Subgroups — C₇×#21303 #13198519

Order 1792.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1728	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂³×C₇×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#423	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#336	C₂²	1	16	yes	—
27	#21303	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₇×#97	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#423	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
73	#1985	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
74	#1984	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
75	#1728	C₂×C₇	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
104	C₇×M₁₆	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₇	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	#423	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
142	#336	C₂²×C₇	1	16	yes	—
143	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₇×C₈	—	2	8	no	—
177	C₇×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	#97	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₇	#391	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
228	C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇	—	2	8	no	—
230	C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₇	#391	1	4	yes	—
234	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
235	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	C₇×M₁₆	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
265	M₁₆	—	2	16	no	—
266	M₁₆	—	4	8	no	—
267	C₂×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈	C₂×C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
272	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄²	—	2	8	no	—
277	C₄²	—	2	4	no	—
278	C₄²	—	2	4	no	—
279	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³	C₄×C₇×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
295	Q₈	—	2	16	no	—
296	Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₄×C₇×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₇×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₇×M₁₆	1	8	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
323	C₈	—	2	8	no	—
324	C₈	—	4	4	no	—
325	C₇	#21303	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
326	C₂²	—	2	8	no	—
327	C₂²	—	2	2	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	C₇×#391	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂×C₄×C₇×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₇×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²	C₇×#568	1	2	yes	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	8	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₇×#391	1	4	yes	—
340	C₄	C₇×#407	1	4	yes	—
341	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₄	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂	—	2	4	no	—
345	C₂	C₂×C₇×#391	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×C₇×#407	1	1	yes	characteristic
347	C₂	C₇×#2879	1	1	yes	characteristic
348	C₂	C₇×Q₈×M₁₆	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1985	C₂	semidirect
5. C₇×#1984	C₂	semidirect
27. #21303	C₇	direct (N × H)
41. C₂×C₇×M₁₆	Q₈	semidirect
73. #1985	C₂×C₇	semidirect
74. #1984	C₂×C₇	semidirect
82. C₂×C₇×Q₈	M₁₆	semidirect
109. C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×M₁₆	C₇×Q₈	semidirect
244. C₂×Q₈	C₇×M₁₆	semidirect
271. C₂×C₈	C₂×C₇×Q₈	semidirect
325. C₇	#21303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂×C₇×#423	2
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
C₇×#1985	2
C₇×#1984	2
C₇×#1728	2
#21303	7

Subgroups — C7×#21303 #13198519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21303 #13198519