Subgroups — C₇×#21904 #13199120

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1779	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#21904	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₇×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
57	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
58	C₇×#97	—	4	2	no	—
59	C₄×C₇×C₈	—	4	2	no	—
60	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
65	#1924	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
66	#1923	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
67	#1797	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
68	#1779	C₂×C₇	1	2	yes	—
69	#1749	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
114	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₇	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₄×C₇	1	2	yes	—
136	#336	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
137	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
138	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
139	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₇×C₈	—	4	4	no	—
185	C₇×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂⁵	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
216	#97	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈	—	4	2	no	—
218	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
219	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
220	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
221	#95	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇	#433	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇	#538	1	4	yes	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	C₇×M₁₆	1	8	yes	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	4	1	no	—
294	C₄²	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₇	#2312	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	#2920	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇	#2974	1	2	yes	—
302	C₂×C₇	#2974	1	2	yes	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	C₇×#117	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
319	C₂³	C₇×#131	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	C₇×#117	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₇×M₁₆	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₈	—	4	4	no	—
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₇	#21904	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	16	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	C₇×#433	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×C₇×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×C₇×M₁₆	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×C₇×#131	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	C₇×#538	1	4	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	C₇×#2312	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₇×#433	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₇×#2920	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₇×#2974	1	2	yes	—
382	C₂	C₇×#2974	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1924	C₂	semidirect
3. C₇×#1923	C₂	semidirect
4. C₇×#1797	C₂	semidirect
6. C₇×#1749	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#336	C₂²	semidirect
25. C₇×#336	C₂²	semidirect
26. C₇×#336	C₂²	semidirect
27. #21904	C₇	direct (N × H)
65. #1924	C₂×C₇	semidirect
66. #1923	C₂×C₇	semidirect
67. #1797	C₂×C₇	semidirect
69. #1749	C₂×C₇	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
124. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
129. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
130. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
136. #336	C₂²×C₇	semidirect
137. #336	C₂²×C₇	semidirect
138. #336	C₂²×C₇	semidirect
350. C₇	#21904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1924	2
C₇×#1923	2
C₇×#1797	2
C₇×#1779	2
C₇×#1749	2
C₄×C₇×C₂²⋊C₈	2
#21904	7

Subgroups — C7×#21904 #13199120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#21904 #13199120