Subgroups — C₂×C₇×#1850 #13198048

Order 1792.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1850	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇×C₈	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₇×C₈	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1850	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₈	—	2	32	no	—
38	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₇×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
59	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
65	#1850	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
66	C₂×#336	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
67	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₇	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×C₈	—	2	32	no	—
101	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
113	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₄×C₇	1	2	yes	—
133	#336	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
134	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
141	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₇×C₈	—	2	8	no	—
175	C₇×C₈	—	4	2	no	—
176	C₇×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×C₈	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	#95	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
212	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇	#385	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
220	C₂²×C₇	#424	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₇	#435	1	8	yes	—
223	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₇	#385	1	4	yes	—
232	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₇×C₈	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₇×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₇×C₈	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	32	no	—
269	C₂×C₈	—	2	16	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×C₈	1	16	yes	complemented
281	C₄²	—	2	8	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₇	#1850	1	8	yes	direct product factor
286	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₇	C₂×#435	1	2	yes	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	16	no	—
296	C₂³	—	2	16	no	—
297	C₂³	C₇×C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
298	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₇×C₈	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₇×C₈	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂³	C₇×#131	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₇×C₈	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
331	C₈	—	2	8	no	—
332	C₈	—	4	2	no	—
333	C₈	—	4	2	no	—
334	C₇	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	8	no	—
337	C₂²	—	2	8	no	—
338	C₂²	—	2	32	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	C₇×#385	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂×C₇×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
342	C₂²	C₂×C₇×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
343	C₂²	C₇×#424	1	4	yes	—
344	C₂²	C₇×C₈×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²	C₇×#435	1	8	yes	—
346	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂³×C₇×C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×C₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
351	C₄	—	2	8	no	—
352	C₄	—	2	4	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	C₇×#385	1	4	yes	—
355	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₄	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂	—	2	8	no	—
359	C₂	C₇×#1850	1	8	yes	direct product factor
360	C₂	C₂×C₇×#385	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₇×#424	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×C₇×C₈×D₄	1	2	yes	—
364	C₂	C₂×C₇×#435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₇	C₂³
commutator	C₂²	C₂³×C₇×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₇×#1850	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#336	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#336	C₂²	semidirect
25. C₂×#1850	C₇	direct (N × H)
51. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
65. #1850	C₂×C₇	direct (N × H)
66. C₂×#336	C₂×C₇	semidirect
88. C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	semidirect
112. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
133. #336	C₂²×C₇	semidirect
140. C₂³×C₇	C₄⋊C₈	semidirect
169. C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	semidirect
202. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×C₈	semidirect
219. C₂²×C₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
256. C₂²×C₄	C₂×C₇×C₈	semidirect
280. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×C₈	semidirect
285. C₂×C₇	#1850	direct (N × H)
297. C₂³	C₇×C₄⋊C₈	semidirect
326. C₂×C₄	C₂²×C₇×C₈	semidirect
334. C₇	C₂×#1850	direct (N × H)
342. C₂²	C₂×C₇×C₄⋊C₈	semidirect
359. C₂	C₇×#1850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×C₈	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1850	2
C₂×C₇×#336	2
C₂×#1850	7

Subgroups — C2×C7×#1850 #13198048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1850 #13198048