Subgroups — C₇×#21189 #13198405

Order 1792.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₇×#532	—	2	4	no	—
11	C₇×#532	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#408	—	2	16	no	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#21189	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₇×#127	—	2	4	no	—
51	C₇×#124	—	2	8	no	—
52	C₇×#121	—	2	8	no	—
53	C₇×#121	—	2	8	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
57	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
71	C₇×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×#532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#408	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1955	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
78	#1954	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
79	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#41	—	4	16	no	—
82	C₇×#41	—	4	8	no	—
83	C₇×#41	—	4	8	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
133	#532	—	2	4	no	—
134	#532	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₄×C₇	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₄×C₇	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₄×C₇	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
146	#408	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	16	yes	—
148	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₇×D₄	—	4	8	no	—
162	C₇×D₄	—	4	16	no	—
163	C₇×D₄	—	4	8	no	—
164	C₇×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₇×C₈	—	2	8	no	—
190	C₇×C₈	—	4	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	8	no	—
194	C₂×#41	—	2	8	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
233	#97	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
243	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
247	C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
252	C₄×C₇	#408	1	4	yes	complemented
253	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
254	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	2	16	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	#2935	1	4	yes	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	4	8	no	—
323	D₄	—	4	8	no	—
324	D₄	—	4	16	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₇×#127	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₇×#131	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	8	no	—
352	C₈	—	4	4	no	—
353	C₇	#21189	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	4	16	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	C₇×#390	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
365	C₂²	C₇×#568	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	C₇×#390	1	4	yes	—
371	C₄	C₇×#408	1	4	yes	complemented
372	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	8	4	no	—
377	C₂	C₂×C₇×#390	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×C₇×#408	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₇×#2879	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₇×#2935	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
5. C₇×#1955	C₂	semidirect
6. C₇×#1954	C₂	semidirect
28. #21189	C₇	direct (N × H)
44. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
74. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
75. C₂×#408	C₂×C₇	semidirect
76. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
77. #1955	C₂×C₇	semidirect
78. #1954	C₂×C₇	semidirect
206. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
252. C₄×C₇	#408	semidirect
353. C₇	#21189	direct (N × H)
371. C₄	C₇×#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂×C₇×#408	2
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
C₇×#1955	2
C₇×#1954	2
#21189	7

Subgroups — C7×#21189 #13198405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21189 #13198405