Subgroups — C₇×#21417 #13198633

Order 1792.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#533	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#529	—	2	2	no	—
13	C₇×#529	—	2	2	no	—
14	C₇×#529	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₇×#525	—	2	2	no	—
16	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#432	—	2	2	no	—
22	C₇×#431	—	2	2	no	—
23	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	—
25	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#376	—	2	2	no	—
28	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#95	—	2	2	no	—
31	C₇×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	#21417	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#126	—	2	4	no	—
43	C₇×#125	—	2	2	no	—
44	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₇×#124	—	2	2	no	—
46	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₇×#123	—	2	4	no	—
48	C₇×#123	—	2	2	no	—
49	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₇×#120	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₇×#104	—	2	16	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×#95	—	2	4	no	—
86	C₇×#95	—	2	4	no	—
87	#3444	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
88	#2920	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#376	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1995	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#1963	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	#1896	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
93	#1759	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#41	—	2	8	no	—
96	C₇×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	#41	1	8	yes	complemented
148	#533	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
149	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	#532	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
151	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
152	#529	—	2	2	no	—
153	#529	—	2	2	no	—
154	#529	C₄×C₇	1	4	yes	complemented
155	#525	—	2	2	no	—
156	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
157	C₄×#41	—	2	2	no	—
158	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
161	#432	—	2	2	no	—
162	#431	—	2	2	no	—
163	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	—
165	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
166	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
167	#376	—	2	2	no	—
168	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	#339	C₂²×C₇	1	8	yes	—
172	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₇×D₄	—	2	4	no	—
180	C₇×D₄	—	4	4	no	—
181	C₇×D₄	—	4	4	no	—
182	C₇×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₇×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
216	#127	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#126	—	2	4	no	—
218	#125	—	2	2	no	—
219	#125	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
220	#124	—	2	2	no	—
221	#124	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
222	#123	—	2	4	no	—
223	#123	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	—	2	2	no	—
229	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
230	#120	—	2	2	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#104	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇	#421	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
271	C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇	—	4	8	no	—
277	C₄×C₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
280	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₇×#41	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	C₂×#421	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₇	#21417	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	C₇×#421	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₇×#525	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	C₄×C₇×#41	1	2	yes	—
395	C₄	C₇×#532	1	2	yes	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	2	no	—
399	C₂	C₇×#2297	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×C₇×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₇×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2920	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#376	C₂	semidirect
4. C₇×#1995	C₂	semidirect
5. C₇×#1963	C₂	semidirect
6. C₇×#1896	C₂	semidirect
7. C₇×#1759	C₂	semidirect
8. C₇×#533	C₄	semidirect
10. C₇×#532	C₄	semidirect
14. C₇×#529	C₄	semidirect
32. #21417	C₇	direct (N × H)
39. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
44. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
46. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. #2920	C₂×C₇	semidirect
89. C₂×#376	C₂×C₇	semidirect
90. #1995	C₂×C₇	semidirect
91. #1963	C₂×C₇	semidirect
92. #1896	C₂×C₇	semidirect
93. #1759	C₂×C₇	semidirect
147. C₄²×C₇	#41	semidirect
148. #533	C₄×C₇	semidirect
150. #532	C₄×C₇	semidirect
154. #529	C₄×C₇	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
215. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
216. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
219. #125	C₂×C₄×C₇	semidirect
221. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
233. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
239. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
334. C₄²	C₇×#41	semidirect
376. C₇	#21417	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₇×#2920	2
C₂×C₇×#376	2
C₇×#1995	2
C₇×#1963	2
C₇×#1896	2
C₇×#1759	2
#21417	7

Subgroups — C7×#21417 #13198633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21417 #13198633