Subgroups — C₂×C₇×#1809 #13197875

Order 1792.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1809	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×#107	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₇×#106	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₇×#380	—	2	4	no	—
22	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₇×#95	—	2	2	no	—
24	C₇×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1809	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	32	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₇×#107	—	2	8	no	—
62	C₇×#106	—	2	8	no	—
63	C₇×#95	—	2	8	no	—
64	C₂³×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#107	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#106	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#380	C₂×C₇	1	2	yes	—
68	#1809	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
69	C₂×#340	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₇×M₁₆	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
126	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂²×M₁₆	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
130	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×#107	—	2	4	no	—
137	C₂×#107	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
138	C₂×#106	—	2	4	no	—
139	C₂×#106	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	#340	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₇×C₈	—	2	4	no	—
191	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	#107	—	2	8	no	—
228	#106	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇	#380	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇	#428	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇	#468	1	8	yes	—
239	C₂²×C₇	#469	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇	#470	1	4	yes	—
241	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₇	—	8	4	no	—
248	C₄×C₇	—	8	4	no	—
249	C₄×C₇	#380	1	4	yes	—
250	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	2	32	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	C₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂×C₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₇	#1809	1	8	yes	direct product factor
312	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₂×#428	1	2	yes	—
314	C₂×C₇	C₂×#468	1	2	yes	—
315	C₂×C₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
329	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
330	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
331	C₂³	C₇×#137	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₇×#117	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
365	C₇	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	4	16	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	C₇×#380	1	4	yes	—
373	C₂²	C₇×#428	1	8	yes	—
374	C₂²	C₇×#468	1	8	yes	—
375	C₂²	C₇×#469	1	4	yes	—
376	C₂²	C₇×#470	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₇×#137	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	8	4	no	—
384	C₄	—	8	4	no	—
385	C₄	C₇×#380	1	4	yes	—
386	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	4	4	no	—
391	C₂	C₇×#1809	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×C₇×#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₇×#428	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×C₇×#468	1	2	yes	—
395	C₂	C₂×C₇×#469	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₇×#470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂⁵×C₇	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#107	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#106	C₂	semidirect
5. C₇×#1809	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
10. C₂²×C₇×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
24. C₇×#340	C₂²	semidirect
25. C₂×#1809	C₇	direct (N × H)
42. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#107	C₂×C₇	semidirect
66. C₂²×#106	C₂×C₇	semidirect
68. #1809	C₂×C₇	direct (N × H)
69. C₂×#340	C₂×C₇	semidirect
114. C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂²×M₁₆	C₄×C₇	semidirect
137. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
139. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
143. #340	C₂²×C₇	semidirect
191. C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
298. C₂×C₈	C₇×C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₂×C₇	#1809	direct (N × H)
364. C₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	semidirect
365. C₇	C₂×#1809	direct (N × H)
391. C₂	C₇×#1809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×M₁₆	2
C₂²×C₇×#107	2
C₂²×C₇×#106	2
C₂×C₇×#380	2
C₇×#1809	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×#1809	7

Subgroups — C2×C7×#1809 #13197875

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1809 #13197875