Subgroups — C₂×C₇×#1801 #13197852

Order 1792.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#423	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₇×#101	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#1801	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#343	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#423	—	2	4	no	—
18	C₇×#423	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×#101	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#101	C₂²	1	8	yes	—
23	C₇×#343	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#1801	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₇×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
42	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₇×#101	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#423	C₂×C₇	1	2	yes	—
67	C₂²×#101	C₂×C₇	1	2	yes	—
68	#1801	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
69	C₂×#343	C₂×C₇	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₇×M₁₆	—	4	8	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₄×C₇	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
132	#423	—	2	4	no	—
133	#423	C₂²×C₇	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×#101	—	2	8	no	—
137	C₂×#101	C₂²×C₇	1	8	yes	—
138	#343	C₂²×C₇	1	8	yes	—
139	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇	#101	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₇×C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₇×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	#101	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇	#380	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇	#380	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇	#380	1	4	yes	—
238	C₄×C₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	2	8	no	—
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	4	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄²	—	2	8	no	—
287	C₄²	—	2	8	no	—
288	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇	#1801	1	4	yes	direct product factor
296	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂³	C₇×#117	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
306	Q₈	—	2	16	no	—
307	Q₈	—	2	8	no	—
308	Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	C₇×#101	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₇×#117	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
339	C₈	—	4	8	no	—
340	C₇	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	1	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	1	no	—
346	C₂²	—	2	1	no	—
347	C₂²	C₇×#380	1	2	yes	—
348	C₂²	C₇×#380	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₇×#101	1	2	yes	—
350	C₂²	C₇×#413	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	8	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	4	4	no	—
358	C₄	C₇×#380	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×C₇×#101	1	4	yes	complemented
360	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂	—	2	1	no	—
363	C₂	—	2	1	no	—
364	C₂	—	2	2	no	—
365	C₂	C₇×#1801	1	4	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×C₇×#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×C₇×#101	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×C₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1801	C₂	direct (N × H)
24. C₂×#1801	C₇	direct (N × H)
68. #1801	C₂×C₇	direct (N × H)
163. C₂×C₄×C₇	#101	semidirect
238. C₄×C₇	C₂×#101	semidirect
295. C₂×C₇	#1801	direct (N × H)
323. C₂×C₄	C₇×#101	semidirect
340. C₇	C₂×#1801	direct (N × H)
359. C₄	C₂×C₇×#101	semidirect
365. C₂	C₇×#1801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂×C₇×#423	2
C₂²×C₇×#101	2
C₇×#1801	2
C₂×C₇×#343	2
C₂×#1801	7

Subgroups — C2×C7×#1801 #13197852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1801 #13197852