Subgroups — C₂×C₇×#1802 #13197857

Order 1792.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1802	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
24	C₇×#384	—	2	2	no	—
25	C₇×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#1802	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
52	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₇×#102	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	—
76	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1802	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
78	C₂×#340	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
160	C₂×#102	—	2	8	no	—
161	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	—
162	#384	—	2	2	no	—
163	#384	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
164	#340	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₇×D₄	—	2	4	no	—
190	C₇×D₄	—	2	16	no	—
191	C₇×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#102	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₇×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	16	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇	#380	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇	#417	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇	#461	1	4	yes	—
281	C₂²×C₇	#474	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇	#476	1	4	yes	—
283	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₇	—	8	4	no	—
293	C₄×C₇	#380	1	4	yes	—
294	C₄×C₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
295	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
318	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₇	#1802	1	8	yes	direct product factor
367	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
393	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	C₇×#102	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₇×#117	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₇	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	C₇×#380	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₇×#102	1	4	yes	—
443	C₂²	C₇×#417	1	4	yes	—
444	C₂²	C₇×#459	1	4	yes	—
445	C₂²	C₇×#461	1	4	yes	—
446	C₂²	C₇×#474	1	4	yes	—
447	C₂²	C₇×#476	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	C₇×#380	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×C₇×#102	1	8	yes	complemented
460	C₄	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	4	8	no	—
465	C₂	C₇×#1802	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×C₇×#380	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×C₇×#102	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×C₇×#417	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×C₇×#459	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₇×#461	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₇×#474	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×C₇×#476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
5. C₇×#1802	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₇×#384	C₂²	semidirect
26. C₇×#340	C₂²	semidirect
27. C₂×#1802	C₇	direct (N × H)
52. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
76. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
77. #1802	C₂×C₇	direct (N × H)
78. C₂×#340	C₂×C₇	semidirect
97. C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
163. #384	C₂²×C₇	semidirect
164. #340	C₂²×C₇	semidirect
191. C₇×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄×C₇	#102	semidirect
247. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
294. C₄×C₇	C₂×#102	semidirect
317. C₂×D₄	C₇×C₄⋊C₄	semidirect
366. C₂×C₇	#1802	direct (N × H)
400. D₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	semidirect
413. C₂×C₄	C₇×#102	semidirect
432. C₇	C₂×#1802	direct (N × H)
459. C₄	C₂×C₇×#102	semidirect
465. C₂	C₇×#1802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×C₇×#384	2
C₇×#1802	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×#1802	7

Subgroups — C2×C7×#1802 #13197857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1802 #13197857