Subgroups — C₇×#22421 #13199637

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#548	—	2	4	no	—
21	C₇×#548	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#435	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#417	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#389	—	2	1	no	—
54	C₇×#385	—	2	1	no	—
55	C₇×#385	—	2	1	no	—
56	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#22421	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#124	—	2	8	no	—
101	C₇×#124	—	2	2	no	—
102	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₇×#121	—	2	8	no	—
107	C₇×#121	—	2	2	no	—
108	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
113	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₇×#103	—	2	2	no	—
145	C₇×#103	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#103	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	4	1	no	—
149	C₇×#103	—	4	1	no	—
150	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₇×#102	—	2	2	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	4	1	no	—
154	C₇×#102	—	4	1	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₇×#97	—	2	2	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₂×#548	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×#103	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1983	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1959	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1894	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1872	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1803	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1763	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#41	—	2	8	no	—
180	C₇×#41	—	4	4	no	—
181	C₇×#41	—	4	4	no	—
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	#548	—	2	4	no	—
301	#548	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
302	C₂×#124	—	2	1	no	—
303	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	—	2	1	no	—
307	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#435	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	#417	—	2	4	no	—
317	C₂×#103	—	2	4	no	—
318	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#389	—	2	1	no	—
334	#385	—	2	1	no	—
335	#385	—	2	1	no	—
336	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
375	C₇×D₄	—	2	8	no	—
376	C₇×D₄	—	2	2	no	—
377	C₇×D₄	—	2	2	no	—
378	C₇×D₄	—	4	8	no	—
379	C₇×D₄	—	4	8	no	—
380	C₇×D₄	—	4	1	no	—
381	C₇×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₈	—	2	2	no	—
434	C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₇×C₈	—	4	1	no	—
436	C₇×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	4	1	no	—
442	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	#124	—	2	8	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
483	C₄×D₄	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	4	1	no	—
521	#103	—	4	1	no	—
522	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	4	1	no	—
526	#102	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	#97	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
553	C₂²×C₇	#417	1	4	yes	complemented
554	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	—	8	1	no	—
570	C₄×C₇	—	8	1	no	—
571	C₄×C₇	—	8	1	no	—
572	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	8	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
653	M₁₆	—	4	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	4	no	—
666	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₇	—	2	4	no	—
697	C₂×C₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₇	—	8	2	no	—
699	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3270	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₇	#3308	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3316	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
726	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	4	8	no	—
734	Q₈	—	4	1	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
737	D₄	—	2	8	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₇	#22421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	C₇×#417	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₇×#417	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₇×#2898	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₇×#3270	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₇×#3308	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₇×#3316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
5. C₇×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1983	C₂	semidirect
7. C₇×#1959	C₂	semidirect
8. C₇×#1894	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1874	C₂	semidirect
11. C₇×#1872	C₂	semidirect
12. C₇×#1803	C₂	semidirect
13. C₇×#1788	C₂	semidirect
14. C₇×#1787	C₂	semidirect
15. C₇×#1763	C₂	semidirect
21. C₇×#548	C₄	semidirect
64. #22421	C₇	direct (N × H)
70. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
105. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₇×#103	D₄	semidirect
162. C₂×#435	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
164. C₂²×#103	C₂×C₇	semidirect
165. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
166. #1983	C₂×C₇	semidirect
167. #1959	C₂×C₇	semidirect
168. #1894	C₂×C₇	semidirect
169. #1893	C₂×C₇	semidirect
170. #1874	C₂×C₇	semidirect
171. #1872	C₂×C₇	semidirect
172. #1803	C₂×C₇	semidirect
173. #1788	C₂×C₇	semidirect
174. #1787	C₂×C₇	semidirect
175. #1763	C₂×C₇	semidirect
301. #548	C₄×C₇	semidirect
374. C₇×Q₈	C₄×D₄	semidirect
442. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
449. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
474. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
477. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
480. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
482. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
522. #103	C₇×D₄	semidirect
553. C₂²×C₇	#417	semidirect
736. Q₈	C₄×C₇×D₄	semidirect
799. C₇	#22421	direct (N × H)
820. C₂²	C₇×#417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#548	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#417	2
C₂²×C₇×#103	2
C₇×D₄×C₄⋊C₄	2
C₇×#1983	2
C₇×#1959	2
C₇×#1894	2
C₇×#1893	2
C₇×#1874	2
C₇×#1872	2
C₇×#1803	2
C₇×#1788	2
C₇×#1787	2
C₇×#1763	2
#22421	7

Subgroups — C7×#22421 #13199637

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22421 #13199637