Subgroups — C₇×#21253 #13198469

Order 1792.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1980	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₇×#537	—	2	2	no	—
10	C₇×#536	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₇×#535	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₇×#532	C₂²	1	4	yes	—
14	C₇×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#421	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#104	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₇×#405	—	2	4	no	—
23	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×#389	—	2	2	no	—
25	C₇×#385	—	2	2	no	—
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#21253	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₇×#123	—	2	8	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₇×#121	—	2	8	no	—
53	C₇×#121	—	2	8	no	—
54	C₇×#120	—	2	8	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
56	C₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₇×#104	—	2	16	no	—
70	C₇×#104	—	2	16	no	—
71	C₇×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
73	C₇×#95	—	2	4	no	—
74	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
77	#2873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2296	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1980	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#41	—	2	8	no	—
83	C₇×#41	—	2	8	no	—
84	C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₇×#41	—	4	4	no	—
89	C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	#537	—	2	2	no	—
141	#536	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
142	#535	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
143	#534	—	2	2	no	—
144	#532	C₂²×C₇	1	4	yes	—
145	#525	—	2	4	no	—
146	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	#421	—	2	8	no	—
150	C₂×#104	—	2	8	no	—
151	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
152	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
153	#405	—	2	4	no	—
154	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
155	#389	—	2	2	no	—
156	#385	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₇×D₄	—	2	4	no	—
170	C₇×D₄	—	2	4	no	—
171	C₇×D₄	—	4	4	no	—
172	C₇×D₄	—	4	4	no	—
173	C₇×D₄	—	4	8	no	—
174	C₇×D₄	—	4	4	no	—
175	C₇×D₄	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₇×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
208	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
221	#127	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
222	#124	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
223	#123	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#120	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
231	#117	C₇×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
242	#104	—	2	16	no	—
243	#104	—	2	16	no	—
244	#97	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇	—	2	8	no	—
259	C₄×C₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₇	—	8	2	no	—
262	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
263	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇	—	8	4	no	—
327	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#2901	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
335	C₂³	C₇×#127	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₇×#127	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
371	C₈	—	2	8	no	—
372	C₇	#21253	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	8	8	no	—
380	C₂²	C₇×#390	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	C₇×#390	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	C₂×C₇×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₇×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₇×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
4. C₇×#2873	C₂	semidirect
5. C₇×#2296	C₂	semidirect
6. C₇×#1980	C₂	semidirect
10. C₇×#536	C₄	semidirect
11. C₇×#535	C₄	semidirect
20. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #21253	C₇	direct (N × H)
44. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
47. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
49. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
76. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
77. #2873	C₂×C₇	semidirect
78. #2296	C₂×C₇	semidirect
79. #1980	C₂×C₇	semidirect
141. #536	C₄×C₇	semidirect
142. #535	C₄×C₇	semidirect
151. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
152. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
154. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
157. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
217. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
220. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
221. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
222. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
372. C₇	#21253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
C₂×C₇×#421	2
C₂²×C₇×#104	2
C₇×#2873	2
C₇×#2296	2
C₇×#1980	2
#21253	7

Subgroups — C7×#21253 #13198469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21253 #13198469