Subgroups — C₂×C₇×#1869 #13198109

Order 1792.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1869	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×C₈	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₇×C₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₇×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1869	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	#1869	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
83	C₂×#336	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂⁴×C₇	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₈	—	2	32	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
173	#336	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
190	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₇×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₇×C₈	—	2	8	no	—
232	C₇×C₈	—	4	4	no	—
233	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	C₇×C₈	1	8	yes	complemented
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	16	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
296	C₂²×C₇	#408	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₇	#435	1	8	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
309	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₇×C₈	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₇×C₈	1	4	yes	complemented
321	C₂⁴	C₇×M₁₆	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	32	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₇×C₈	1	16	yes	complemented
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₇×C₈	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	32	no	—
367	C₂×C₈	—	2	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₇	#1869	1	8	yes	direct product factor
384	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₇	C₂×#435	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	C₇×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
405	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₇×C₈	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₇×C₈	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₇×C₈	1	4	yes	complemented
411	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₇×#131	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	2	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₇×C₈	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₇	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	32	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	16	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₇×#386	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
463	C₂²	C₇×#408	1	4	yes	—
464	C₂²	C₇×C₈×D₄	1	8	yes	—
465	C₂²	C₇×#435	1	8	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂³×C₇×C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×C₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	C₇×#386	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	8	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	C₇×#1869	1	8	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×C₇×#386	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×C₇×#408	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₇×C₈×D₄	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×C₇×#435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₇	C₂³
commutator	C₂²	C₂³×C₇×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₇×C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₇×#1869	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#336	C₂	semidirect
14. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#336	C₂²	semidirect
28. C₂×#1869	C₇	direct (N × H)
33. C₂²×C₇×D₄	C₈	semidirect
60. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
78. C₂⁴×C₈	C₂×C₇	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
82. #1869	C₂×C₇	direct (N × H)
83. C₂×#336	C₂×C₇	semidirect
92. C₂⁴×C₇	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	semidirect
125. C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
160. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
171. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
173. #336	C₂²×C₇	semidirect
189. C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	semidirect
195. C₂³×C₇	C₂²×C₈	semidirect
226. C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	semidirect
237. C₂²×D₄	C₇×C₈	semidirect
264. C₂²×C₈	C₇×D₄	semidirect
295. C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
320. C₂⁴	C₂×C₇×C₈	semidirect
328. C₂×D₄	C₂×C₇×C₈	semidirect
353. C₂²×C₄	C₂×C₇×C₈	semidirect
374. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
383. C₂×C₇	#1869	direct (N × H)
404. C₂³	C₇×C₂²⋊C₈	semidirect
410. C₂³	C₂²×C₇×C₈	semidirect
441. C₂×C₄	C₂²×C₇×C₈	semidirect
448. C₇	C₂×#1869	direct (N × H)
462. C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	semidirect
481. C₂	C₇×#1869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×C₈	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#1869	2
C₂×C₇×#336	2
C₂×#1869	7

Subgroups — C2×C7×#1869 #13198109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1869 #13198109