Subgroups — C₇×#21459 #13198675

Order 1792.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#518	—	2	4	no	—
21	C₇×#518	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₇×#450	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₇×#440	—	2	4	no	—
35	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#389	—	2	1	no	—
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#388	—	2	1	no	—
54	C₇×#388	—	2	1	no	—
55	C₇×#387	—	2	1	no	—
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#21459	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₇×#117	—	2	2	no	—
106	C₇×#117	—	2	2	no	—
107	C₇×#117	—	2	2	no	—
108	C₇×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#107	—	2	2	no	—
136	C₇×#106	—	2	2	no	—
137	C₇×#103	—	2	2	no	—
138	C₇×#103	—	2	2	no	—
139	C₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₇×#102	—	2	2	no	—
141	C₇×#102	—	2	2	no	—
142	C₇×#102	—	2	2	no	—
143	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₇×#97	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₇×#95	—	2	1	no	—
150	C₇×#95	—	2	1	no	—
151	C₇×#95	—	2	1	no	—
152	C₇×#95	—	2	1	no	—
153	C₇×#95	—	2	1	no	—
154	C₂×#518	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#440	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2323	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1862	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
166	#1762	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1750	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
277	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
283	#518	—	2	4	no	—
284	#518	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	#450	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
297	#440	—	2	4	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#388	—	2	1	no	—
317	#388	—	2	1	no	—
318	#387	—	2	1	no	—
319	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₇×D₄	—	2	16	no	—
361	C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₇×D₄	—	2	2	no	—
367	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₈	—	2	2	no	—
417	C₇×C₈	—	2	2	no	—
418	C₇×C₈	—	4	1	no	—
419	C₇×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂⁵	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
441	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
442	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	#107	—	2	2	no	—
491	#106	—	2	2	no	—
492	#103	—	2	2	no	—
493	#103	—	2	2	no	—
494	#102	—	2	2	no	—
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
499	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
502	#97	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
531	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇	—	8	1	no	—
548	C₄×C₇	—	8	1	no	—
549	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	8	1	no	—
559	C₂⁴	—	8	1	no	—
560	C₂⁴	—	8	1	no	—
561	C₂⁴	—	8	1	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
618	SD₁₆	—	2	8	no	—
619	SD₁₆	—	2	8	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	8	1	no	—
661	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₇	—	4	4	no	—
665	C₂×C₇	—	4	4	no	—
666	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₇	#2949	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₇	#3118	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₇	#3123	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	—	2	16	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	D₄	—	2	16	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
714	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₇	#21459	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	16	no	—
789	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	C₄×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₇×#2946	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₇×#2949	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₇×#3009	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₇×#3118	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₇×#3123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#440	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₇×#2323	C₂	semidirect
6. C₇×#1877	C₂	semidirect
7. C₇×#1877	C₂	semidirect
8. C₇×#1873	C₂	semidirect
9. C₇×#1864	C₂	semidirect
10. C₇×#1862	C₂	semidirect
11. C₇×#1854	C₂	semidirect
13. C₇×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#102	C₂	semidirect
15. C₇×#1750	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₇×#450	C₄	semidirect
36. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#391	C₂²	semidirect
52. C₇×#389	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#336	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. #21459	C₇	direct (N × H)
85. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
144. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
146. C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#440	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	semidirect
158. #2323	C₂×C₇	semidirect
159. #1877	C₂×C₇	semidirect
160. #1877	C₂×C₇	semidirect
161. #1873	C₂×C₇	semidirect
162. #1864	C₂×C₇	semidirect
163. #1862	C₂×C₇	semidirect
164. #1854	C₂×C₇	semidirect
166. #1762	C₂×C₇	semidirect
167. C₄×#102	C₂×C₇	semidirect
168. #1750	C₂×C₇	semidirect
285. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
296. #450	C₄×C₇	semidirect
299. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
301. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
302. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
313. #391	C₂²×C₇	semidirect
315. #389	C₂²×C₇	semidirect
320. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
321. #340	C₂²×C₇	semidirect
322. #340	C₂²×C₇	semidirect
323. #340	C₂²×C₇	semidirect
324. #340	C₂²×C₇	semidirect
325. #336	C₂²×C₇	semidirect
326. #336	C₂²×C₇	semidirect
440. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
441. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
447. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
498. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
499. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
501. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
766. C₇	#21459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
C₂×C₇×#450	2
C₂×C₇×#440	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
C₇×#2323	2
C₇×#1877	2
C₇×#1873	2
C₇×#1864	2
C₇×#1862	2
C₇×#1854	2
C₇×#1786	2
C₇×#1762	2
C₄×C₇×#102	2
C₇×#1750	2
#21459	7

Subgroups — C7×#21459 #13198675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21459 #13198675