
260. C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
330. C₇	#20633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
C₂²×C₇×#99	2
C₇×#2315	2
C₇×#1799	2
C₂×C₇×#342	2
#20633	7

Subgroups — C7×#20633 #13197849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20633 #13197849