Subgroups — C₇×#21415 #13198631

Order 1792.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄³×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₇×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#533	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#529	—	2	2	no	—
13	C₇×#529	—	2	2	no	—
14	C₇×#529	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₇×#525	—	2	2	no	—
16	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#432	—	2	2	no	—
23	C₇×#431	—	2	2	no	—
24	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	—
26	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄³×C₇	—	2	2	no	—
29	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	#21415	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#126	—	2	4	no	—
43	C₇×#125	—	2	2	no	—
44	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₇×#124	—	2	2	no	—
46	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₇×#123	—	2	4	no	—
48	C₇×#123	—	2	2	no	—
49	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₇×#120	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₇×#104	—	2	16	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₇×#97	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	#3444	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
89	#2920	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄³	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1994	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	#1962	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
93	#1896	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
94	C₄×#104	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#41	—	2	8	no	—
97	C₇×#41	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	#41	1	8	yes	complemented
151	#533	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
152	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
153	#532	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
154	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	#529	—	2	2	no	—
156	#529	—	2	2	no	—
157	#529	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
158	#525	—	2	2	no	—
159	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₄×#41	—	2	2	no	—
161	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
165	#432	—	2	2	no	—
166	#431	—	2	2	no	—
167	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	—
169	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	C₄³	—	2	2	no	—
172	C₄³	C₂²×C₇	1	2	yes	—
173	C₄³	C₂²×C₇	1	2	yes	—
174	#339	C₂²×C₇	1	8	yes	—
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₇×D₄	—	2	4	no	—
183	C₇×D₄	—	4	4	no	—
184	C₇×D₄	—	4	8	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	#104	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₇×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
219	#127	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#126	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	2	no	—
222	#125	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
223	#124	—	2	2	no	—
224	#124	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
225	#123	—	2	4	no	—
226	#123	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
230	#121	—	2	2	no	—
231	#121	—	2	2	no	—
232	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
233	#120	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#104	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	—	2	16	no	—
276	C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₇×#41	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	C₇×#104	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₇	#21415	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂×C₇×#104	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₇×#525	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	16	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	C₂×C₇×#104	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×C₇×#104	1	4	yes	—
400	C₄	C₄×C₇×#41	1	2	yes	—
401	C₄	C₇×#532	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	C₇×#2297	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×C₇×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²×C₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₇×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄²×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2920	C₂	semidirect
3. C₂×C₄³×C₇	C₂	semidirect
4. C₇×#1994	C₂	semidirect
5. C₇×#1962	C₂	semidirect
6. C₇×#1896	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×#104	C₂	semidirect
8. C₇×#533	C₄	semidirect
10. C₇×#532	C₄	semidirect
14. C₇×#529	C₄	semidirect
32. #21415	C₇	direct (N × H)
39. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
44. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
46. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
89. #2920	C₂×C₇	semidirect
90. C₂×C₄³	C₂×C₇	semidirect
91. #1994	C₂×C₇	semidirect
92. #1962	C₂×C₇	semidirect
93. #1896	C₂×C₇	semidirect
94. C₄×#104	C₂×C₇	semidirect
150. C₄²×C₇	#41	semidirect
151. #533	C₄×C₇	semidirect
153. #532	C₄×C₇	semidirect
157. #529	C₄×C₇	semidirect
201. C₂×C₄×C₇	#104	semidirect
217. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
218. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
219. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
222. #125	C₂×C₄×C₇	semidirect
224. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
236. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
242. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
340. C₄²	C₇×#41	semidirect
372. C₂×C₄	C₇×#104	semidirect
382. C₇	#21415	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₇×#2920	2
C₂×C₄³×C₇	2
C₇×#1994	2
C₇×#1962	2
C₇×#1896	2
C₄×C₇×#104	2
#21415	7

Subgroups — C7×#21415 #13198631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21415 #13198631