Subgroups — C₇×#22422 #13199638

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#550	—	2	4	no	—
21	C₇×#550	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#435	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#417	—	2	4	no	—
36	C₇×#416	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#388	—	2	1	no	—
53	C₇×#387	—	2	1	no	—
54	C₇×#386	—	2	1	no	—
55	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#22422	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#127	—	2	8	no	—
103	C₇×#127	—	2	2	no	—
104	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₇×#121	—	2	2	no	—
106	C₇×#121	—	2	2	no	—
107	C₇×#121	—	2	8	no	—
108	C₇×#121	—	2	8	no	—
109	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
116	C₇×#117	—	2	2	no	—
117	C₇×#117	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₇×#103	—	2	2	no	—
141	C₇×#103	—	2	2	no	—
142	C₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₇×#102	—	2	2	no	—
145	C₇×#102	—	2	2	no	—
146	C₇×#102	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	2	2	no	—
148	C₇×#102	—	4	1	no	—
149	C₇×#102	—	4	1	no	—
150	C₇×#102	—	4	1	no	—
151	C₇×#102	—	4	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₇×#97	—	2	2	no	—
155	C₇×#95	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#550	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2352	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1982	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1961	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1805	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1763	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#41	—	2	8	no	—
180	C₇×#41	—	2	8	no	—
181	C₇×#41	—	4	4	no	—
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₇×#41	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
295	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	#550	—	2	4	no	—
302	#550	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
303	C₂×#127	—	2	1	no	—
304	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	—	2	1	no	—
306	C₂×#121	—	2	1	no	—
307	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#435	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	#417	—	2	4	no	—
317	#416	—	2	4	no	—
318	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#388	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₇×D₄	—	2	2	no	—
379	C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₇×D₄	—	4	4	no	—
383	C₇×D₄	—	4	8	no	—
384	C₇×D₄	—	4	8	no	—
385	C₇×D₄	—	4	8	no	—
386	C₇×D₄	—	4	1	no	—
387	C₇×D₄	—	4	1	no	—
388	C₇×D₄	—	4	1	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	8	4	no	—
391	C₇×D₄	—	8	4	no	—
392	C₇×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₇×C₈	—	2	2	no	—
441	C₇×C₈	—	4	1	no	—
442	C₇×C₈	—	4	1	no	—
443	C₇×C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
455	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
456	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	#127	—	2	8	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
489	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	4	1	no	—
528	#102	—	4	1	no	—
529	#102	—	4	1	no	—
530	#102	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	#97	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	8	1	no	—
582	C₄×C₇	—	8	1	no	—
583	C₄×C₇	—	8	1	no	—
584	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	2	8	no	—
593	#41	—	2	8	no	—
594	#41	—	4	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	1	no	—
631	C₂×D₄	—	8	1	no	—
632	C₂×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×D₄	—	8	1	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	M₁₆	—	4	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	8	1	no	—
708	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₇	—	4	2	no	—
711	C₂×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₇	—	8	2	no	—
713	C₂×C₇	—	8	2	no	—
714	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	#3271	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	#3309	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3317	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	8	4	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₇	#22422	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₇×#2896	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₇×#2897	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₇×#3271	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₇×#3309	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₇×#3317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
5. C₇×#2352	C₂	semidirect
6. C₇×#1982	C₂	semidirect
7. C₇×#1961	C₂	semidirect
8. C₇×#1895	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1875	C₂	semidirect
11. C₇×#1874	C₂	semidirect
12. C₇×#1805	C₂	semidirect
13. C₇×#1788	C₂	semidirect
14. C₇×#1788	C₂	semidirect
15. C₇×#1763	C₂	semidirect
21. C₇×#550	C₄	semidirect
64. #22422	C₇	direct (N × H)
76. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
110. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₇×#103	D₄	semidirect
161. C₂×#435	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
164. #2352	C₂×C₇	semidirect
165. #1982	C₂×C₇	semidirect
166. #1961	C₂×C₇	semidirect
167. #1895	C₂×C₇	semidirect
168. #1893	C₂×C₇	semidirect
169. #1875	C₂×C₇	semidirect
170. #1874	C₂×C₇	semidirect
171. #1805	C₂×C₇	semidirect
172. #1788	C₂×C₇	semidirect
173. #1788	C₂×C₇	semidirect
174. #1763	C₂×C₇	semidirect
302. #550	C₄×C₇	semidirect
455. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
483. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
489. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
491. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
522. #103	C₇×D₄	semidirect
820. C₇	#22422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#550	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#417	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2352	2
C₇×#1982	2
C₇×#1961	2
C₇×#1895	2
C₇×#1893	2
C₇×#1875	2
C₇×#1874	2
C₇×#1805	2
C₇×#1788	2
C₇×#1763	2
#22422	7

Subgroups — C7×#22422 #13199638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22422 #13199638