Subgroups — C₇×#21788 #13199004

Order 1792.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#432	—	2	4	no	—
19	C₇×#431	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#21788	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
45	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
46	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
67	C₇×#97	—	2	4	no	—
68	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#432	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1955	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
73	#1954	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
74	#1779	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
135	#432	—	2	4	no	—
136	#431	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
142	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
156	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×D₄	—	2	16	no	—
159	C₇×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₇×C₈	—	4	4	no	—
184	C₇×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₇	#408	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
246	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
247	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	C₇×M₁₆	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇	—	4	8	no	—
299	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇	#2974	1	4	yes	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	4	32	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	8	yes	—
315	C₂³	C₇×#131	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
317	D₄	—	2	16	no	—
318	D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₈	—	4	4	no	—
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₇	#21788	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	4	32	no	—
351	C₂²	—	4	8	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	C₇×#408	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₇×#518	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₇×M₁₆	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	C₇×#407	1	4	yes	—
365	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
366	C₄	C₇×#535	1	2	yes	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	8	no	—
369	C₂	C₇×#2309	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×C₇×#407	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₇×#408	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₇×#2974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
4. C₇×#1955	C₂	semidirect
5. C₇×#1954	C₂	semidirect
6. C₇×#1779	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
27. #21788	C₇	direct (N × H)
70. C₂×#432	C₂×C₇	semidirect
71. C₂×#431	C₂×C₇	semidirect
72. #1955	C₂×C₇	semidirect
73. #1954	C₂×C₇	semidirect
74. #1779	C₂×C₇	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
142. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
143. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
344. C₇	#21788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×C₇×#432	2
C₂×C₇×#431	2
C₇×#1955	2
C₇×#1954	2
C₇×#1779	2
#21788	7

Subgroups — C7×#21788 #13199004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21788 #13199004