Subgroups — C₇×#20836 #13198052

Order 1792.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#424	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#381	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#380	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#380	C₄	1	2	yes	—
25	C₇×#379	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#20836	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×M₁₆	—	2	32	no	—
42	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₇×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
64	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#424	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
71	#2280	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
72	#1851	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
73	#1850	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
74	#1729	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
109	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	#424	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	#381	C₄×C₇	1	2	yes	—
141	#380	C₄×C₇	1	2	yes	—
142	#380	C₄×C₇	1	2	yes	—
143	#379	C₄×C₇	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
146	#336	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
147	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₇×C₈	—	2	8	no	—
190	C₇×C₈	—	4	2	no	—
191	C₇×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₇×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	#95	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
229	#95	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
230	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇	#385	1	4	yes	—
242	C₂²×C₇	#424	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
247	C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇	—	4	8	no	—
250	C₄×C₇	#385	1	4	yes	—
251	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆	—	2	16	no	—
288	M₁₆	—	2	16	no	—
289	C₂×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇	#2905	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	#2933	1	4	yes	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³	C₇×#131	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
354	C₈	—	2	8	no	—
355	C₈	—	4	2	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₇	#20836	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	C₇×#385	1	4	yes	—
370	C₂²	C₇×#424	1	4	yes	complemented
371	C₂²	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
374	C₂²	C₇×#568	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₇×#385	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	C₂×C₇×#385	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₇×#424	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₇×#2905	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₇×#2933	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
5. C₇×#1851	C₂	semidirect
6. C₇×#1850	C₂	semidirect
7. C₇×#1729	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₇×#336	C₂²	semidirect
29. #20836	C₇	direct (N × H)
69. C₂×#424	C₂×C₇	semidirect
72. #1851	C₂×C₇	semidirect
73. #1850	C₂×C₇	semidirect
74. #1729	C₂×C₇	semidirect
136. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
146. #336	C₂²×C₇	semidirect
242. C₂²×C₇	#424	semidirect
357. C₇	#20836	direct (N × H)
370. C₂²	C₇×#424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#424	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#2280	2
C₇×#1851	2
C₇×#1850	2
C₇×#1729	2
#20836	7

Subgroups — C7×#20836 #13198052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#20836 #13198052