Subgroups — C₂×C₇×#1983 #13198472

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1983	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₇×#124	—	2	2	no	—
11	C₂×C₇×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×#124	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇×#103	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
28	C₂×#1983	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₇×#124	—	2	16	no	—
52	C₇×#124	—	2	8	no	—
53	C₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₇×#103	—	2	16	no	—
70	C₇×#102	—	2	16	no	—
71	C₇×#95	—	2	4	no	—
72	C₂²×#124	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#103	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
75	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1983	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
78	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	—	2	4	no	—
141	C₂×#124	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
142	C₂×#124	C₂²×C₇	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
150	C₂×#103	—	2	8	no	—
151	C₂×#103	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
152	C₂×#102	—	2	8	no	—
153	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
156	C₂×#95	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₇×D₄	—	2	8	no	—
178	C₇×D₄	—	4	2	no	—
179	C₇×D₄	—	4	2	no	—
180	C₇×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₇×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂⁵	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
227	#124	—	2	16	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#124	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
252	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
255	C₂²×C₇	#416	1	4	yes	—
256	C₂²×C₇	#417	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇	#463	1	8	yes	—
258	C₂²×C₇	#464	1	8	yes	—
259	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₄×C₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
269	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₇	—	8	4	no	—
331	C₂×C₇	#1983	1	8	yes	direct product factor
332	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	C₂×#463	1	2	yes	—
336	C₂×C₇	C₂×#464	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
349	C₂³	C₇×#135	1	4	yes	—
350	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₇×#127	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₇	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₇×#390	1	4	yes	—
393	C₂²	C₇×#416	1	4	yes	—
394	C₂²	C₇×#417	1	4	yes	—
395	C₂²	C₇×#463	1	8	yes	—
396	C₂²	C₇×#464	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₇×#135	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	C₇×#390	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₇×#1983	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₇×#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×C₇×#416	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₇×#417	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₇×#463	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×C₇×#464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1983	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₇×#124	C₄	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
26. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#1983	C₇	direct (N × H)
53. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
74. C₂²×#103	C₂×C₇	semidirect
76. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
77. #1983	C₂×C₇	direct (N × H)
141. C₂×#124	C₄×C₇	semidirect
149. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
151. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
155. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
229. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
331. C₂×C₇	#1983	direct (N × H)
385. C₇	C₂×#1983	direct (N × H)
411. C₂	C₇×#1983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₇×#103	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#1983	2
C₂×#1983	7

Subgroups — C2×C7×#1983 #13198472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1983 #13198472