Subgroups — C₇×#20727 #13197943

Order 1792.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1821	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1784	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×C₇×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#432	—	2	2	no	—
21	C₇×#432	—	2	2	no	—
22	C₇×#431	—	2	2	no	—
23	C₇×#431	—	2	2	no	—
24	C₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#101	C₂²	1	8	yes	—
26	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₇×#343	C₂²	1	8	yes	—
29	#20727	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
41	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₇×#101	—	2	16	no	—
74	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
79	#2920	C₂×C₇	1	2	yes	—
80	#1821	C₂×C₇	1	2	yes	—
81	#1801	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
82	#1784	C₂×C₇	1	2	yes	—
83	C₄×#101	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₄×C₇	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	#432	—	2	2	no	—
149	#432	—	2	2	no	—
150	#431	—	2	2	no	—
151	#431	—	2	2	no	—
152	#423	C₂²×C₇	1	4	yes	—
153	C₂×#101	C₂²×C₇	1	8	yes	—
154	#407	C₂²×C₇	1	4	yes	—
155	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
156	#343	C₂²×C₇	1	8	yes	—
157	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	#101	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₇×C₈	—	4	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	8	yes	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	#101	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
256	C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇	—	2	8	no	—
262	C₄×C₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
264	C₄×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
265	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₇×#41	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	2	16	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	16	no	—
330	Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	C₇×#101	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₇×#117	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
362	C₈	—	4	8	no	—
363	C₇	#20727	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	C₂×C₇×#101	1	2	yes	—
372	C₂²	C₇×#413	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₇×#117	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	C₂×C₇×#101	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×C₇×#101	1	2	yes	—
384	C₄	C₇×#525	1	4	yes	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	C₇×#2280	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×C₇×#101	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×C₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1801	C₂	semidirect
6. C₄×C₇×#101	C₂	semidirect
29. #20727	C₇	direct (N × H)
81. #1801	C₂×C₇	semidirect
83. C₄×#101	C₂×C₇	semidirect
185. C₂×C₄×C₇	#101	semidirect
351. C₂×C₄	C₇×#101	semidirect
363. C₇	#20727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₇×#2920	2
C₇×#1821	2
C₇×#1801	2
C₇×#1784	2
C₄×C₇×#101	2
#20727	7

Subgroups — C7×#20727 #13197943

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20727 #13197943